[Luogu P1439] LCSアップグレード版

バッジ：

通常のOは、（N ^ 2）と考えるのは非常に簡単ですが、TLE。

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1010],b[1010],dp[1010][1010];
int maxf(int x,int y){return x>y?x:y;}
int minf(int x,int y){return x<y?x:y;}
int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=maxf(dp[i][j],maxf(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));
            if(a[i]==b[j])
            dp[i][j]=maxf(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][n]);
    return 0;
}

1〜2列nに整列している：私たちは、この問題の重要なポイントは、熟考します。

アレンジメント？これは、数が2つの配列が同じ、ちょうど別の場所であることを意味します。

姉妹都市と少し似て、要件のペアリングのちょうど束が交差することはできません。

図は、再充填の数は、上昇する最長シーケンスを見つける位置に応じて、それぞれ左右の配列を描くこと。

すなわち、各充填位置における記録シーケンス番号[I] = iは、その後、B [i]はFに割り当てられたF [B [I]]。O（nlogn）LISのシーケンスでBはそれを見つけることができます。

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1000010],b[1000010];
int c[1000010],f[1000010],tot;
int pos(int l,int r,int val)
{
    int mid,ans;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(c[mid]>val)r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)f[a[i]]=i;
    for(i=1;i<=n;i++)b[i]=f[b[i]];
    //for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",f[i]);printf("\n");
    //for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",b[i]);printf("\n");
    c[++tot]=b[1];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(b[i]>c[tot])c[++tot]=b[i];
        else
        {
            k=pos(1,tot,b[i]);
            //printf("found pos %d\n",k);
            c[k]=b[i];
        }
    }
    printf("%d\n",tot);
    return 0;
}
/*
5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5
*/