- 図:特に制限はなく、先行および後続ノード
- 図:有向グラフ、及びE及び図自由に結合するエッジ点集合V
- 複数の図:Gは、エッジに複数回出現
- 頂点の:浸透の度合、総度=図中のエッジの数2 *
- パス、パスの長さ、単純なパス(加えて、同じ出発点と焦点の開始点を持たないように)、単純なループ
- 部分グラフ、スパニングサブグラフ
- コミュニケーション、強力なグラフ
- 通信コンポーネント(一意ではありません)
- 加重グラフ
- 隣接行列ストレージ
- 隣接テーブル記憶(配列+鎖)
- 深さ優先(ツリーの先行順走査と同様)トラバーサル、再帰的、N正方形の複雑さのために
- 深最初の反復アルゴリズム:スタック、ポップアップ頂点訪れていない、未訪問の隣人スタック
- 幅優先トラバーサル(ツリー状の階層トラバーサル)、キューの実装
- トポロジカルソート:AOVネットワークがないリング(クリティカルパス:一般的なソフトウェア工学で使用されます)
- トポロジカルソートアルゴリズムの基本的な考え方:、出力点0のいずれかを選択頂点を削除し、すべてのアウトエッジ、すべての頂点が点0(説明の環が存在する)の出力を有しているかどうかまで続きます
- アルゴリズム:記録sountの配列
- アナログのアレイと考えスタック:トップ、トポロジカルソート時間O(N + E)の担当
- クリティカルパス:シンクポイントにソースポイントから最長パスの長さ
- 発生の漸化式早い時間、発生漸化式の最新の時間
- 最短パス:Dijstrkaアルゴリズムで:nの正方形の複雑さ
- フロイドのアルゴリズム:任意の2点間の最短経路:N ^ 3
リットルの定義N正方行列配列-ORDER:A(-1) 、 A(0)、...、 A(。N-1 )。 前記 A(-1)[ I ] [ J ] = エッジ [ I ]、[ J ] 。いずれかのために0 ≤ K ≤ N- -1 、A(K)[ I ] [ J ] =分{ A(K -1)[ I ]、[ J ]、A
(K -1)[ I ] [ K ] + A(K -1)[ K ] [ J ]} 。 -
L個の時間計算量:フロイドのアルゴリズムの時間計算量はO(N 3 )、及びコールN 倍ダイクストラ頂点同じ時間計算の各対について最短経路を見つけるためのアルゴリズム。
² 密なグラフ:実践示すことフロイドのアルゴリズム速いです
² スパースグラフ:ヒープを使用することにより、 ダイクストラのアルゴリズムの時間複雑さをさらに向上させることができます。
L 適用問題:ダイクストラアルゴリズムが正しい正ビューのみであり、フロイドのアルゴリズムは、図は負の重みを側波帯可能にするが、ループが負の重みが含ま許可しません
リットルの読みやすさ:フロイドのアルゴリズムは、よりシンプルで理解しやすいです。
- 最小スパニングツリー:スパニングツリー(一つだけのパスがいずれかの間の無向グラフの頂点を接続あり)図のサブツリーをサポート+フリー、最小重量。
- プリム法:
L 基本手順:
セットN =(V、E、C ) 通信ネットワーク、TEであるNの最小スパニングツリーの辺の集合。
① アルゴリズムの開始、U-U = { 0 } (U 0 ∈V )、TE = NULL ;
② 重量を満足に等しいです分{重量(U '' 、V '' )| U '' ∈U、V '' ∈VU}、
側部(U、V)に添加し、TE 、及びVは参加U-を。
③ 繰り返し② 、アップ= V Uは、アルゴリズムを終了します。 - Lは、メソッドの最小スパニングツリーを格納する:補助アレイTE [ N- - 1] 保存するツリーの各アレイ素子に及ぶ最小の辺の集合TEを [ I ]はエッジ、ことを示しているTE [ I ]が3から成りドメイン頭部、尾部及びコスト開始点側に格納されている構造、及び右端値。
- 時間計算:N ^ 2
- クラスカル(Kruskar )アルゴリズム
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提供される通信網N =(V、E、C) 、TであるNは、スパニングツリー最小。初期T = {V、{ Æへ}} 、すなわちT なしエッジ、唯一のn 頂点はN 連結成分。
① からE 最小量エッジ、およびからこのエッジ選択するEを削除します。
② で、このエッジの2つの頂点場合T 異なる連結成分には、これはの端に加えT その結果、T そうでなければ、同じ連結成分に、このエッジの2つの頂点で、通信コンポーネントを減らします、何もしません。
③になるまで、①②繰り返されるT 残りの連結成分は、動作を終了します。
- (EログE)= O(ログnおよび)
-
L プリムのアルゴリズムの時間複雑度は、O(N- 2 )、最小スパニングツリーアルゴリズムは、密なネットワークのエッジを見つけるために適用されます。
L クラスカルのアルゴリズムは異なり、それは、その時の複雑さ、最小スパニングツリー要求スパースネットワーク側に適用O(EログN-)。
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図仕上げ
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転載: blog.csdn.net/qq_38941327/article/details/90647848
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