10月1日、壮大な式典、きちんとした正方形の、高度な武器、祖先の英雄に敬意を見て午前中に新中国70歳の誕生日は、幸せな人々は、我々はしたいと思います
ナショナルは、人々の生活良くなっ、良くなって。
そして、問題を行います。
コード：
%% ------------------------------------------------ ------------------------ このMファイルについて%%出力情報 のfprintf（ '\ nは************ *********************************************** \ n」は）; 関数fprintf（ '通報8.30 \ <DSPは、MATLABを使用して、> N \ N'）。 バナー（）; %% ------------------------------------------------ ------------------------ ％------------------------- ---------- ％ω=（2 / T）を黄褐色（ω/ 2） ％ω= 2×ATAN（ΩT/ 2）] ％デジタルフィルタ仕様： ％------- ---------------------------- WP = * PI 0.4。RADの中％デジタル通過帯域FREQ = 0.6 * PI WS。ラジアンにおける％デジタルストップバンドFREQ Rpと= 0.5。dBで％の通過帯域のリップル 50 =として。dB単位％の阻止帯域減衰 リップル= 10 ^（-Rp / 20）、絶対に％の通過帯域リップル 絶対に事務局担当= 10 ^（-As / 20）％の阻止帯域減衰 ％アナログプロトタイプ仕様：周波数に対して逆写像 T = 2。％セットT = 1つの Fsの= 1 / T。 OmegaP =（2 / T）*黄褐色（WP / 2）。％プロトタイプ通過帯域FREQの オメガ=（2 / T）*黄褐色（WS / 2）。％プロトタイプストップバンドFREQの ％アナログバターワースプロトタイプフィルタの計算： [CS、DS = afd_butt（OmegaP、オメガ、RP、同様）。 2次セクションの％の計算： 関数fprintf（ 's平面における\ N *****カスケード型：***** STARTの\ n'）; [CS、BS、AS] = sdir2cas（CS、DS）。 関数fprintf（ 's平面における\ N *****カスケード型：END *****の\ n'）; 周波数応答の％の計算： [db_s、mag_s、pha_s、ww_s] = freqs_m（CS、DS、2 * PI / T）。 ％------------------------------------------------- ------------------- ％所与dBの仕様の正確なバンドエッジ周波数を見つける ％------------------ -------------------------------------------------- ％のIND =検索（ABS（CEIL（db_s）） - 50 == 0） [diff_to_50dB、IND =分（ABS（db_s + 50）） db_s（IND-3：IND + 3）％の振幅応答のdB ww_s（ IND）/（PI）KPI単位％アナログ周波数 ヘルツ単位の％ww_s（IND）/（2 * PI）％アナログ周波数 [SA、インデックス]は、ソート（ABS（db_s + 50 =））。 AC_Hz = ww_s（指数（1：8））/（2 * PI） AA_dB = db_s（指数（1：8）） AB_rad = ww_s（指数（1：8））/（PI） ％IND =見つける（ABS（CEIL（DB）） - 50 == 0） ％------------------------------------------------- ------------------ インパルス応答の％の計算： [HA、X、T] =インパルス（CS、DS）。 ％インパルス不変変換： ％の[Bを、] = imp_invr（CS、DS、T）。 ％双一次変換 [B、A] =バイリニア（CS、DS、FS）。 [C、B、A] = dir2cas（B、A）。 周波数応答の％の計算： [DB、MAG、PHA、GRD、WW = freqz_m（B、A）。 ％------------------------------------------------- ------------------- ％所与dBの仕様の正確なバンドエッジ周波数を見つける ％------------------ -------------------------------------------------- [diff_to_80dB、IND =分（ABS（DB + 50）） DB（IND-3：IND + 3）％の振幅応答のdB WW（IND）/（PI） ％のWW（IND）* Fsを/（2 * PI） （2 / T）*黄褐色（WW（IND）/ 2 ）/ PI [SA、インデックス] =ソート（ABS（DB + 50））。 