A. 테이크 돌 게임
문제의 의미 : N 돌 쌓여의 \ (I \) 원자로와 \ (A_I \) A, 플립 삭제 방식의 수를 승리하고자하는 여러 자갈 힙 D의 수 삭제 될 수 있습니다. \ (N <= 5e5, D
<= 10, A_I <= 1E6 \ 합계 \ limits_는 {난 = 1} ^ N A_I <= 1E7 \) 제 게임 NIM 결론 : 필요 충분 조건 플립 존재 승리 이다 \ (A_I \) XOR 제로
위한 \ (N - <= 50, A_I <= 10000 \) 제공 \ (F [I] [J ] [K] \) 를 나타내는 순방향 간주 \ (I \) 자갈 힙, 스택 번호를 삭제 (D %의 = J \) \ , 삭제 스택 XOR이다 \ (K \) 프로그램 번호
이때 사용하지 \ (\ 합계 \ limits_는 {내가 = 1} ^ N A_I < = 1E7 \) 의 조건
으로는 \ (A_I \) , 내림차순으로 정렬 된 각각의 시간 이상인 \ (A_I \) 복잡하므로 MSB 비트 K + 1 개 기부가 응답 할 수없는 (\ O (ND \ CNT 시간 [I-2 ^ {}. 1 -2_i. 1] 2_i) \) , 넘지 않는 \ (O (ND \ 합 A_I ) \)
B. 카운트 경로
문제의 의미가있는 N도 포인트 m 에지, 큐 시간은 프로그램의 끝이 통과 만부터 아래 S-> T (D) 및 에지의 개수 S t 물었다. \ (N <= 100, D
<= 50, Q 5e5 \ <=)는 다음 폭력적 직접 DP는 \ (F는 [S]가 [I] [t]가 [D]는 \) 현재 시점의 최종 t를 나타내고, I는 이동 D 번호 체계는 가장자리, 다음 대답을 통합.
단 두 제한, 포함 배제을 고려하십시오.
집합 \ (F는 [I] [j는 [K] \) 단계 정확히 k는 걸어 나타낸다 (\ I-> J)를 \ 통하지 않고 (I, J \) \ 프로그램 번호
\ (g [I] [J ] [K]가 \) 막 (k)를 얻어 단계 나타내는 \ (I-가> J \) 번호 체계는 이러한 제한이 직접 최종 DP 확장 출발점을 열거하지 않고 복잡성 \ (O (N- 형 ^ 3D) \) .
\ ([내가] 시간은 [j는 ] [K]는 \) 단지 K를 멀리 단계를 나타냅니다 (I-> I \) \ 아니라 통해은 (J \) \ 프로그램의 수
에 대한 답 찾는 방법을 고려하는 것이 (F \) \
일반 계획 수 - 법적 I 또는 J 이후에 처음으로 분류 명백하게 g 전 생략 잘못
이 \ (F [I] [J \ -] [K] = g [I] [J] [K] 합계 \ limits_ {D = 1} ^ {K-1} [D] g [I] [J] KD] H [I] [J] - \ 합계 \ limits_ {D = 1} ^ {K-1} F [I] [J] [ D] g [J] [J] KD] \)
\ (H [I] [J ] [K] = g [I] [J] [K] - \ 합계 \ limits_ {D = 1} ^ {K-1} H [I] [J] [D] g [I] [I] KD
] - \ 합계 \ limits_ {D = 1} ^ {K-1} F [I] [J] [D] g [J] [I] KD] \) 에 주목하면서 \ (ⅰ \을 J =) 경우 다중 저장된다.
C. 그리드 작업
문제의 의미 \ (N- \ 타임스 m \) 행 및 열 1 자체가 0이 다른 동작의 정의도 01의 그리드,.. 모든 도면에서는 각. 1 동시에 동작도 없음 1까지 (1)의 중량의 수. \ (N, m <= 1E5
\) 정의 \ (F는 [I]는 \) 내가 1 행 개수의 패리티이다 \ (G는 [I]는 \) 와 유사하게 i 번째 열인
후 \ ((I, J) \) 조작이 된 후 \ (F [I] \ XOR
\ g [J] \) 각 행 및 열의 그리드에 관심이 있기 때문에 여기서 아니라 특정 위치에 번호 1, 행 및 열 교환기 대답은 영향을받지 않습니다.
따라서 \ (F [I] = 0 \) 상부에 넣고, \ (G [J] = 0 \) 4 개 개의 블록으로 형성 왼쪽에 넣고, 변경 될 값의 각각의 블록은 동일한 세대의 받는 다운 문제 스케일 \ (2 \ 시간 2 \) , 최초의 좌측 하단과 우측 상단 패널 뷰에 더하여 두 개의 블록이이 규칙에 따라, 기여할 싸이클이 최대 인 경우, 다시 순위를 이동할 수 갖는다 (2 ^ 4 \ \ ) 시간.
문제는 이제 초기 기여도 얻는 것이다 \ (F [I], G [I] \) 의 차이 일 수있는, 이전 주사선 + 세그먼트 트리를 해결할 수있다.