고정 시작점 (MATLAB)으로 TSP 문제를 해결하기위한 시뮬레이션 된 어닐링 알고리즘

(MATLAB) 시뮬레이션 된 어닐링 알고리즘은 고정 된 시작점으로 TSP 문제를 해결합니다.

1. 문제 설명

문제 설명 및 문제 해결 아이디어는 내 블로그를 참조하십시오.
https://blog.csdn.net/weixin_45727931/article/details/108110323
샘플
여기에 사진 설명 삽입
질문 의 줄기를 다시 복사하십시오. 이 질문에는 여행하는 세일즈맨의 시작 지점이 필요하지 않습니다. , 실제 상황에 맞지 않습니다. 실제로 우리가 자주 접하는 것은 드론 크루즈와 같은 고정 된 시작점으로 TSP 문제를 해결하는 것입니다. 이 질문에 대해 여행하는 세일즈맨의 시작 위치 좌표가 [2000,2000]이라고 가정합니다.

2. 프로그램 수정 아이디어

가능한 한 적은 코드를 이동시키는 원리에 따라 거리 계산 함수 func3과 이미지를 그리는 부분 만 수정했습니다.
수정 된 func3 함수는 다음과 같습니다.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算路线总长度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function len=func3(start,city,n)
len=0;
for i=1:n-1
    len=len+sqrt((city(i).x-city(i+1).x)^2+(city(i).y-city(i+1).y)^2);
end
len=len+sqrt((city(1).x-start(1))^2+(city(1).y-start(2))^2); 
len=len+sqrt((city(n).x-city(1).x)^2+(city(n).y-city(1).y)^2);
end

주 기능 부분에서 시작점 좌표를 나타내는 모든 func3 기능에 대한 추가 매개 변수 start를 입력합니다.
코드의 주요 기능 부분은 다음과 같습니다.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%模拟退火算法解决TSP问题%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% 如果将该算法改为固定位置，起始位置为[2000,2000]
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%初始化%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear all;                      %清除所有变量
close all;                      %清图
clc;                            %清屏
start=[2000,2000];
C=[1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;...
    3238 1229;4196 1044;4312  790;4386  570;3007 1970;2562 1756;...
    2788 1491;2381 1676;1332  695;3715 1678;3918 2179;4061 2370;...
    3780 2212;3676 2578;4029 2838;4263 2931;3429 1908;3507 2376;...
    3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;2545 2357;2778 2826;...
    2370 2975];                  %31个省会城市坐标
n=size(C,1);                     %TSP问题的规模,即城市数目
T=100*n;                         %初始温度
L=100;                           %马可夫链长度
K=0.99;                          %衰减参数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%城市坐标结构体%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
city=struct([]);                %结构体变量，类似python中的字典
for i=1:n                       %city（i）的值为第i座城市的坐标
    city(i).x=C(i,1);
    city(i).y=C(i,2);
end
l=1;                             %统计迭代次数
len(l)=func3(start,city,n);            %每次迭代后的路线长度
% figure(1); 
while T>0.001                    %停止迭代温度
    %%%%%%%%%%%%%%%%多次迭代扰动，温度降低之前多次实验%%%%%%%%%%%%%%%
    for i=1:L            
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算原路线总距离%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        len1=func3(start,city,n);         
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%产生随机扰动%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        %%%%%%%%%%%%%%%%随机置换两个不同的城市的坐标%%%%%%%%%%%%%%%%%
        q = randi([1,n],1,2);           %这是我改的方法
        while q(1) == q(2)              % q取1到n之间两个不同的数
            q = randi([1,n],1,2);
        end
        tmp_city=city;
        tmp=tmp_city(q(1));
        tmp_city(q(1))=tmp_city(q(2));
        tmp_city(q(2))=tmp;

        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算新路线总距离%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        len2=func3(start,tmp_city,n);     
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%新老距离的差值，相当于能量%%%%%%%%%%%%%%%%%
        delta_e=len2-len1;
        %%%%%%%%%%%%新路线好于旧路线，用新路线代替旧路线%%%%%%%%%%%%%%  
        if delta_e<0        
            city=tmp_city;
        else
            %%%%%%%%%%%%%%%%%%以概率选择是否接受新解%%%%%%%%%%%%%%%%%
            if exp(-delta_e/T)>rand()
                city=tmp_city;      
            end
        end
    end
    l=l+1;
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算新路线距离%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    len(l)=func3(start,city,n); 
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%温度不断下降%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
     T=T*K;   
%     for i=1:n-1
%         plot([city(i).x,city(i+1).x],[city(i).y,city(i+1).y],'bo-');
%         hold on;
%     end
%     plot([city(n).x,city(1).x],[city(n).y,city(1).y],'ro-');
%     title(['优化最短距离:',num2str(len(l))]);
%     hold off;
%     pause(0.005);
end
figure(1);

for i=1:n-1
    plot([city(i).x,city(i+1).x],[city(i).y,city(i+1).y],'bo-');
    hold on;
end
plot([city(n).x,start(1)],[city(n).y,start(2)],'ro-');
plot([city(1).x,start(1)],[city(1).y,start(2)],'ko-');
title(['优化最短距离:',num2str(len(l))])
hold off;
figure(2);
plot(len)

xlabel('迭代次数')
ylabel('目标函数值')
title('适应度进化曲线')

3. 프로그램 실행 결과

피트니스 진화 곡선은 다음과 같습니다.
여기에 사진 설명 삽입
최적화 경로는 다음과 같습니다.