AA_dB = DB（指数（1：8））」 AB_rad = WW（指数（1：8）） '/パイ AC_Hz =（2 / T）*黄褐色（WW（指数（1：8））' / 2）/パイ ％------------------------------------------------ ------------------- %% ----------------------------- ------------------------------------ %%プロット %% --------- -------------------------------------------------- ------ 図（ 'NumberTitle'、 'OFF'、 '名前'、 '問題8.30アナログバターワースローパス'） セット（GCF」 M = 1。％オメガ最大'手動'、 'のXTick'、[-0.876、-0.463、0、0.463、0.8591、0.876]）。％T = 1 サブプロット（2,2,1）。プロット（ww_s / PI、mag_s）。グリッド上; 軸（[ - M、M、0、1.2]）。 xlabel（」\のPI単位でアナログ周波数）。ylabelの（ '| H |'）; タイトル（「絶対でマグニチュード」）; ％セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[-0.876、-0.463、0、0.463、0.876]）。％T = 1 セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[-0.44、-0.23、0、0.23、0.44]）。％T = 2 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0、0.0032、0.5、0.9441、1]）。 サブプロット（2,2,2）。プロット（ww_s / PI、db_s）。グリッド上; 軸（[ - M、M、-100、10]）。 xlabel（「\のPI単位でアナログ周波数」）。ylabelの（ 'デシベル'）; タイトル（ 'dBでマグニチュード'）; ％セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[-0.876、-0.463、0、0。463、0.8591、0.876]）。％T = 1 セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[-0.44、-0.23、0、0.23、0.4295、0.44]）。％T = 2 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[-90、-50、-1,0]）。 セット（GCA、 'YTickLabelMode'、 'マニュアル'、 'YTickLabel'、[ '90'、 '50'、」1 '' 0' ]）。 サブプロット（2,2,3）プロット（ww_s / PI、pha_s / PI）。グリッド上; 軸（[ - M、M、-1.2、1.2]）。 xlabel（「\パイのニュイにおけるアナログ周波数」）; ylabelの（ 'ラジアン'）; タイトル（「位相応答」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[-OmegaS、-OmegaP、0、OmegaP、オメガ] / PI）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[-1：0.5：1]）。 サブプロット（2,2,4）。プロット（T、HA）。グリッド上; ％の軸（[0、30、-0.05、0.25]）。 xlabel（ '秒単位の時間'）; ylabelの（ 'ヘクタール（トン）'）; タイトル（「インパルス応答」）; 同図（ 'NumberTitle'、 'OFF'、 '名前'、 'afd_butt機能によって、問題8.30デジタルバターワースローパス'） セット（GCF、 'カラー'、 '白'）。 M = 2。％オメガ最大 サブプロット（2,2,1）。プロット（WW /（PI）、MAG）。軸（[0、M、0、1.2]）。グリッド上; xlabel（「\パイ単位でデジタル周波数」）; ylabelの（ '| H |'）; タイトル（「振幅応答」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0、0.4、0.6、1.0、M]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0、0.0032、0.5、0.9441、1]）。 サブプロット（2,2,2）。プロット（WW /（PI）、PHA / PI）。軸（[0、M、-1.1、1.1]）。グリッド上; xlabel（「\パイのニュイにおけるデジタル周波数」）; ylabelの（ 'の\パイ単位ラジアン'）; タイトル（' 位相応答 '）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0、0.4、0.6、1.0、M]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[-1：1：1]）。）\パイ単位でデジタル周波数。ylabelの（ 'サンプル'）; タイトル（「群遅延」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0、0.4、0.6、1.0、M]）。 サブプロット（2,2,3）プロット（WW / PI、DB）。軸（[0、M、-100、10]）。