Se ...
Se ... um dia ... você pegar a pequena deusa Xi Yao ... e no amor com ela ...
(Para dizer "não se" de transeuntes Por favor, selecione uma trela (∇))
A vida é muito regular pequeno noite Oh, pequeno noite , por sua vez passar por cada dia e só experimentou os seguintes seis coisas:
Maquiagem - comer - Chat - auto-estudo - escola - a abraço.
E pequeno noite comportado, estávamos juntos todos os dias, uma pequena cidade na noite fazendo tudo para lhe dizer neste momento pequena noite de estado emocional (pequeno noite, há quatro tipos de estados emocionais: feliz, envergonhado, frustrado, irritado )
No entanto, pequenas noite, quando feliz não é necessariamente um sorriso no rosto, não necessariamente uma cara de choro quando deprimido. Portanto, quando em um determinado estado emocional, cada expressão face terá uma probabilidade de ocorrência oh (Há cinco pequena expressão noite rosto: chorando cara, sorriso, rosto envergonhado, o rosto toot, rosto paralisia facial )
Mas ... nós apenas tem um monte de vida depois de muitos dias , de repente, na manhã do dia, temos problemas, pequenos noite e apenas no período física, por vezes, demasiado perturbado e dizer as seguintes palavras:
"Ei, se você não pode retratado meu processo de mudança estado mental hoje, então você não me acompanhar hum ~"
Embora este dia ainda é possível observar mudanças na expressão do rosto da pequena à noite , mas que pequena noite dia não revelou seu estado emocional, então como fazer, a fim de restaurá-lo?
(Diga "não restaure chute direto," os sapatos das crianças agradar ficar! Momento! Cão! Com!)
Oculto de Markov Modelo
Você: "╮ (╯ ▽ ╰) ╭ hey, isso é muito simples, não é que probabilidade e estatística, processos aleatórios escondidos modelo Markov colegial Bem ~ não que uma seqüência implícita questão coisa prevista é ..."
De primeira ordem escondida Markov modelar um longo caminho:
Este modelo olhares e complexa e interessante e desconcertante. Oh Não tubo, ouvir a conversa fiada sobre esta noite as coisas devagar estranhos bom.
Não controlam "primeira ordem" O que quer dizer que (o que significa que cada Estado é apenas implícito na frente de um estado histórico relacionado, não entendo isso não importa). No modelo de Markov de primeira ordem acima escondido, existem três estados escondidos: isto é preto círculo omega] 1, [omega] 2 círculo, círculo de w3. Sistema a qualquer momento, em apenas um dos três estados escondidos. Ele é chamado de estado oculto, porque estes estados estão escondidos, isto é, não os transeuntes para ver o sistema em um momento que está escondido no estado.
A conexão entre a representação implícita das probabilidades de transição de estado entre os estados escondidos: sistema em um tempo em um estado escondido, mas no momento seguinte pode estar em um estado oculto, é claro, ainda pode ser escondido no estado atual, salto tão ωi do estado atual para o próximo probabilidade ωj estado que é aij fio. FIG exemplo, a probabilidade de transição de ω2 ω1 estado é a ligação A21.
FIG v1 vermelho, V2, V3, V4 representa valores observados. Isso significa que o valor do valor observado de transeuntes podem ver. Da mesma forma, num momento em que o sistema só pode ter um tipo de observações, podemos observar diretamente (embora nós não vemos no momento estado em que oculta).
As setas vermelhas indicam bij está no ωi estado escondido, podemos observar a probabilidade do vj valor observado. Ele pode ser visto a cada vez que o sistema, em algum estado escondido, enquanto estado Cain tem uma certa valores de probabilidade observado um quatro valores de observação.
~ Teoria acabado, mas não sabemos a diversão e modelo aparentemente inexplicável o que usá-lo. Portanto, a seguir é uma pequena à noite para mostrar o seu momento mágico!
Pequeno noite de magia
Em primeiro lugar, o pequeno-se à noite em um modelo oculto de Markov de primeira ordem!
Xi Yao neste pequeno modelo de Markov oculto, aparentemente pequena noite de quatro estado emocional é o estado escondido ah, os transeuntes não pode ser observado diretamente, apenas uma pequena noite sua mente clara. A pequena expressão noite cara, você sempre pode ver, de modo que as observações modelo teórico de forma.
