異常なジャンプ階段（安全offer_10.4を証明するために）

タイトル説明

---

カエルは、クラス1レベルにジャンプすることができます。また、レベル2に飛び乗っすることができます... nは、それはまた、ステージ上でジャンプすることができます。カエルはどのように多くのジャンプのn級レベルの合計を求めて飛び込みました。

問題解決のためのアイデア

---

ダイナミックプログラミング

公共 INT JumpFloorII（int型のターゲット）
{ 
    INT [] DP = 新しい INT [標的]。
    Arrays.fill（DP、 1 ）。
    以下のために（INT ; I <ターゲットI ++ I 1 = ）
         のための（INT J = 0; J <I、J ++ ）
            DP [I] + = DP [j]を。
    戻り DP [ターゲット-1 ]。
}

数学的導出

ジャンプ階段N-1、N-2二段のn-3からジャンプアップすることができる、ステージアップレベル1からジャンプすることができ...、次いで

F（N-1）= F（N-2）+ F（N-3）+ ... + F（0）

また、ジャンプn個のステップは、レベル1レベルN-1からジャンプアップすることができ、ステージ2は、N-2 ...アップステージからジャンプすることができます

F（N）= F（N-1）+ F（N-2）+ ... + F（0）

利用可能要約

F（N） - F（N-1）= F（N-1）

その

F（N）= 2 * F（N-1）

したがって、F（n）は、幾何学的配列であります

公共 INT JumpFloorII（int型のターゲット）{
     リターン（INT）Math.pow（2、ターゲット- 1 ）。
}