アメリカの数学者と数学の権威ある歴史教授モリス・クラインは言った：「1930年後に[西洋数学]はすべての開発も未解決の二つの大きな問題左：制限なしという、古典的な分析を証明するのと集合論互換性だけでなく、中に[ジオメトリ] 厳密に直感的な基盤に[再]ビルド数学、またはこのアプローチの限界を決定する。この2つの問題は、プログラムで使用無制限、無限集合である難しさの根本的な原因で無限（無限大）。この概念にもギリシャ人にも無理数の問題を引き起こしている、と彼らはで疲労困憊の方法でそれを避ける。それ以来、無限の概念が議論の対象となっている、とワイル（ワイル）は、言う数学は無限の科学である」。（[US]モリス・クライン古代の数学的なアイデア：ボリュームIII [M]小平ドンガオ、張清、M.クリスティン上海：上海科学技術出版、2014： 353）
純粋数学は、定量調査および解決され、実際の宇宙（現実世界）のスポーツの様々なスポーツ形状、数パフォーマンスの形で幾何学の理論的な科学の法則の組み合わせ。「CI海」： -数学の研究であることを「数学、科学研究と空間フォームの数との間の実世界の関係。」現実世界の形状や数科学が。エンゲルスは「反デューリング」、言った：「概念の数や形状は、どこか他からではなく、現実の世界から純粋な数学的オブジェクトは現実世界との関係と空間の形式の数です......来る..」とエンゲルス。「 -弁証法エイズと数学の形」：「自然の弁証法」純粋数学や数理科学も宇宙として知られているジオメトリまたはジオメトリ物質としても知られている宇宙の数論や数論物質。その数学的モデル宇宙の幾何学モデル、定量的な幾何学的表現やパフォーマンスの形で自己測定（移動）である宇宙。
宇宙は物質で統一しました。エンゲルス反デューリングは、 『言った：』と物理的な運動..「つまりを持っていないことができない、物事は問題で、存在しないことの俳優、俳優であるされていないとき、どこで、運動は、物質の存在であります絶対に不動のオブジェクト。材料（宇宙）のすべてが絶対的な運動で、絶対的な運動だけでも、宇宙全体が誰であるかをすることができます。二つの側面を含む宇宙の様々な動き、：一つは宇宙の全体の動きである- 絶対運動は、 -次いで、宇宙の内部全体のスポーツのすべての種類がある相対運動。「淮南子ヤン泉トレーニング」：「だから移動するが、自分の人生います。」
客観的事実である：私たちの直接実際に問題での経験（参照や経験）有形だったが、形状の描写でまたはオブジェクトを表し、または物理的な形状から来る抽象的で、当時との数と形にそう字形いくつかのことが定量的にその特徴づけます。
「康辞書」：「問題、」温家宝首相は言った、「すべてのものも」翡翠の記事「天と地の間に生まれている誰でも、すべてその問題も、」李銭「の商品があっマニホールド荘子秋」、「言った：。」「いいえ。ローズ「のことのオブジェクトの数と：」AIH [ファインの小さな] ラフ[大] で、[解決] 。;ない周りの有形も見えない人、缶の数があまりにも分割されていなかった[無制限である] 、人貧しい缶の数はまた、それらの発言ではない、それはまた、荒れていた。原因に意図されていてもよい[解決するために推論] 。それの本質だった人、「荘子天国」は、いわゆるに従ってすなわち「半日方ハンマーの」足、年齢無尽蔵「と」 "という何もしない幾何学的および物理的方法（フラクタル幾何学とテンソルの状態など）を分析し、数値尺度の微小のために利用できるが、（無尽蔵によって形作ら） - 量子、（も細かい材料であり、 「荘子秋」：「カーディフの罰金、少しあまりにも小さな」）。徒歩で、缶の形状。その上で、ノンストップのその無限の数、テーブルの足全体の宇宙は、有形の粗い問題を借りるために直感的で、人の周りに囲ますることができ、あなたは必ず全体の音声がポイントの数を定義することができ、また貧しいことができますすることができ我々は、「数論物」弁証法、根の前記数と呼ばれるもの無尽蔵によって状の可動、フォーム（すなわち、数の幾何動的）。したがって、微細かつ粗い細かいもの（微視的または巨視的量子状態）の移動又は誘導された推論を解決することを意図するものでもよいです。
同様荘シーズー
在几何学历史上，形有三种单位：① 一维的线[长度]单位（图A）——尺 ；② 二维的面积单位（图A′）——尺×尺=尺2=平方尺；③ 三维的体积单位（图A″）——尺×尺×尺=尺3=立方尺 。在形的上述三种单位中，最基本最简单的是长度单位——尺（图A）。
（图 形有三种单位）
再者，《几何原本》卷一之首：点为线［长度］之界，线为面之界，面为体之界，体不可为界。界之间为形。（又见于1999年版《辞海 • 界》）
我们提出了公理：“宇宙只有一个”的一维流形表示（即“一尺”），作为纯数学演绎推导的唯一出发点，在严格几何直观的根基上去重新建立数学，不需要其他假设，在现实宇宙（物质宇宙）的所有维度中都成立。其推导出宇宙物质的量子数即几何的自然数可以被解释为整个宇宙内部能量耗损之“商”增至最大（与“熵”增过程对立）。从几何自然数导出的几何整数微分，是量子无穷可积系统的初始条件，其刻画量子凝聚形式有序宇宙（或凝聚态物质过程——我们人类的宇宙过程）的初始条件。几何整数微分可以被解释为物质量子间的吸引相互作用（量子引力）出现或发生。而量子引力也是形成基本粒子的基本条件。以几何整数微分为条件，可用有限多个步骤（程序）导出量子无穷可积系统的几何整数无穷积分（即几何整数无穷集合）有完整解，其在粒子物理学中可以被解释为凝聚态宇宙的大爆炸（暴胀和膨胀）的数学表示一定始于一个严格直观重整化的几何内积单位（而不是始于一个“奇点”）。此几何学模型可导出整个宇宙原子内部的物质基本粒子群论及其粒子间的“强、弱、引、电”这四种相互作用（力）之于量子场的“统一场论”。（《变革庞加莱猜想：破译宇宙的形态》）
【附录】
据说：“格里戈里•佩雷尔曼是个杰出的数学天才，他因证明了‘庞加莱猜想’而闻名于世，全球数学界的同行花费了两年时间才看懂他的证明。” 2002年11月12日，十多位数学家收到了佩雷尔曼的一封信：
请允许我提醒您关注我在arXiv上发表的论文，该篇论文的编号是math.DG0211159。
摘要：本文中我们提出了一个Ricci流的单调表示，其不需要曲率假设，在所有维度中都成立。这可以被解释为某个典型集合的熵。……
祝万事如意！
佩雷尔曼的第一个论文预印本
在这封信中，佩雷尔曼并未宣称自己证明了“庞加莱猜想”，甚至没有说明自己解决的问题是什么。（SME情报员. 《他轻取百万美金数学大奖，却以“不感兴趣”拒绝领奖隐居成谜》. 引自“SME科技故事”[微信号ID: SMELab]，2018-10-28. https://mp.weixin.qq.com/s/qbRIqGYM4Mbqx42K456ahw）