グリッド上; xlabel（「\パイ単位でデジタル周波数」）; ylabelの（ 'デシベル'）; タイトル（ 'dBでマグニチュード'）; ％セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0、0.4、0.594、0.6、1.0、M]）。％T = 1 セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0、0.4、0.594、0.6、1.0、M]）。％T = 2 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[-70、-50、-1,0]）。 セット（GCA、 'YTickLabelMode'、 'マニュアル'、 'YTickLabel'、[ '70'、 '50'、」1 '' 0' ]）。 サブプロット（2,2,4）。プロット（WW / PI、GRD）。グリッド上; ％の軸（[0、M、0、35]）。 xlabel（「\パイ単位でデジタル周波数」）; ylabelの（ 'サンプル'）; タイトル（「群遅延」）; ％セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick' [0：5：35]）。 フィギュア（「NumberTitle」、「オフ」、「名前」、「問題8.30ポール・ゼロプロット」） セット（GCF、 'カラー'、 '白'）。 z平面（B、A）。 タイトル（はsprintf（ 'ポール・ゼロプロット'））; ％のpzplotz（B、A）。 ％---------------------------------------------- の％の計算インパルス応答 ％---------------------------------------------- フィギュア（ 'NumberTitle'、 'OFF'、 '名前'、 '問題8.30インプ＆応答のFreq'） セット（GCF、 'カラー'、 '白'）。 T = [0：0.5：60]。サブプロット（2,1,1）。インパルス（CS、DS、T）。グリッド上; アナログフィルタの％インパルス応答 軸（[0,60、-0.3,0.5]）に保持 N = [0：1：60 / T]。HN =フィルタ（B、impseq（0,0,60 / T））。デジタルフィルタの％インパルス応答 幹（N * T、HN）。xlabel（「秒の時間」）。タイトル（のsprintf（ 'インパルス応答、T =％のF'、T））。 延期 周波数応答の％の計算を： [DBS、雑誌、PHA類、WWS] = freqs_m（CS、DS、2 * PI / T）。％アナログ周波数Sドメイン [DBZ、magz、phaz、grdz、WWZ] = freqz_m（B、A）。％デジタルのzドメイン %% ------------------------------------------- ---------------------- %%プロット %% ----------------------- ------------------------------------------ サブプロット（2,1,2） ; プロット（WWS /（2 * PI）、雑誌* Fsは、 'B +'、WWZ /（2 * PI）* Fsは、magz、 'R'）; グリッド上; xlabel（ 'Hzの周波数'）。タイトル（「振幅応答」）; ylabelの（ 'マグニチュード'）; テキスト（-0.3,0.15、 'アナログフィルタ'、 '色'、 'B'）。テキスト（0.4,0.55、 'デジタルフィルタ'、 '色'、 'R'）; %% ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++ ％アナログプロトタイプ注文計算： N = CEIL（（log10の（（10 ^（。RP / 10）-1）/（10 ^（ AS / 10）-1）））/（2 * log10の（OmegaP /オメガ）））。 関数fprintf（ '\ n \ nは**********バタワースオーダー=％の3.0Fの\フィルターN'、N） OmegaC = OmegaP /（（10 ^（。RP / 10）-1）^（1 / （2 * N）））。％アナログBWプロトタイプ遮断FREQ WN = 2×ATAN（（OmegaC * T）/ 2）。％デジタルBWカットFREQの ％デジタルバタワースフィルタの設計： WN = WN / PI; ％デジタルPI単位でバターワース遮断FREQ [B、A] =バター（N、WN）。[C、B、A] = dir2cas（B、 [DB、MAG、PHA、GRD、WW = freqz_m（B、A）。手動」、 'YTick'、[-1：1：1]）。 サブプロット（2,2,3）プロット（WW / PI、DB）。軸（[0、M、-100、10]）。グリッド上; フィギュア（「NumberTitle」、「オフ」、「名前」、「バター機能による問題8.30デジタルバタワースローパス」） セット（GCF、「色」、 M = 2。％オメガ最大 サブプロット（2,2,1）。プロット（WW / PI、MAG）。軸（[0、M、0、1.2]）。グリッド上; xlabel（」\型PI単位で周波数）。ylabelの（ '| H |'）; タイトル（「振幅応答」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0、0.4、0.6、1.0、M]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0、0.0032、0.5、0.9441、1]）。 