データベース - リレーショナル代数演算

タイトル

既存の製品データベースには、4つの関係からなるデータベーススキーマは、これらの4つのモードの関係は次のように：

\（タイプの製品（メーカー、モデル、）\）

\（PC（モデル、スピード、RAM、HD ,.価格）\）

\（ノートPC（モデル、スピード、RAMは、上記ID、HD、画面,.価格）\述べた）

\（プリンタ（タイプ,.価格のモデル、色、）\）

次のクエリ関係代数式を書き、次のサンプルデータ例では、クエリの結果を与えられました。（あなたの答えは、任意のデータに正常に動作することができるはずです、だけでなく、データのグラフ）

A）3.00の最小レートとPCモデルはどのような？

少なくとも100ギガバイトのノートパソコン（ノートPC）のハードディスク容量のb）は、どのメーカー？

C）クエリベンダーB製造すべての製品モデルと価格。

d）のクエリモデル全てのカラーレーザープリンタ。

これらのベンダーは、ノートパソコンを販売するe）のクエリだけで、PCを販売していません。

f）は、クエリの容量のハードディスクには、前にPCの一方または両方に表示されます。

g）に同じクエリの処理速度とPCのメモリサイズと同じ権利。各ペアは、そのリストを与え、1つのリストだけです\（（i、j）を\ ） が、与えることはありません\を（（J、I）\） 。

h）は、それらのメーカーはPCまたはラップトップより少なくとも2.80の二つの処理速度を生成するクエリ。

ⅰ）平均クエリーの処理速度（PCまたはラップトップ）すべてのベンダーの最高。

j）は、コンピュータメーカーの少なくとも三つの異なるクエリーの処理速度の生産。

k）のクエリは、PCメーカーの3つのモデルを販売して起こります。

以下に示すような関係4つのサンプルデータ：

a）は3.00の最小レートとはどのモデルPC？

1.要操作的表：\(PC\)

2.要进行的操作：选择、投影

3.各操作的对象和顺序

1. 选择关系\(PC\)中\(speed\ge3.0\)的元组：\(R_1:=\sigma_{speed\ge3.0}(PC)\)
2. 将\(R_1\)投影到属性\(model\)上：\(R_2:=\pi_{model}(R_1)\)

4.关系代数表达式

• \(\pi_{model}(\sigma_{speed\ge3.0}(PC))\)

5.数据样例查询结果

\(model\)
1005
1006
1013

b)哪个生产厂商的笔记本电脑（笔记本）的硬盘容量至少100GB？

1.要操作的表：\(Laptop\)、\(Product\)

2.要进行的操作：选择、自然连接、投影、差

3.各操作的对象和顺序

1. 选择关系\(Laptop\)中\(hd<100\)的元组\(R_1\)：\(R_1:=\sigma_{hd<100}(Laptop)\)
2. 将关系\(Product\)和关系\(R_1\)自然连接：\(R_2:=R_1\bowtie Product\)
3. 将\(R_2\)投影到属性\(maker\)上：\(R_3:=\pi_{maker}(R_2)\)
4. 将关系\(Product\)和关系\(Laptop\)自然连接：\(R_4:=Product\bowtie Laptop\)
5. 将关系\(R_4\)投影到属性\(maker\)上：\(R_5:=\pi_{maker}(R_4)\)
6. 求关系\(R_5\)和关系\(R_3\)的差：\(R_6:=R_5-R_3\)

4.关系代数表达式

• \(Product\bowtie Laptop-\pi_{maker}(\sigma_{hd<100}(Laptop)\bowtie Product)\)

5.数据样例查询结果

\(maker\)
B
G

c)查询厂商B生产的所有产品的型号和价格。

1.要操作的表：\(Product\)、\(PC\)、\(Laptop\)、\(Printer\)

