熱力学
[TOC]
プライマー
熱力学：熱、巨視的理論
熱力学10.1＆仕事熱エネルギーの第一法則
熱力学の第一法則
- 内部エネルギー：熱現象に関連したエネルギーシステムの一部
- 熱力学の第一法則：
\ [Q = \デルタE + W \\ \バーのdQ = dEを+ \バーdWが\\ Q：\クアッドWからの熱が外吸収：外部の仕事が終わっ\]
- 最初の永久運動マシン：システムにエネルギーを提供するために、外の世界を必要としませんが、彼らは仕事の外をし続けることができます
- 熱力学の第一法則別の式：最初の永久運動ができません
内能
断熱システム状態の関数関係なく、ルートの
ゴング
- 限られた準静的過程では、システムボリューム$ V_1 \ RIGHTARROW V_2 $、仕事をするために外の世界へのシステムは、以下のとおりです。
\ [W = \ INT \バーたdW = \ INT ^ {V_2} _ {V_1} PDV \]
- 図PVは：システムによって行われ、総仕事は、曲線の下の全面積に等しいです。
- これは、反応プロセス変数、パスに依存します
熱および熱容量
定義
熱Q：（温度差に起因する又は）システムとの間の熱的相互作用エネルギー伝達の
熱容量C：
\ [C = \ LIM _ {\デルタT \ RIGHTARROW 0} \ FRAC {\デルタQ} {\デルタT} = \ FRAC {\バーのdQ} {dTを} \]
- 比熱容量c：
\ [C = \ FRAC {C} {M} \]
モル熱容量：熱容量材料1モル
：$ C_ {P、M} $用モル熱容量
\ [C_ {P、M} = \ LIM _ {\デルタT \ RIGHTARROW 0} \左（\ FRAC {\デルタQ} {\デルタT} \右）_p = \左（\ FRAC {\バーD Q} {dTを} \右）_P \]
- モル定容熱容量$ C_ {V、M} $：
\ [C_ {P、M} = \ LIM _ {\デルタT \ RIGHTARROW 0} \左（\ FRAC {\デルタQ} {\デルタT} \右）_V = \左（\ FRAC {\バーD Q} {dTを} \右）_V \]一定の圧力と一定の容積熱容量で熱容量の関係
- マイヤー式：
\ [C_ {P、M} = C_ {V、M} + R \\ [一般エネルギー原理の等分配と共に使用：C_ {V、M} = \ FRAC {I} {2} R] \]
- 比熱比：
\ [\ガンマ= \ FRAC {C_ {P、M}}、{C_ {V、M}} \]
10.2＆3に適用される熱力学の第一法則
変更の概要のプロセス
| プロセス | 機能 | プロセス式 | Q | W | \（\デルタE \） |
|---|---|---|---|---|---|
| ピア | \（V = C \） | \（\ FRAC {P}、{T} = C \） | \（\ FRAC {M} {M} C_V（T_2-T_1）\） | 0 | \（\ FRAC {M} {M} C_V（T_2-T_1）\） |
| アイソバリック | \（P = C \） | \（\ FRAC {V}、{T} = C \） | \（\ FRAC {M} {M} C_P（T_2-T_1）\） | \（P（V_2-V_1）\\\ FRAC {M} {M} R（T_2-T_1）\） | \（\ FRAC {M} {M} C_V（T_2-T_1）\） |
| 等温 | \（T = C \） | \（PV = C \） | \（\ FRAC {M} {M} RTln \ FRAC {V_2} {V_1} \\\ FRAC {M} {M} RTln \ FRAC {P_1} {P_2} \） | \（W_R = Q_r \） | 0 |
| 保温 | \（Q = 0 \） | \（PV ^ \ガンマ= C_1 \クワッド[ポアソン方程式] \\ TV ^ {\ガンマ-1} = C_2 \\\ FRAC {P ^ {\ガンマ-1}}、{T ^ \ガンマ} = C_3 \ ） | 0 | \（\ FRAC {1} {\ガンマ-1}（p_1V_1-p_2V_2）\） | \（ - W \） |
マルチパーティのプロセス
プロセス式
\ [PV ^ N =定数\]マルチインデックス：nは
- n = 0の場合、定圧過程を表します
- n = 1の場合、等温プロセスを表します
- N = $ \ inftyの$、アイソメトリックプロセスを表す場合