A pequena à noite todos os dias, vai experimentar "make-up - escola - - comer - Chat - auto-estudo para abraçar" processo, não aquela coisa passou por seis pontos no tempo, enquanto experimenta os seis pontos no tempo, o estado emocional de pequeno noite vai parar de mudanças aleatórias, não é que o estado do modelo de Markov oculto é transferido coisa. É claro que cada estado emocional, cada rosto expressão são susceptíveis de experiência Oh, é que cada observações são susceptíveis de ocorrer. Então desenhar um mapa é assim (após as observações de cada estado implícitas pintura muito confuso sorteio, aberto oh, consertar seu próprio cérebro):
Claro que, como com o modelo teórico que precede, cada estado terá uma probabilidade está escondido para as seguintes observações Oh (b12 intermediária, b13, b14 omitidos matéria, fazer o seu próprio cérebro oh):
Olhe! não é de repente descobrir o modelo de Markov oculto é a explicação muito razoável para o pequeno noite! ! ! Há muito mais razoável! ! !
Mencionado anteriormente, irá experimentar pequena tarde do dia 6 pontos no tempo, todas as noites depois de um dia é pequeno irá produzir uma seqüência de estados ocultos, e uma seqüência de observação . Xi disse que, embora o negócio pequeno, você pode fazer um monte acompanhar pequena noite por vários dias Oh, por isso, se você realmente gosta de pequenas intenções noite, em seguida, irá gravar mudanças no estado emocional (seqüência de estados ocultos) sob pequena à noite todos os dias, disse a você também gravado pequena noite a cada dia alterações na expressão (sequência de observação). Claro, o comprimento das seqüências sempre é de 6 amigos.
No último dia com um pequeno noite se dar bem, você ainda gravou a véspera do dia de pequenas alterações na expressão (seqüência de observação), mas você deseja calcular é um pequeno humor noite muda o dia de hoje, que é a seqüência de estados ocultos. Neste ponto, a coisa toda restaurar completamente o cartão do pequeno noite para o modelo oculto de Markov de primeira ordem!
Assim como calcular o objetivo final de utilizar as pistas acima estes pequenos Yao Xi fornecê-la?
AB facção
Seu sucesso vai "restaurar Xi Yao pequeno" cartão de tarefa para o modelo de Markov oculto (HMM) em. informações, então nós meio fora padronizado e a necessidade de ter algumas informações calculado.
Lembre-se destas duas figuras bem? É por isso que nós estabelecemos um bom modelo.
(Diagrama de transição de estado escondido)
Para o primeiro gráfico, tantos parâmetros e parece muito caótico, então todo o estado de probabilidade de transição aij armazenados em uma matriz A:
Cada elemento aij da matriz A representa o estado actual da ωi, ωj é a probabilidade de que o próximo estado (isto é, [omega] i para a probabilidade de transição de estado do estado ωj).
Para o segundo gráfico, quando a probabilidade é descrito (implícita) estado é ωj, os sinais vk. Assim, com bjk para representar a probabilidade de sinais ωj VK. A matriz B armazenado BJK:
Bom ~ A matriz e a matriz B é claro que precisamos para calcular os amigos dos parâmetros do modelo. Mas o argumento é de apenas A e B o suficiente?
Pense, embora um pode descrever a probabilidade de transição de um estado para um estado, mas cada estado deve haver uma seqüência começando Yup, este é o começo de como era, não estão descritos na matriz A e matriz B.
Portanto, não há um modelo parâmetro descrição do estado inicial, que é descrito como uma probabilidade de estado inicial de cada estado escondido ωi, referido como πi. Isto é, vetor π:
Depois de terminar ~ A, B, pi é tudo o que deseja modelar parâmetros calculados.
formação começo!
E temos muitos dias por dados seqüência de estados ocultos e a seqüência observada correspondente pequena Yao Xi, então como podemos usá-los para treinar os parâmetros do modelo-lo.
Na verdade, isso é muito simples e questão muito simples, a função de verossimilhança diretamente para descobrir que o valor máximo da função de parâmetros como coisa natural, que é maximizar a função de verossimilhança.
Como o nome sugere, "natural" é significado, a função de verossimilhança é usado para descrever um valor razoável dos parâmetros do modelo atual, indiretamente, refletem o grau de interpretação do conjunto de dados atual dos parâmetros do modelo do oponente, para que a função de probabilidade máxima, o que significa que tomadas para que a maioria dos parâmetros do modelo razoáveis, de modo que as mãos do conjunto de dados torna-se modelo de interpretação razoável.