2.要进行的操作：选择、投影、自然连接、并

3.各操作的对象和顺序

1. 选择关系\(Product\)中\(maker='B'\)的元组：\(R_1:=\sigma_{maker='B'}(Product)\)
2. 将关系\(R_1\)投影到属性\(model\)上：\(R_2:=\pi_{model}(R_1)\)
3. 将关系\(R_2\)和关系\(PC\)自然连接：\(R_3:=R_2\bowtie PC\)
4. 将关系\(R_2\)和关系\(Laptop\)自然连接：\(R_4:=R_2\bowtie Laptop\)
5. 将关系\(R_2\)和关系\(Printer\)自然连接：\(R_5:=R_2\bowtie Printer\)
6. 将关系\(R_3\)投影到属性组\(\{ model,price \}\)上：\(R_6:=\pi_{model,price}(R_3)\)
7. 将关系\(R_4\)投影到属性组\(\{ model,price \}\)上：\(R_7:=\pi_{model,price}(R_4)\)
8. 将关系\(R_5\)投影到属性组\(\{ model,price \}\)上：\(R_8:=\pi_{model,price}(R_5)\)
9. 将关系\(R_6\)、\(R_7\)和\(R_8\)并起来：\(R_9:=R_6\cup R_7\cup R_8\)

4.关系代数表达式

• \(R_9\)，该表达式展开写会太长，因此省略其展开式。

5.数据样例查询结果

\(model\)	\(price\)
1004	649
1005	630
1006	1049
2007	1429

d)查询所有彩色激光打印机的型号。

1.要操作的表：\(Printer\)

2.要进行的操作：选择、投影

3.各操作的对象和顺序

1. 选择关系\(Printer\)中\(color=true\)并且\(type='laser'\)的元组：\(R_1:=\sigma_{color=true\wedge type='laser'}(Printer)\)
2. 将关系\(R_1\)投影到属性\(model\)上：\(R_2:=\pi_{model}(R_1)\)

4.关系代数表达式

• \(\pi_{model}(\sigma_{color=true\wedge type='laser'}(Printer))\)

5.数据样例查询结果

\(model\)
3003
3007

e)查询那些只出售笔记本电脑，不出售PC的厂商。

1.要操作的表：\(Product\)、\(PC\)、\(Laptop\)

2.要进行的操作：自然连接、投影、差

3.各操作的对象和顺序

1. 将关系\(Product\)与关系\(Laptop\)自然连接：\(R_1:=Product\bowtie Laptop\)
2. 将关系\(Product\)与关系\(PC\)自然连接：\(R_2:=Product\bowtie PC\)
3. 将关系\(R_1\)投影到属性\(maker\)上：\(R_3:=\pi_{maker}(R_1)\)
4. 将关系\(R_2\)投影到属性\(maker\)上：\(R_4:=\pi_{maker}(R_2)\)
5. 求关系\(R_3\)和\(R_4\)的差：\(R_5:=R_3-R_4\)

4.关系代数表达式

• \(\pi_{maker}(Product\bowtie Laptop)-\pi_{maker}(Product\bowtie PC)\)

5.数据样例查询结果

\(model\)
F
G

f)查询在一种或者两种PC机中出现过的硬盘的容量。

1.要操作的表：\(PC\)

2.要进行的操作：重命名、\(\theta\)连接、投影、差

3.各操作的对象和顺序

1. 将关系\(PC\)通过重命名复制：\(R_1:=\rho_{PC1(model_1,speed,ram,hd,price)}(PC)\)
2. 将关系\(PC\)通过重命名复制：\(R_2:=\rho_{PC2(model_2,speed,ram,hd,price)}(PC)\)
3. 将关系\(R_1\)和\(R_2\)进行\(\theta\)连接：\(R_3:=R_1\bowtie_{R_1.hd=R_2.hd\wedge R_1.model_1\neq R_2.model_2}R_2\)
4. 将关系\(R_3\)和\(PC\)进行\(\theta\)连接：\(R_4:=PC\bowtie_{PC.hd=R_3.hd\wedge PC.model\neq R_3.model_1\wedge PC.model\neq R_3.model_2}R_3\)，由此得到至少出现三次的\(hd\)值
5. 将关系\(R_4\)投影到属性\(hd\)上：\(R_5:=\pi_{hd}(R_4)\)
6. 将关系\(PC\)投影到属性\(hd\)上：\(R_6:=\pi_{hd}(PC)\)
7. 求关系\(R_6\)和\(R_5\)的差：\(R_7:=R_6-R_5\)

