Dividir e conquistar: classificação de fusão

Dividir e conquistar: classificação de fusão

Dividir e conquistar: etapas gerais

1. Decompor o problema original em vários subproblemas
2. Resolver subproblemas recursivamente resolver cada subproblema
3. Combine soluções de problemas para mesclar os resultados na solução de problema original

Mesclar classificação

Idéia básica: "Mesclar"
duas ou mais subseqüências ordenadas em uma seqüência ordenada. Na classificação interna, geralmente é usada a classificação de mesclagem bidirecional . Ou seja, os dois registros adjacentes são subsequências ordenadas.

Fluxo do algoritmo:

1. A variedade de A[1,n]problemas de agendamento decompostos em A[1,n/2]e A[n/2 +1,n]Agendamento

2. Resolva recursivamente o subproblema para obter duas submatrizes ordenadas

3. Combine duas submatrizes ordenadas em uma matriz ordenada

   Mesclar classificação: uma matriz de decomposição, propriedade manual resolvida em conjunto e classificação

O procedimento é o seguinte (de pequeno a grande porte):

void merge_sort(int *A, int L, int R, int *T){
    
    
	if(R-L > 1){
    
    
		int M = L + (R-L)/2;	//划分
		int l = L, m = M, i = L;
		
		merge_sort(A, L, M, T);	//递归求解 
		merge_sort(A, M, R, T);	//递归求解 
		
		while(l<M || m<R){
    
    
			if(m>=R || (l<M && A[l]<=A[m]))
				T[i++] = A[l++];	//从左半数组复制到临时空间 
			else
				T[i++] = A[m++];	//从右半数组复制到临时空间 
		} 
		
		for(i=L; i<R; i++)	//从辅助空间复制回 A 数组 
			A[i] = T[i];
	}
}

A complexidade de tempo de mesclar e classificar n registros é O (nlog ₂ n). qual é:

1. A complexidade de tempo de cada mesclagem é O (n);
2. Um total de log ₂ n passes são necessários.

exemplo:

Descrição do título
Dada a você uma sequência inteira de comprimento n. Use a classificação por mesclagem para classificar esta série da menor para a maior. E produza os números sequenciados em ordem.

Formato de entrada Existem
duas linhas de entrada, a primeira linha contém o inteiro n.
A segunda linha contém n inteiros (todos os inteiros estão no intervalo de 1 a 109), que representa toda a sequência de números.

Formato de
saída A saída é uma linha, contendo n inteiros, indicando uma seqüência classificada de números.

Intervalo de dados
1≤n≤100000

Exemplo de entrada:
5
3 1 2 4 5

Saída de amostra:
1 2 3 4 5

Código:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int q[N],T[N];

void merge_sort(int *A, int L, int R, int *T){
    
    
	if(R-L > 1){
    
    
		int M = L + (R-L)/2;
		int l = L, m = M, i = L;
		
		merge_sort(A, L, M, T);
		merge_sort(A, M, R, T);	
		
		while(l<M || m<R){
    
    
			if(m>=R || (l<M && A[l]<=A[m]))
				T[i++] = A[l++];
			else
				T[i++] = A[m++];
		} 
		
		for(i=L; i<R; i++)	
			A[i] = T[i];
	}
}

int main(){
    
    
	int n;
	
    scanf("%d", &n);
    
    for (int i = 0; i < n; i++) 
		scanf("%d",&q[i]);
    
    merge_sort(q, 0, n, T);
    
    for (int i = 0; i < n; i++) 
		printf("%d ",q[i]);
    
    return 0;
}