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\（まず\） 、はじめに
この質問は黒偽のタイトル・トラックであります
I Aの前に学校の兄弟のグループは、私があまりにも弱かったです
私たちの考えはの首長から派生する必要がありますczpcf
その式は非常に性急な推進している自己と思います
だから私は別のものを書くことにしました
\（第二\） 、アイデア
定義\（F（i、j）は \） カジノから（私は\）\カジノで始まる\は（私は\）カジノで勝つ\（J \）優勝と終了の確率を
定義\（F（J + 1、 k）は\） カジノから\（J \） + 1は、カジノで始まる\（J \）カジノで+ 1勝\（K \）を受賞し、終了する確率
定義された\（G（i、j）は \） と\（F \）が、逆に
だから、\（F（I、K）\） =直接過去の確率（ここでは真ん中にもラップを回しませんが、決して持っていたかもしれ行く\（J \を））+サークルの真ん中順番にをし、確率（円の真ん中に渡りました\（J \） ）
行く直接過去の確率= \（F（I、J）* F（J + 1、k）は\）
円の中央ターンにおける確率を越えて行く= \（F（I、J）* F（J + 1、K）\） * \（\ DisplayStyle \ SUM ^ {+ \ inftyの} _ {P = 1} W ^ P \）
前記\（W \）は、中間革命の確率で
フォーカスがされて（\ w）は\カウントする方法
\（W \） = \（（1-F（j + 1、k））を（1-G（i、j）の）\）
この式は、それが来る方法ですか？
ことを理解すべきで\（1-F（j + 1、k）が\）
カジノから\（J \）カジノで始まる+ 1 \（J \）カジノで+ 1勝\（K \）を受賞し、終了する確率
ここでは\（1-F（J + 1、k）は\）
カジノ\（J \） + 1は、デフォルトの開始であります
唯一の条件
1：カジノで\（J \） + 1勝
2：カジノで\（K \）勝利
2中の少なくとも一つが満たされていません
しかし、エンドに\（2 \）の結果は、右の間隔（関係なく、彼女のから復帰する予定です\（[J + 1、K ] \） どのように多くの周回ターン）
\（さらに\） 、簡素化
\ [F（I、K）\]
\ [^ Pの\ W = F（i、j）はF *（J + 1、K）\ displaystyle \和^ {+ \ inftyの} _ {P = 1}]
\ [= F（i、j）はF *（J + 1、K）\ FRAC {1-W ^ {+ \ inftyの}} {1-W} \]
\ [^ {A + \ inftyの} = 0 \]
\ [\ RIGHTARROW = \ FRAC {F（i、j）はF *（J + 1、K）}、{1-（1-F（j + 1、k））を（1-G（i、j）は）} \]
この時間は、ツリーラインを維持するために使用することができます
\（結局\） 、\（コード\）
#include <map>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define reg register int
#define isdigit(x) ('0' <= (x)&&(x) <= '9')
template<typename T>
inline T Read(T Type)
{
T x = 0,f = 1;
char a = getchar();
while(!isdigit(a)) {if(a == '-') f = -1;a = getchar();}
while(isdigit(a)) {x = (x << 1) + (x << 3) + (a ^ '0');a = getchar();}
return x * f;
}
#define fi first
#define se second
typedef double db;
const int MAXN = 100010;
db p[MAXN];
struct node
{
double g,f;
}tree[MAXN << 2];
inline void sum(db &f,db &g,db f1,db f2,db g1,db g2)
{
f = f1 * f2 / (1 - (1 - f2) * (1 - g1));
g = g1 * g2 / (1 - (1 - f2) * (1 - g1));
}
inline void BuildTree(int k,int l,int r)
{
if(l == r)
{
tree[k].f = p[l],tree[k].g = 1 - p[l];
return;
}
int mid = l + r >> 1;
BuildTree(k << 1,l,mid);
BuildTree(k << 1 | 1,mid + 1,r);
sum(tree[k].f,tree[k].g,tree[k << 1].f,tree[k << 1 | 1].f,tree[k << 1].g,tree[k << 1 | 1].g);
}
inline pair<db,db> query(int k,int l,int r,int L,int R)
{
if(L <= l&&r <= R) return make_pair(tree[k].f,tree[k].g);
int mid = l + r >> 1;
pair<db,db> k1,k2;k1.fi = k2.fi = k1.se = k2.se = 1;
if(L <= mid) k1 = query(k << 1,l,mid,L,R);
if(mid < R) k2 = query(k << 1 | 1,mid + 1,r,L,R);
db T1,T2;
sum(T1,T2,k1.fi,k2.fi,k1.se,k2.se);
return make_pair(T1,T2);
}
inline void update(int k,int l,int r,int pos,db x)
{
if(l == r)
{
tree[k].f = x,tree[k].g = 1 - x;
return;
}
int mid = l + r >> 1;
if(pos <= mid) update(k << 1,l,mid,pos,x);
else update(k << 1 | 1,mid + 1,r,pos,x);
sum(tree[k].f,tree[k].g,tree[k << 1].f,tree[k << 1 | 1].f,tree[k << 1].g,tree[k << 1 | 1].g);
}
int main()
{
int n = Read(1),q = Read(1);
for(reg i = 1;i <= n;i++)
{
int a = Read(1),b = Read(1);
p[i] = (db)a / b;
}
BuildTree(1,1,n);
while(q--)
{
int sit = Read(1);
if(sit & 1)
{
int pos = Read(1),a = Read(1),b = Read(1);
update(1,1,n,pos,((db)a / b));
} else {
int l = Read(1),r = Read(1);
cout << query(1,1,n,l,r).fi << endl;
}
}
return 0;
}