私のアプローチについての講演
トピックを読んでその使用区間た\(DP \) 、なぜ?
私たちは、インターバルことがわかった\(DPは\)の性質を持っている-セル間の大規模な範囲でクマを、この質問は、このような自然を遵守します
私たちは間隔を使用して\(DPを\)この質問を解決します。
状態を設計する方法
我々は状態は、我々が考える、入力された各チームを与える方法を設計する必要があるので、2つだけの可能性は、一種類は左から参加している、他の1種類は、私たちの機器は数3の状態であるので、右から入力することです
\(F [i]の[J ] [0] \) で表されます(I \)\プログラムの数を左から来る人
\(F [I] [J ] [1] \) で表される(J \)\プログラムの右数から来る人
導出の状態遷移方程式
左から2例がある前に、確かに高い彼の元1人、1人以上来た、のいずれかで\(I + 1 \)番号の位置、どちらか\(J \)数位置。
同様に
個人が彼の元1人よりも短くなる前に、1は確かに状況の2種類のどちらか、ある右から入って来た\(J-1 \)番号の位置、どちらか\(I \)数位置。
そして、状態遷移方程式が出てきました
if(a[i]<a[i+1])f[i][j][0]+=f[i+1][j][0];
if(a[i]<a[j])f[i][j][0]+=f[i+1][j][1];
if(a[j]>a[i])f[i][j][1]+=f[i][j-1][0];
if(a[j]>a[j-1])f[i][j][1]+=f[i][j-1][1];
f[i][j][0]%=19650827;
f[i][j][1]%=19650827;
境界条件
とき\は、(iがj \ =)明らかに1つのプログラムだけなので、その境界条件を
for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i][0]=1,f[i][i][1]=1;
しかし、あなたはWA、なぜことがわかります
人は1つのプログラムだけですが、私たちは一人が、左から来ている時にデフォルトに持っているので、我々は適切な境界条件を持っているので、ここではプログラムの2種類が、あるときにのみので、
for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i][0]=1;
完全なコード
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[2010][2010][2],a[2010];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i][0]=1;
for(int len=1;len<=n;len++)
for(int i=1,j=i+len;j<=n;i++,j++){
if(a[i]<a[i+1])f[i][j][0]+=f[i+1][j][0];
if(a[i]<a[j])f[i][j][0]+=f[i+1][j][1];
if(a[j]>a[i])f[i][j][1]+=f[i][j-1][0];
if(a[j]>a[j-1])f[i][j][1]+=f[i][j-1][1];
f[i][j][0]%=19650827;
f[i][j][1]%=19650827;
}
cout<<(f[1][n][0]+f[1][n][1])%19650827;
return 0;
}