数論その他の質問

①：+b≤N、+ bを満たすために求めて、Nの整数正の所与| * B、番号（A、B）の数は、N≤1e14あります。

我々集合D = GCD（A、B）。次に '* D、B = B' * D、容易に入手可能なGCD（ 'B'）== 1 =。

+ bを代入し、A = '* dおよびB = B' * D | * B、（ '+ B'）容易に入手| a'b'd。

もちろん我々は（ '+ B'） '割り切れる、その後、（' A'B + B「）ではありません持っている| D。

我々は* D = '+ B' = K、Kを設け、N、T * K = D、次いで∈K [2、SQRT（N）]。

その与えられたkについて、その正当なことの数？

（A '+ B'）* D = K * K * T≤N、次にT≤N /（K * K）、kは定数、N個の範囲内、すなわちT K有効な範囲であることに留意されたいです。

与えられたkについて、その数の法的（ 'B'）の数は？kはなら= '+ B'、GCD（ '+ B'「）= 1、次いで明らかANSのことφ（K）。

YR =（N / K * K）* φ（k）は、 k∈[2.sqrt（N）]、O（SQRT（N））

 

#include <iostreamの> 
する#include <CStringの> 
する#include <cstdioを> 
する#include <cmath>
 使用して 名前空間をSTD。
#define E出口（0）
 の#define再登録
 の#define LL長い長い
 CONST LL MAXN = 1E7 + 1 。
LL N、T、ANS。
int型のCNT、プライム[MAXN]、VIS [MAXN]、アドイン[MAXN]。
int型のmain（）
{ 
    scanf関数（" ％のLLD "、＆n）を。
    LL T = SQRT（N）。
    イン[ 1 ] = 1 。
    以下のための（再int型私は= 2、iは<= T; ++ I）{    
         場合（！VIS [I]）{ 
            プライム[ ++ CNT] = I; 
            イン[I] = I- 1 。
        } 
        ため（再INT J = 1 ; J <= CNT; ++ J）{
             場合（i *が素数[J]> T）、
                 ブレーク。
            VIS [私はプライム[jは*]] = 1 ;
            もし（I％プライム[j] == 0 ）{ 
                イン[私は ]プライム[Jを*] =イン[I] * プライム[J]。
                ブレーク; 
            } 
            他のアドイン[i *が、プライム[J] =イン[I] * アドイン[プライム[J]]; 
        } 
    } 
    のための（再LL K = 2、K <= T; ++ K）
        ANS + =（LL）（N /（K * K））* （LL）イン[K]。
    printf（" ％のLLD " 、ANS）。
    リターン 0 ; 
}