LeetCode：932美しい配列の完全配列が満たすA [K] * 2 = A [i]が+ A [J]

试题
それは整数1、2、...、N、その結果の順列がある場合、いくつかの固定されたNの場合、配列Aは美しいです。

すべてのI <jについて、iは<K <Jとは、kが存在しないようにA [K] * 2 = A [i]が+ A [J]。

Nが得られるのであれば、美しい配列A返す（1つが存在することが保証されています。）

例1：

入力：4
出力：[2,1,4,3]
実施例2：

入力：5
出力：[3,1,2,5,4]

コード
分割統治アイデア。

class Solution {
    Map<Integer, int[]> memo;
    public int[] beautifulArray(int N) {
        memo = new HashMap();
        return f(N);
    }
    
    //完美序列可以通过映射得到新的完美序列：
    //2*(a[k] + x) != (a[i] + x) + (a[j] + x) ,当序列中元素加上x时，新的序列仍然满足完美序列
    //2*(a[k]*y) != a[i]*y + a[j]*y ,当序列中元素乘以y时，新的序列仍然满足完美序列
    public int[] f(int N){
        if(memo.containsKey(N)) return memo.get(N);
        
        int[] tmp = new int[N];
        if(N == 1){
            tmp[0] = 1;    //最简单的完美序列N=1时的[1]
        }else{
            int t = 0;
            //1、假设f((N+1)/2)是完美序列，那么对其乘2减1后仍然是完美序列，
            for(int x : f((N+1)/2))   //对于1~N，有(N+1)/2个奇数，使用1~(N+1)/2映射到1-N中奇数
                tmp[t++] = 2 * x - 1;
            //2、假设f(N/2)是完美序列，那么对其乘2后仍然是完美序列
            for(int x : f(N/2))       //对于1-N，有N/2个偶数，使用2N映射到1-N中偶数
                tmp[t++] = 2 * x;
            //3、当将奇数和偶数拼接起来后，因为奇数部分和偶数部分已经满足，那么只需要考虑奇偶合并起来的情况，当i在奇数部分而j在偶数部分时显然a[i]（奇数） + a[j]（偶数） != a[k]（偶数）。所以拼接起来的序列仍然是完美序列。
            
        }
        memo.put(N, tmp);
        return tmp;
    }
}