4.关系代数表达式

• \(R_7\)，该关系代数表达式展开长度太长，略

5.数据样例查询结果

\(hd\)
80
320
200
300
160

g)查询有同样处理速度和同样内存大小的PC对。

1.要操作的表：\(PC\)

2.要进行的操作：重命名、\(\theta\)连接、投影

3.各操作的对象和顺序

1. 将关系\(PC\)通过重命名复制：\(R_1:=\rho_{PC1(model_1,speed,ram,hd,price)}(PC)\)
2. 将关系\(PC\)通过重命名复制：\(R_2:=\rho_{PC2(model_2,speed,ram,hd,price)}(PC)\)
3. 将关系\(R_1\)和\(R_2\)进行\(\theta\)连接：\(R_3:=R_1\bowtie_{R_1.speed=R_2.speed\wedge R_1.ram=R_2.ram\wedge R_1.model_1\neq R_2.model_2}R_2\)
4. 将关系\(R_3\)投影到属性组\(\{ model_1,model_2 \}\)上：\(R_4:=\pi_{model_1,model_2}(R_3)\)

4.关系代数表达式

• \(R_4\)，该关系代数表达式展开长度太长，略

5.数据样例查询结果

\(model_1\)	\(model_2\)
1004	1012

h)查询那些至少生产两种处理速度大于2.80的PC或者笔记本电脑的厂商。

1.要操作的表：\(PC\)

2.要进行的操作：选择、并、投影、自然连接、重命名、\(\theta\)连接

3.各操作的对象和顺序

1. 选择关系\(PC\)中属性\(speed>2.80\)的元组：\(R_1:=\sigma_{speed>2.80}(PC)\)
2. 选择关系\(Laptop\)中属性\(speed>2.80\)的元组：\(R_2:=\sigma_{speed>2.80}(Laptop)\)
3. 将关系\(R_1\)和\(R_2\)并起来，并求其在属性\(model\)上的投影：\(R_3=\pi_{model}(R_1\cup R_2)\)
4. 将关系\(R_3\)与\(Product\)自然连接，并求其在属性组\(\{ maker,model \}\)上的投影：\(R_4:=\pi_{maker,model}(R_3\bowtie Product)\)
5. 将关系\(R_4\)通过重命名复制：\(R_5:=\rho_{R_5(maker,model_5)}(R_4)\)
6. 将关系\(R_4\)通过重命名复制：\(R_6:=\rho_{R_6(maker,model_6)}(R_4)\)
7. 将关系\(R_5\)和\(R_6\)进行\(\theta\)连接：\(R_7:=R_5\bowtie_{R_5.maker=R_6.maker\wedge R_5.model_5\neq R_6.model_6}R_6\)
8. 将关系\(R_7\)投影到属性\(maker\)上：\(R_8:=\pi_{maker}(R_7)\)

4.关系代数表达式

• \(R_8\)，该关系代数表达式展开长度太长，略

5.数据样例查询结果

\(maker\)
B

i)查询平均处理速度（PC或者是笔记本电脑）最高的所有厂商。

1.要操作的表：\(PC\)、\(Laptop\)、\(Product\)

2.要进行的操作：投影、重命名、\(\theta\)连接、差、自然连接

3.各操作的对象和顺序

1. 将关系\(PC\)和\(Laptop\)投影到属性组\(\{ model,speed \}\)上并将两者并起来：\(R_1:=\pi_{model,speed}(PC)\cup\pi_{model,speed}(Laptop)\)
2. 通过重命名复制关系\(R_1\)：\(R_2:=\rho_{R_2}(R_1)\)
3. 关系\(R_1\)和\(R_2\)进行\(\theta\)连接：\(R_3:=R_1\bowtie_{R_1.speed<R_2.speed} R_2\)，求出\(speed\)小于最大值的元组
4. 求关系\(R_1\)和\(R_3\)的差：\(R_4:=R_1-R_3\)
5. 关系\(R_4\)和\(Product\)自然连接：\(R_5:=R_4\bowtie Product\)

