プロデューサー：中学校王鳳翔、陝西省
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単調関数で元の関数の単調性なので、学生Yihuhuhuapiao、タッチを決定するために、教科書サブ不等式関数の負の導関数を解く[数字の観点]によって例示さ誘導体方法により決定しましたそのような問題がそうすることですが、彼はそれが3年目と同じタイトルのほとんどで解決することはできないでしょう、それはブロックされ、自然のアイデアを放棄され、実際には、唯一の教師は、このガイドをやって：
反射法及び方法は：最初のドメインを求め、ソリューションでした\（F「（X）\） 、
まず、そう（「>（x）は、F \ \ 0） または\（F」（X）<0 \） 、それは不等式単調間隔を解くことによって得られるのであれば、数の観点から見て破ることができます。
第二に、場合\（F「（X）> 0 \） 画像又は単調セクションを得るために、導関数の部分画像を作るために、開始角度解析するかどうかを見ることができる形状の観点から解決することはできません。
上記が不可能であれば第三には、彼らは単調性を知っているので、正と負の一次導関数の二次導関数を計算することによって決定考えます。
引当金のスタンド
以下の知識がありそう派生メソッドの単調さを決定する際に使用されるようにされ、1件のレビューずつ確認してください。
①一般的なダイナミックなイメージ初等関数、あなたが理解し、把握する必要があります。
- \（F（X）= E ^ X + \） ; \（F（X）=（X + 1）（x + M）\） ; \（F（X）= LN（X +）\） ; \（F（X）= X ^ 2 + \） ; \（G（X）= A \ CDOT X ^ 2 \） ; \（^ X \ H（X）= A \ CDOT E） 。
②導関数の導関数の部分画像の正および負の決意の原理を説明します。
説明：関数の導関数であると仮定する\（F「（X）= E ^ X（X-1）（X-2）\）の画像と、次に、\（Y =（X-1 ）（X-2 ）\）読影の我々は簡単で次関数に慣れを使用できるように、同じ単調である\（Y =（X-1 ）（X-2）\）問題を解決するための画像。
③誘導規則と共通の導出式、複合関数の導出方法。
④図読解力を有します。
⑤全体的な認識および変換の一部。
⑥分類技術を議論し、簡単に複合した後、
事例分析
（1）議論\（F（X）\）単調。
分析：解決派生誘導体の使用、
\（F '（X）= E ^ X（E ^ XA）+ E ^ X \ CDOT E ^ XA ^ 2 = \）\（2E ^ {2X} -e ^ XA-^ 2 =（E ^ XA ）\ CDOT（2E ^ X +）\） 、
以下の場合は\（\）の分類の下で議論されています。
場合\（= 0 \）場合、\（F「（X）> 0 \）一定の確立、\（F（X）\）セクションの\（（ - \ inftyの、+ \ inftyの）\） 単調増加で。
当\(a>0\)时，令\(e^x>a\)，解得\(x>lna\)，\(f'(x)>0\)，即在区间\((lna，+\infty)\)上函数\(f(x)\)单调递增；
令\(e^x<a\)，解得\(x<lna\)，\(f'(x)<0\)，即在区间\((-\infty，lna)\)上函数\(f(x)\)单调递减；
当\(a<0\)时，令\(e^x>-\cfrac{a}{2}\)，解得\(x>ln(-\cfrac{a}{2})\)，\(f'(x)>0\)，即在区间\((ln(-\cfrac{a}{2})，+\infty)\)上函数\(f(x)\)单调递增；
令\(e^x<-\cfrac{a}{2}\)，解得\(x<ln(-\cfrac{a}{2})\)，\(f'(x)<0\)，即在区间\((-\infty，ln(-\cfrac{a}{2}))\)上函数\(f(x)\)单调递减；
综上所述，当\(a<0\)时，函数\(f(x)\)的单减区间是\((-\infty，ln(-\cfrac{a}{2}))\)，单增区间是\((ln(-\cfrac{a}{2})，+\infty)\)；
当\(a=0\)时，单增区间是\((-\infty，+\infty)\)，无单减区间；
当\(a>0\)时，函数\(f(x)\)的单减区间是\((-\infty，lna)\)，单增区间是\((lna，+\infty)\)；
解后反思
数形结合思想是高中数学中一种重要的数学思想，当从数的角度不能顺利解决题目时，我们可以考虑从形的角度入手分析思考，这既是学习数学的需要，也体现了我们的数学应用素养。