Você acompanhar pequena noite passou 300 dias. Então você gravou o segmento seqüência de estados ocultos 300, conhecido como Q = Q1 Q2 Q3 ... qT (na verdade, qi é representado antes ωi), onde T = 6 (experimentaram seis vezes por dia, make-up - comer - Chat - auto-estudo - escola - a abraçar).
Embora a sequência de observação correspondente ao segmento 300, referido como O = O1 O2 O3 ... OT, o mesmo T = 6.
Em seguida, com base na estimativa da probabilidade máxima de pensamento, o uso direto do conjunto de amostras com o algoritmo de otimização para estimar os parâmetros dos amigos HMM.
Mas aqui para a conveniência do leitor de entender, difícil de simplificar o artigo, o uso direto de frequências para aproximar a probabilidade (o projeto real não fazer como este ah). Portanto, este deve ser os parâmetros de estimativa HMM:
Assim, obtém-se todos os parâmetros do modelo (pi vector, a matriz A, B) da matriz.
Olha, portanto, facilmente colocar este pequeno modelo de Markov Yao Xi escondido está completa.
Com este modelo, veremos completamente através da pequena Yao Xi! Então, vamos começar a obter o objetivo final dessa tarefa - previsão Xi Yao na pequena temperamento mesquinho sequência estado emocional do dia (seqüência de estados ocultos)!
Ver através de você!
Quantificar o que temos de fazer: em um modelo de dados HMM (HMM que é conhecido por todos os parâmetros do modelo, referidos como μ) e o caso observação seqüência O, buscando a máxima probabilidade de (oculto) seqüência de estados:
Como calcular isso? algoritmo Viterbi!
Este algoritmo em torno de um bit, diretamente ligado a ele, não sei se olhar direto, você pode ver a explicação por trás da pequena à noite oh.
A ideia do algoritmo é a criação de um (delta pronunciado) vilão δ, o vilão de tempo 1, o tempo veio T.
Neste sentido, o vilão é para gravar seu implícita em cada estado em cada ponto do tempo t j probabilidade (note que a probabilidade não é calculado a partir da seqüência de observação global de t = sua própria observação um passo a passo de cada vez 1 probabilidade cumulativa que momento no tempo do valor de observação obtidos)
O primeiro passo no algoritmo de: inicializar o vilão, utilizando as conhecidas parâmetros do modelo πi e BI (O1) (. Isto é, o estado de i, a probabilidade dos valores observados de O1 emitida, em que O1 é o valor observado um t = tempo) para dar t = uma vez cada valor de estado escondido de i δ.
Passo Dois: O vilão em cada tempo t serão escondidos em cada estado para ficar por um tempo. Cada j estado escondido dentro, ele vai olhar para cima observações Ot momento, respectivamente, e assumir a sua anterior no tempo t-1 de cada um dos estados escondidos i escondidos estado, e assumindo um tempo anterior t-1 é o estado actual de probabilidades de transição implícito valor de probabilidade cumulativa multiplicada por um tempo antes da suposição de um estado implícito para a hora actual, em seguida, a hora actual é calculado de modo que a probabilidade total do estado actual do estado escondido escondido de maximizar o tempo anterior, o melhor estado escondido denotado m direita. A probabilidade cumulativa de um estado antes de o tempo óptimo escondido AT-1 (m) multiplicado pelo estado actual e anterior a um ponto de tempo m no momento actual j estado probabilidade de transição multiplicado pelo estado actual do tempo actual t j enviado observações Ot a probabilidade, de que é dt (j).
O terceiro passo: após a última concluída vilão δ estado escondido última vez T, podemos escolher a última vez que da última vez que todos os estados ocultos, ou seja, o máximo global probabilidade cumulativa AT matéria, nota que a probabilidade máxima correspondente ao estado escondido QT
A quarta etapa: um passo a caminho de volta etapa, anote o tempo de vir para o melhor estado T QT óptimo estado escondido antes de um tempo escondido (lembre-se que o segundo passo) para obter o momento ideal antes de um estado escondido QT-1. Em seguida, o mesmo, e, em seguida, voltar a dar QT-2, Ql tanto para trás como o! Então Q1Q2Q3..QT é a seqüência globalmente ideal de estados escondido! Yao Xi é pouco sequência estado emocional quando o temperamento mesquinho!
Depois de adivinhar, Xi Yao pequeno momento (seja você mesmo) CRY ... (os de coração: realmente gasto tanto esforço para ensiná-lo a adivinhar o que eu estava pensando ... Que tal assim como você pode apenas dizer-treinados, capacitados, treinados, ...
