複数のバックパック（バイナリ最適化）

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ありN財の種類と容量Vの  バックパックは。

最初の までの記事iはS I  断片を、各ボリュームは、V 、I、の値であるW I。

これはバックパックにアイテムを解決する、バックパックの物品容量、最大値の和の総容積を超えることができません。
最大出力値。

入力形式

二つの整数の最初の行、N 、Vは、それぞれが商品の種類やバックパックの体積を表し、スペースで区切られました。

そこであるN個の  行は、三つの整数の各行V I 、W I 、S Iは、それぞれ表す、スペースで区切らIアイテム、数量および値の体積。

出力フォーマット

最大値を表す出力アン整数。

データ範囲

0 < N ≤ 千
0 < V ≤ 2000
0 < V iは、wはI 、sはI ≤ 2000

ヒント：

このタイトルは、複数のバイナリ最適化のバックパックを調べます。

サンプル入力

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

出力例：

10


解题思路：把多重背包变成01背包
二进制优化：如果说把其物品都分成一分的话，会超时，
所以其子问题就是:一个数n,最少要多少个数才能把从1-n中的所有数表示出来；
答案是：log2（n)上取整个数
如：7的 1 2 4（2^0 2^1 2^2) 
上面7是个特殊的例子：
再如10：如果用 1 2 4 8 表示的话会超过10
所以用1 2 4 3（10-1-2-4）
AC代码：

#include <ビット/ STDC ++ H>
 使用して 名前空間STDを、
typedefの長い 長いLL。
const  int型 N = 20110 ;
INT V [N]、[N] wは、[N]です。
INTのDP [N]。
INT のmain（）
{ 
    int型 N、M、V1、W1、S、カット= 0 。
    CIN >> N >> M。
    以下のために（INT iが= 1 ; I <= N; I ++ ）{ 
        CIN >> V1 >> W1 >> S。
        INTはk = 1 。
        一方、（K <= S）{ 
            カット++ ; 
            V [カット] = V1 * K。
            [カット]、W = W1 * K。
            S - = K。
            K * = 2 ; 
        } 
        もし、（S> 0 ）{ 
            カット ++ 。
            V [カット] = V1 * S。
            [カット]、W = W1 * S。
        } 
    } 
    N = カット。
    以下のために（INT iが= 1 ; I <= N; I ++ ）{
         ため（INT J = M; J> = V [i]は、j--）{ 
            DP [J] = MAX（DP [J]、DP [JV [I] + W [I]）。
        } 
    } 
    のprintf（" ％dの" 、DP [M]）。    
}

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