サブプロット（2,2,2）。プロット（WW / PI、PHA / PI）。軸（[0、M、-1.1、1.1]）。グリッド上; xlabel（ '\パイニュイにおける周波数'）; ylabelの（ 'の\パイ単位ラジアン'）; タイトル（「位相応答」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0、0.4、0.6、1.0、M]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[-1：1：1]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'デシベル'）; タイトル（ 'dBでマグニチュード'）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0、0.4、0.6、1.0、M]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[-70、-50、-1,0]）。 セット（GCA、 'YTickLabelMode'、 'マニュアル'、 'YTickLabel'、[ '70'、 '50'、」1 '' 0' ]）。 サブプロット（2,2,4）。プロット（WW / PI、GRD）。グリッド上; ％の軸（[0、M、0、35]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'サンプル'）; タイトル（「群遅延」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0、0.4、0.6、1.0、M]）。 ％セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick' [0：5：35]）。 フィギュア（ 'NumberTitle'、 'オフ'、 '名前'、 '問題8.30ポール・ゼロプロット'） セット（GCF、 '色'、」白い'）; z平面（B、A）。 タイトル（はsprintf（ 'ポール・ゼロプロット'））; ％のpzplotz（B、A）。 ％---------------------------------------------- の％の計算インパルス応答 ％---------------------------------------------- 数字（」 NumberTitle」、 'オフ'、 '名前'、 '問題8.30インプ＆応答のFreq'） セット（GCF、 'カラー'、 '白'）。 T = [0：0.5：60]。サブプロット（2,1,1）。インパルス（CS、DS、T）。グリッド上; アナログフィルタの％インパルス応答 軸（[0,60、-0.3,0.5]）に保持 N = [0：1：60 / T]。HN =フィルタ（B、impseq（0,0,60 / T））。デジタルフィルタの％インパルス応答 幹（N * T、HN）。xlabel（「秒の時間」）。タイトル（のsprintf（ 'インパルス応答、T =％のF'、T））。 ホールドオフ 周波数応答の％を計算する： [DBS、雑誌、PHA類、WWS] = freqs_m（CS、DS、2 * PI / T）。％アナログ周波数Sドメイン [DBZ、magz、phaz、grdz、WWZ] = freqz_m（B、A）。 %% ------------------------------------------------ ----------------- %%プロット %% ---------------------------- ------------------------------------- サブプロット（2,1,2）。プロット（WWS /（2 * PI）、雑誌* Fsは、 'B +'、WWZ /（2 * PI）* Fsは、magz、 'R'）; グリッド上; xlabel（ 'Hzの周波数'）。タイトル（「振幅応答」）; ylabelの（ 'マグニチュード'）; テキスト（-0.3,0.15、 'アナログフィルタ'、 '色'、 'B'）。テキスト（0.4,0.55、 'デジタルフィルタ'、 '色'、 'R'）;
結果：
ダイレクトフォーム係数の非正規化されたアナログプロトタイプバターワースローパスフィルタ、
フォームのアナログローパス係数シリーズ：
次のようにバイリニアにより、デジタルバターワース低域に、直接型変換係数
デジタル低域通過係数タンデム
アナログバターワースローパスプロトタイプフィルタのスペクトル、位相スペクトルとインパルス応答の振幅
バイリニアは、振幅スペクトルと位相スペクトルから、デジタルバターワースローパスフィルタを得るために、群遅延応答を変換します
図1のシステムのデジタルローパス極 - 零機能。
下半分の図の上部は、アナログ低域と低域インパルス応答デジタル比較は、一貫性のない形態を見ることができます。
バターは、デジタルローパス、その振幅スペクトルと位相スペクトル、群遅延を決定するためのMATLAB関数が付属しています。
上記で得られた機能afd_buttの結果、位相及び群遅延スペクトルと比較してわずかに異なっています。
極 - 零点プロットは、近いゼロによって部分的に、またわずかに異なっています。
インパルス応答は、違いを見ることができません。
