説明
あります n ライン上の家は。配列を指定 A して A[i] の位置を表す i-th 家を。今、あなたは選択する必要が k 構築するための位置 k のポストオフィスを。
これらの最小和距離は何である n 最寄りの郵便局への家は？
すべてのポジションは整数です。
例
例1：
Input: A = [1, 2, 3, 4, 5], k = 2
Output: 3
Explanation: Build post offices on position 2 and 4.
例2：
Input: A = [1, 2], k = 1
Output: 1
Explanation: Build post office on position 1 or 2.
チャレンジ
O（N ^ 2 ）の時間
アイデア：
線形動的プログラミング（よりむしろ動的プログラミングの範囲）
缶郵便局最寄りの各家、入れ n 分け家 k セグメントを、そして私たちが決めなければならないが、このある k セグメントの長さである。私たちは家の前の位置のソートに対処を助けるために。
：この決定のための私のポストオフィスは、それがあるので、どのように多くの家は、i番目の郵便局を共有している前に、我々は状態jに必要なことであるときF [i]の[j]を設定すると、最適解の成立前にJの家を表し
f[i][j] = min{f[i - 1][j - x] + sumdis[j - x][j - 1]}
其中 sumdis[l][r] 表示下标范围为 [l, r] 的房子之间建立一个邮局, 这些房子与该邮局的最短距离
(注意f[i][j]中的j表示的第j栋房子从1计数, sumdis从0计数)
sumdisアレイは、前出て実現され、直接セレクトRメジアンsumdis [L] [R]に関連するアルゴリズムの特定の性質することができる - 。中間郵便局ことを立証L + 1つの住宅（IF次いで、距離や家屋も洞、両者の必要に応じて中間体）は、ポストオフィスは、最短です。
F [i]が[0] = 0、F [0] [J] = INF、及びI> = j個のF [I] [J] = 0：境界DPとして
さらに、そのような状態は、定義された配列の最適化をスクロールさせることができます。
パブリッククラスソリューション{
/ **
* @paramのA整数配列
* @param kを整数
* @return整数
* /
INT [] []のinit（INT [] A）{
int型のn = A.length。
INT [] [] DIS =新しいINT [N + 1] [N + 1]。
以下のために（INT I 1 =; I <= N; I ++）{
ため（INT J = I + 1、J <= N; ++ J）{
int型ミッド=（I + J）/ 2。
（; K <= J; ++ K int型K = i）に対する
DIS [I] [J] + = Math.abs（A [ミッド- - 1] A [ - 1、K]）。
}
}
DISを返します。
}
公共INTポストオフィス（INT [] A、int型K）{
//ここにコードを書きます
int型のn = A.length。
Arrays.sort（A）。
INT [] [] DIS = INIT（A）。
INT [] [] DP =新しいINT [N + 1] [K + 1]。
IF（N == 0 || K> = A.length）
戻り0;
int型ANS = Integer.MAX_VALUEで、
以下のために（INT I 0 =; I <= N; ++ I）{
DP [I] [1] = DIS [1]〜[I]。
}
のための（INT NK = 2; NK <= K; NK ++）{
（INT I = NK; I <= N; I ++）{ため
DP [I] [NK] = Integer.MAX_VALUEの;
用（INT J = 0; J <I、J ++）{
IF（DP [I] [NK] == Integer.MAX_VALUEの|| DP [I] [NK]> DP [J] [NK - 1] + DIS [ J + 1] [I]）
}
戻りDP [n]が[K]。
DP [I] [NK] = DP [J] [NK - 1] + DIS [J + 1] [i]は、
}
}
}
}