- N = $ \ガンマ$は、断熱過程を表す場合
多機能プロセスの式
\（W = \ FRAC {1} {N-1}（p_1V_1-p_2V_2）\）
ポリトロープ過程モル熱容量式
\（C_m = \ FRAC {\ガンマn}は{1-N} C_ {Vmを} \）
- $ N \（1 \ガンマ）$は、仕事は、それが吸収する熱外部気体よりも大きい場合に、減少させます
- $ N \（1 \ガンマ）notin $場合は、行われる作業は、外部のガスよりも小さい場合には、熱を吸収し、向上させることができます
10.4＆カルノーサイクルとサイクル
熱機関の概念
熱力学サイクル
- 熱力学サイクル：バックプロセスの元の状態に一連の処理を経て一定の状態からシステム、
- 図は、PVを循環します：
- ループ処理の閉ループで囲まれた領域は、正味の仕事に価値に等しく
- 時計回り：正のサイクル、熱サイクル
- 反時計回りに：逆サイクル、冷却サイクル
熱機関
- 熱機械：継続的に熱することは、作業機械に変換しました
- 作業物質：物質は、熱機関および外部の仕事に熱を吸収するために使用されています
- サイクル：正のサイクル
- サイクル特性：
- \（\デルタE = 0 \）
- \（Q_1-Q_2 = W \）
- 熱エンジンの効率：異物の正味作業を行う作業の総カロリー、それは高温比から熱を吸収
- \（\ ETA = \ FRAC {W} {Q_1} = \ FRAC {Q_1、Q_2} {Q_1} = 1- \ FRAC {Q_2} {Q_1} \）
冷蔵庫
- サイクル：逆サイクル
- 要因冷却装置：
- 定義：冷蔵庫の低温熱源は、ループ内よりも外の世界との間で熱の仕事から描画します
- \（\ varepsilon = \ FRAC {Q_2} {W} = \ FRAC {Q_2} {Q_1、Q_2} \）
カルノーサイクル
カルノー熱機関
- 条件2つの熱源と温度のみ熱交換する、いかなる熱、漏れ及び他の要因が存在しません
- カルノーサイクル：自分の仕事の物質のサイクル
構図
- 二つの等温
- 等温膨張過程
- \（Q_1 = \ FRAC {M} {M} RT_1ln \ FRAC {V_2} {V_1} \）
- 等温圧縮処理
- \（Q_2 = \ FRAC {M} {M} RT_2ln \ FRAC {V_3} {V_4} \）
- 二つの断熱過程
- 断熱膨張
- 断熱圧縮プロセス
カルノーサイクル効率
- カルノーサイクル効率の式：\（\ ETA = 1- \ FRAC T_2 {} {} T_L \）
- 導出原理：
- \（W = Q_1-Q_2 \）
- \（T_1V_2 ^ {\ガンマ-1} = T_2V_3 ^ {\ガンマ-1} \クワッド\ RIGHTARROW \クワッド\ FRAC {V_2} {V_1} = \ FRAC {V_3} {V_4} \）
- 結論：
- 準静的プロセスガス上カルノーサイクル効率は、二つのソースの温度によって決定されます
- 改善高温熱源温度（低温熱源温度も低減することができるが、一般的に非常に困難で不経済）：プロセスの効率を改善します
逆カルノーサイクル効率（成績係数）：
\（\ varepsilon = \ FRAC {T_2} {T_1、T_2} \）
図を作業カルノー熱機関：
グラフLRスタイル塗りつぶし：＃FAB、ストローク：＃000000、ストローク幅：2ピクセルスタイルのBフィル：＃FFA、ストローク：＃000000、ストローク幅：2ピクセルスタイルのCフィル：＃AFF、ストローク：＃000000、脳卒中幅：2ピクセルスタイルのDフィル：＃AFB、ストローク：＃000000、ストローク幅：2ピクセル[ "高温热源T1"] - > | Q1 | B（（ "工作物质"））B - > | Q2 | C [ "低温热源T2"] B - > D [ "W"]
- カルノー冷蔵庫ワーク図：
グラフLRスタイル塗りつぶし：＃FAB、ストローク：＃000000、ストローク幅：2ピクセルスタイルのBフィル：＃FFA、ストローク：＃000000、ストローク幅：2ピクセルスタイルのCフィル：＃AFF、ストローク：＃000000、脳卒中幅：2ピクセルスタイルのDフィル：＃AFB、ストローク：＃000000、ストローク幅：2ピクセル[ "高温热源T1"] - > | Q1 | B（（ "工作物质"））B - > | Q2 | C [ "低温热源T2"]、D [ "W"] - > B
