Questão: Dê 01 string, onde estão algumas posições? , Pode se tornar 1 ou 0. Há uma operação
para subtrair o valor absoluto das posições adjacentes da string 01 em uma nova matriz. Por exemplo, 1 0 1 pode se tornar 1 1. Quantos tipos de preenchimento existem? A solução torna 01 string valor 1 após n-1 operações.
Solução:
O valor absoluto da subtração das posições adjacentes é o valor XOR dos dois números. Por fim, pode-se verificar que a contribuição do i-ésimo número para o resultado final é C (n-1, i-1) vezes, Portanto, quando C (n-1, i-1) é um número par, o número nesta posição não precisa ser considerado, e vice-versa. Podemos contar quantos pontos de interrogação estão na posição de não contribuição, supondo que haja k, esses pontos de interrogação Pode ser 1 ou 0, o número de soluções é 2 ^ k, em seguida, calcule quantos pontos de interrogação são bits contribuintes e, finalmente, calcule quantos 1s são necessários para que esses pontos de interrogação façam o número de soluções com o resultado 1 multiplique os 2 ^ anteriores k é a resposta.
Código:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5,mod=1e9+7;
char s[maxn];
int vis[maxn];
ll fac[maxn];
void cal()
{
fac[0]=1;
for(int i=1; i<maxn; i++)
fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
}
ll qpow(ll a,ll b)
{
ll ans=1;
for(; b; b>>=1,a=a*a%mod)
if(b&1)
ans=ans*a%mod;
return ans;
}
ll C(ll n,ll m)
{
if(n<m)
return 0;
return fac[n]*qpow(fac[n-m]*fac[m]%mod,mod-2)%mod;
}
int main()
{
cal();
while(cin>>s+1)
{
int n=strlen(s+1);
int ans=0;
ll cnt=0;
ll sum=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int d=(n-1)&(i-1);
if(d==i-1) vis[i]=1;
else vis[i]=0;
if(vis[i]==1)
{
if(s[i]=='1') ans^=1;
else if(s[i]=='?') cnt++;
}
else
{
if(s[i]=='?') sum=sum*2%mod;
}
}
ll ca=0;
if(ans==1)
{
for(int i=0;i<=cnt;i+=2)
{
ca=(ca+C(cnt,i))%mod;
}
}
else
{
for(int i=1;i<=cnt;i+=2)
{
ca=(ca+C(cnt,i))%mod;
}
}
ll res=ca*sum%mod;
cout<<res<<endl;
}
}