4.关系代数表达式

• \(R_5\)，该关系代数表达式展开长度太长，略

5.数据样例查询结果

\(maker\)
B

j)查询至少生产三种不同处理速度电脑的厂商。

1.要操作的表：\(PC\)、\(Product\)

2.要进行的操作：自然连接、投影、重命名、\(\theta\)连接

3.各操作的对象和顺序

1. 关系\(Product\)和\(PC\)自然连接并投影到属性组\(\{ maker,speed \}\)上：\(R_1:=\pi_{maker,speed}(Procuct\bowtie PC)\)
2. 复制并重命名关系\(R_1\)：\(R_2:=\rho_{R_2(maker,speed_2)}(R_1)\)
3. 复制并重命名关系\(R_1\)：\(R_3:=\rho_{R_3(marker,speed_3)}(R_1)\)
4. 关系\(R_1\)和\(R_2\)进行\(\theta\)连接：\(R_4:=R_1\bowtie_{R_1.maker=R_2.maker\wedge R_1.speed\neq R_2.speed_2}R_2\)
5. 关系\(R_3\)和\(R_4\)进行\(\theta\)连接：\(R_5:=R_3\bowtie_{R_3.maker=R_4.maker\wedge R_4.speed\neq R_3.speed_3 /wedge R_4.speed_2\neq R_3.speed_3}R_4\)
6. 将关系\(R_5\)投影到属性\(maker\)上：\(R_6:=\pi_{maker}(R_5)\)

4.关系代数表达式

• \(R_5\)，该关系代数表达式展开长度太长，略

5.数据样例查询结果

\(maker\)
A
D
E

k)查询恰好出售三种型号的PC厂商。

1.要操作的表：\(PC\)、\(Product\)

2.要进行的操作：自然连接、投影、重命名、\(\theta\)连接、差

3.各操作的对象和顺序

1. 关系\(Product\)和\(PC\)自然连接并投影到属性组\(\{ maker,model \}\)上：\(R_1:=\pi_{maker,model}(Procuct\bowtie PC)\)
2. 复制并重命名关系\(R_1\)：\(R_2:=\rho_{R_2(maker,model_2)}(R_1)\)
3. 复制并重命名关系\(R_1\)：\(R_3:=\rho_{R_3(marker,model_3)}(R_1)\)
4. 复制并重命名关系\(R_1\)：\(R_4:=\rho_{R_4(marker,model_4)}(R_1)\)
5. 关系\(R_1\)和\(R_2\)进行\(\theta\)连接：\(R_5:=R_1\bowtie_{R_1.maker=R_2.maker\wedge R_1.model\neq R_2.model_2}R_2\)
6. 关系\(R_3\)和\(R_5\)进行\(\theta\)连接：\(R_6:=R_3\bowtie_{R_3.maker=R_5.maker\wedge R_5.model\neq R_3.model_3 /wedge R_5.model_2\neq R_3.model_3}R_5\)
7. 关系\(R_4\)和\(R_6\)进行\(\theta\)连接：\(R_7:=R_4\bowtie_{R_4.maker=R_6.maker\wedge R_6.model\ne R_4.model_4 \wedge R_6.model_2\ne R_4.model_4 \wedge R_6.model_3\ne R_4.model_4}R_6\)
8. 求关系\(R_6\)和\(R_7\)的差：\(R_8:=R_6-R_7\)
9. 将关系\(R_8\)投影到属性\(maker\)上：\(R_8:=\pi_{maker}(R_8)\)

4.关系代数表达式

• \(R_8\)，该关系代数表达式展开长度太长，略

5.数据样例查询结果

\(maker\)
A
B
D
E

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著者：臭い塩辛@

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