ロス草排水バレーP2740最大フローエントリのタイトル
問題の意味
ファーマージョンの農場では、雨が降るたび、ベッシーのお気に入りのクローバーは、水の体を構築します。この手段草は水の下で、草はそれは非常に長い時間がかかります成長を続けるだろうということ。そのため、農民ジョンは水のトラブル（、雨は近くのストリームに流れます心配しないでください）が殺到した芝ベッシー免除のための排水システムを構築しました。ファーストクラスの技術として、ファーマージョンは彼がドレインに流入する水の流れを制御することができるように、各樋の一端にコントローラの配置となっています。
ファーマージョンは水の正確なレイアウトを知っており、各樋の排水システムは、（プールと小川ネットのエンドポイントの開始点）毎分流れることができます。ある場所から別の場所へ、いくつかの例ではドレインのみではない、ということに注意してください。
この情報に基づいて、ストリームの最大流量にプールからドレインを計算します。各所与のドレインため、雨水が一方向にのみ流れることができ、雨水ノートケースの環状流が発生する可能性があります。
入力形式
行1：二つの空間は、Nの整数（0 <= N <= 200）およびM（2 <= M <= 200）によって分離しました。Nドレインの数は、Mが側溝の交差点の数である、ジョン・ファーマー掘っていましたさ。図1は、交点Mはストリームである、プールの交点です。
1 + Nの行に第二列：各行の3の整数であり、Siの、EI、およびC。ドレインを横切っSiおよびEiは（1 <= SI、Eiは<= M）指定された交点は、雨水は、Si Eiを流れます。CI（0 <= CI <= 10,000,000）この樋の最大容量です。
出力フォーマット
出力整数、すなわち最大流量排水。
//下面是样例输入
5 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10
//样例输出
50問題解決のためのアイデア
これは私が、最大フローアルゴリズムを学んだ、これは、本当に基本的な問題であると言ってブログエントリを参照してくださいするときです。
特定の最大の流れ、それがこのブログを見てお勧めします、と言っていない説明読むためのパッケージ（dinicにフォード-フルカーソンエドモンズ・カープへのパスアルゴリズムを増強）最大流量プライマーのためのネットワークフローアルゴリズム特に彼の、本当に良い話します、最も基本的な形を達成するためのコードの一種です。
2つのバージョンが、次のコードは、1彼の行った変更に基づいて、他方は「アルゴリズムコンテストエントリー古典（第二版）」を見ている368実装コード・ページ、より多くのそれを進めました。
コードの実装
//我的EK写法。。。建议邻接矩阵
//题目：洛谷p2740 草地排水
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int m,n,cap[205][205],pre[205],flow[205][205];
int vis[205];
bool bfs(int s,int t)
{
// memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int> q;
q.push(s);
vis[s]=inf;
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//这里vis不仅代表标记，还记录了到这个结点可以减去的最小流量值
//这样就省去了max_flow中的第一个for循环
if(vis[i]==0 && i!=now && cap[now][i]-flow[now][i]>0)
{
q.push(i);
pre[i]=now;
vis[i]=min(vis[now], cap[now][i]-flow[now][i]);
if(i==t) return true; //找到了
}
}
}
return false;
}
int max_flow(int s,int t)
{
int ans=0;
while(bfs(s,t))
{
//这个for循环的作用就是找到一条到达重点的路中，最小的剩余流量值
// int delta=0x7fffffff;
// for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
// {
// delta=min(delta,cap[pre[i]][i]-flow[pre[i]][i]);
// }
for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
{
// flow[pre[i]][i]+=delta;
// flow[i][pre[i]]-=delta;
flow[pre[i]][i]+=vis[t];
flow[i][pre[i]]-=vis[t];
}
ans+=vis[t]; //这是一个结论 记住就行
}
return ans;
}
int main()
{
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,rl;
cin>>x>>y>>rl;
//必须是+= 超级阴人.....没有看到一处到另一处不止一条排水沟
cap[x][y]+=rl;
cap[y][x]+=rl;
flow[x][y]=0;
flow[y][x]+=rl;
}
cout<<max_flow(1,n);
return 0;
}//下面的代码是自己对《算法竞赛入门经典》中关于最大流的写法
//因为这个题中，两个点之间不仅只有一条路，所以开始使用邻接矩阵，然后再使用加边函数来进行操作
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=300;
struct Edge{
int from, to, cap, flow;
Edge(int u, int v, int c, int f):from(u), to(v), cap(c), flow(f){}
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];//邻接表，G[i][j]，表示结点i的第j条边在edges[j]中。
int vis[maxn], pre[maxn], cap[205][205];//pre用来记录路径
int n, m;
void init()
{
for(int i=0; i<=n; i++) G[i].clear();
edges.clear();
}
inline void addedge(int from, int to, int cap) //这里使用了inline函数，一定条件下可以减少运行时间
{
edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
edges.push_back(Edge(to, from, cap, cap));
int m=edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}
bool bfs(int s, int t)
{
memset(vis, 0,sizeof(vis));
queue<int> Q;
Q.push(s);
vis[s]=inf;
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front(); Q.pop();
for(int i=0; i<G[x].size(); i++)
{
Edge &e=edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
{
pre[e.to]=G[x][i];
vis[e.to]=min(vis[x], e.cap-e.flow);
Q.push(e.to);
}
}
if(vis[t]) return true;
}
return false;
}
int maxflow(int s, int t)
{
int flow = 0;
while(bfs(s, t))
{
for(int u=t; u!=s; u=edges[pre[u]].from)
{
edges[pre[u]].flow += vis[t];
edges[pre[u]^1].flow -= vis[t];
}
flow += vis[t];
}
return flow;
}
int main()
{
int x, y, rl;
scanf("%d%d", &m, &n);
memset(cap, 0, sizeof(cap));
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &x, &y, &rl);
cap[x][y]+=rl;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(cap[i][j]!=0)
addedge(i, j, cap[i][j]);
}
}
printf("%d\n", maxflow(1, n));
return 0;
}