オットーサイクル（内燃機関）
相
一定の循環が加熱されています
- 断熱圧縮プロセス
- ピア吸熱反応（爆発）
- 断熱膨張（業務プロセス）
- 発熱プロセスをピア
サイクル効率
- 公式：\（\ ETA = 1- \ FRAC {1} {（\ FRAC {V} {V_0}）^ {\ガンマ-1}} = 1- \ FRAC {1} {（R）^ {\ガンマ1}} \）
- 圧縮率：\（R＆LT = \ FRAC V_0} {V} {\）
- プロセスの効率を改善：圧縮率の継続的な改善を
10.5＆熱力学と不可逆過程の第二法則
方向性、自然のプロセス
クラシックプロセス：
- 熱伝達プロセス
- 熱現象に作業
- 無料の拡張
- 拡散プロセス
共通の特徴：方向性あるプロセスが実際に自然の中で自然に発生します
熱力学第二法則で説明
ケルビン文
「熱機関サイクル動作を調製することは不可能である、有用な仕事からの単一の熱源と吸収した熱が影響を与えることなく完全になります」
「第二のカテゴリーは不可能永久運動を行っています」
第二のカテゴリー永久運動：熱機関の100％の効率
クラウジウス文
- 「高温と低温に加熱することができないことは、他の変化を引き起こすことなく、オブジェクトからオブジェクト」。
- 「熱は自動的に低温物体にホットオブジェクトから転送することはできません」
リバーシブルと不可逆過程
リバーシブルプロセス
- 定義：状態Aからシステムは、他の状態Bに到達するために$ A \ RIGHTARROW Bの$プロセスを経ている場合、状態Aに状態Bからシステムの応答、外の世界の反発を行きます。彼は$ A \ RIGHTARROW Bの$プロセスは可逆過程であることを特徴とします
不可逆的なプロセス
- 定義：状態Aからシステム、プロセス$ Aを経る\ RIGHTARROW B $フル反発システムと外の世界を作ることは不可能任意の手段によって、状態Aに状態Bからシステムの応答、場合、別の状態Bに到達します。彼は$ A \ RIGHTARROW Bの$プロセスは不可逆的なプロセスであることを特徴とします
カルノーの定理
コンテンツ：
- 同じ低い温度の熱源（T_2温度$ $）と、すべての可逆熱機関の効率と同じ高温熱源で動作する（T_L温度$ $）は、作業物質に関係なく、同じです
- 同じ高温熱源（T_L $ $温度）で、すべての動作不可逆熱機関効率と同じ低温熱源（T_2温度$ $）は、可逆機械の効率を超えることはできません
熱エンジンの効率
\ [\ ETA \当量の1- \ FRAC {T_2} {T_1} \]冷蔵庫の係数
\ [\ varepsilon \当量\ FRAC {T_2} {T_1、T_2} \]
10.6＆熱力学第二法則の概念とは、統計的有意性のエントロピー
熱力学第二法則の統計的有意性
不可逆プロセス自発的に単離さシステムは、よりマクロ状態であり、大型マクロ状態マクロ状態の確率に小さな確率が行われる、すなわちマクロ状態マイクロステートを含むマイクロ状態の少数を含みます
エントロピー増加のボルツマン方程式エントロピーエントロピー原則
エントロピ
- 定義：システムの構成要素の微粒子の障害（ランダム性）の尺度は、システムの状態を反映する機能であります
- 記号：S
ボルツマンエントロピー式
\（SはK \ LN \オメガ\ =）
- K：ボルツマン定数
- \（\オメガ\） ：熱力学的確率、すなわち、マクロ状態に対応するマイクロ状態の数
エントロピー変化
\（\デルタS = S_2-S_1 = K \ LN \ Omega_2-K \ LN \ Omega_1 = K \ LN \ FRAC {\ Omega_2} {\ Omega_1} \ geq0 \）
- 等号は可逆プロセスを適用します
エントロピー増加の原理
\（\デルタS \ geq0 \）
クラウジウスのエントロピー
\（\デルタS = \ ^ 2_1dSます\ GEQ \ ^ 2_1ます\ FRAC {\ dQのバー}、{T} \）
- 等温膨張のために有している：\（デルタの\ S = \ FRAC Q {} {} T = \ FRAC {M}} M {R＆LT \ LN \ FRAC V_2} {} {V_1 \）
- 可逆等圧加熱用：\（デルタの\ S = \ ^第2_1をint型\ FRAC {\バーのdQ} {} T = CM＆LT \ LN \ FRAC T_2 {} {} T_L \）