PATトップ1007赤黒木（35ポイント）

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1007赤黒木（35ポイント）

アイデア：

私たちは、定義r[i][j] b[i][j]ルートノードに赤、黒の点で、それぞれblack heightされi、internel node番号がありますj場合は、いくつかの木を形成することができます。
簡単に知ることがb[1][1] = 1; r[0][1] = 1; b[1][2] = 2;、これはルートノードが3つのノードを持つ、nullです。
今、私たちは、ルートノードは黒い木の性質に応じて、子を持つnull以外の再帰式を得ることができます：
赤ノードは2を持っている必要があります黒子ノード：
r[i][j + 1] += b[i][k] * b[i][j - k];
黒のノードは、任意の色の子ノードを有することができる：
b[i + 1][j + 1] += (r[i][k] + b[i][k]) * (r[i][j - k] + b[i][j - k])
非ヌル・ノードので、j + 1少なくとも3

コード：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 505;
const ll mod = 1000000007;
int n;
ll r[maxn][maxn], b[maxn][maxn];

int main() {
#ifdef MyTest
	freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif	
	scanf("%d", &n);
	b[1][1] = r[0][1] = 1;
	b[1][2] = 2;
	for(int i = 0; i <= 10; i++){
		for(int j = 2; j < n; j++){
			for(int k = 1; k < j; k++){
				r[i][j + 1] += b[i][k] * b[i][j - k];
				r[i][j + 1] %= mod;
				b[i + 1][j + 1] += (r[i][k] + b[i][k]) * (r[i][j - k] + b[i][j - k]) % mod;
				b[i + 1][j + 1] %= mod;
			}
		}
	}
	ll ans = 0;
	for(int i = 0; i <= n; i++) ans = (ans + b[i][n]) % mod;
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}