コード：
%% ------------------------------------------------ ------------------------ このMファイルについて%%出力情報 のfprintf（ '\ nは************ *********************************************** \ n」は）; 関数fprintf（ '<DSP使用MATLAB>問題8.7 \ n \ n'）; バナー（）; %% ------------------------------------------------ ------------------------ ％デジタルIIRローパスフィルタ B = [1 1]。 = [1 -0.9]。 フィギュア（ 'NumberTitle'、 'オフ'、 '名前'、 '問題8.7ポール・ゼロプロット'） セット（GCF、 '色'、 '白'）; z平面（B、A）。 タイトル（はsprintf（ 'ポール・ゼロプロット'））; ％のpzplotz（B、A）。 ％対応するシステム機能を直接形 K = 1。 B = Kの* Bと、％分母 A = A。％の分子 [DB、MAG、PHA、GRD、W] = freqz_m（B、A）。 ％------------------------------------------------- -------------------- ％最大ゲインは1に等しく、フィルタの利得パラメータを選択 --------------％ -------------------------------------------------- ----- GAIN1 = maxの極を有する（MAG）％ K = 1 / GAIN1 = freqz_m [DB、MAG、PHA、GRD、W（Kの* Bを、A）。 同図（ 'NumberTitle'、 'OFF'、 '名前'、 '問題8.7 IIRローパスフィルタ'） セット（GCF、 'カラー'、 '白'）。 サブプロット（2,2,1）。プロット（W / PI、DB）。グリッド上; 軸（[0 2 -60 10]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[ - 60、-30,0]） セット（GCA、 'YTickLabelMode'、 'マニュアル'、 'YTickLabel'、[ '60'、 '30' ;」0' ]）。 セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,0.5,1,1.5,1.75,2]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'デシベル'）; タイトル（「dBで振幅応答」）; サブプロット（2,2,3）プロット（W / PI、MAG）。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ '絶対'）; タイトル（' 絶対的でマグニチュード応答 '）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,0.5,1,1.5,1.75,2]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0,1.0]）。 サブプロット（2,2,2）。プロット（W / PI、PHA）。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'ラッド'）; タイトル（「ラジアンで位相応答」）; サブプロット（2,2,4）。（PI、* GRD PI / 180 / w）のプロット。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（」 セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,0.5,1,1.5,1.75,2]）。 ％セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0,1.0]）。 ％インパルス応答 のfprintf（ '\ nは----------------------------------'）; 関数fprintf（ '\ nPartial分数展開方法：\ n'）; [R、P、C = residuez（B、A） MR =（ABS（R）） '％残留マグニチュード AR =（角度（R））' PI単位/ PI％残留角度 融点=（ABS（P） ） '％ポールマグニチュード のAp =（角度（P））' /パイ％の極角PI単位で h_chk =フィルタ（B、デルタ）。％チェックシーケンス ％------------------------------------------------- ----------------------------------------------- 時間=（ 0.9 ^ n）の* 0.1056から0.0556 *デルタ。。。 ％------------------------------------------------- ----------------------------------------------- フィギュア（」 NumberTitle」、 'オフ'、 '名前'、 '問題8.7のIIR LPフィルタ、H（n）はフィルタ及びINV-Zによって'） セット（GCF、'カラー'、 ''白）; サブプロット（2,1,1）。ステム（N、h_chk）。グリッド上; ％の軸（[0 2 -60 10]）。 xlabel（ 'N'）。ylabelの（ '時間の\ _chk'）。タイトル（「フィルタによるインパルス応答列」）; サブプロット（2,1,2）。ステム（N、H）。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ 'N'）。ylabelの（ 'H'）。タイトル（ 'INV-Zによるインパルス応答列'）; [DB、MAG、GRD、PHA、W] = freqz_m（H、[1]）。 同図（ 'NumberTitle'、 'OFF'、 '名前'、 '問題8.7 IIRフィルタH（n）のINV-Zによって'） セット（GCF、'カラー'、 '白'）。 サブプロット（2,2,1）。プロット（W / PI、DB）。グリッド上; 軸（[0 2 -60 10]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[ - 60、-30,0]） セット（GCA、 'YTickLabelMode'、 'マニュアル'、 'YTickLabel'、[ '60'、 '30' ;」0' ]）。 セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,1,1.75,2]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'デシベル'）; タイトル（「dBで振幅応答」）; サブプロット（2,2,3）プロット（W / PI、MAG）。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ '絶対'）; タイトル（「絶対における振幅応答」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,1,1.75,2]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0,1.0]）。 サブプロット（2,2,2）。プロット（W / PI、PHA）。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'ラッド'）; タイトル（「ラジアンで位相応答」）; サブプロット（2,2,4）。（PI、* GRD PI / 180 / w）のプロット。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'ラッド'）; タイトル（「群遅延」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,1,1.75,2]）。 ％セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0,1.0]）。 ％------------------------------------------------- - ％デジタルIIRくし形フィルタ ％------------------------------------------- ------- B = K * [1 0 0 0 0 0 1]。 = [1 0 0 0 0 0 -0.9]。 フィギュア（「NumberTitle」、「オフ」、「名前」、「問題8.7ポール・ゼロプロット」 ） z平面（B、A）。 タイトル（はsprintf（ 'ポール・ゼロプロット'））; [DB、MAG、GRD、PHA、W] = freqz_m（B、A）。 同図（ 'NumberTitle'、 'OFF'、 '名前'、 '問題8.7 IIRくし形フィルタ'） セット（GCF、 'カラー'、 '白'）。 サブプロット（2,2,1）。プロット（W / PI、DB）。グリッド上; 軸（[0 2 -60 10]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[ - 60、-30,0]） セット（GCA、 'YTickLabelMode'、 'マニュアル'、 'YTickLabel'、[ '60'、 '30' ;」0' ]）。 セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,0.5,1,1.5,1.75,2]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'デシベル'）; タイトル（「dBで振幅応答」）; サブプロット（2,2,3）プロット（W / PI、MAG）。グリッド上; xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ '絶対'）; タイトル（「絶対における振幅応答」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,0.5,1,1.5,1.75,2]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0,1.0]）。 サブプロット（2,2,2）。プロット（W / PI、PHA）。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'ラッド'）; タイトル（「ラジアンで位相応答」）; サブプロット（2,2,4）。（PI、* GRD PI / 180 / w）のプロット。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'ラッド'）; タイトル（「群遅延」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,0.5,1,1.5,1.75,2]）。 ％セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0,1.0]）。 ％インパルス応答 のfprintf（ '\ nは----------------------------------'）; 関数fprintf（ '\ nPartial分数展開方法：\ n'）; [R、P、 AR =（角度（R））」 AP =（角度（P）） 'PI単位/ PI％極角度 [デルタ、N] = impseq（0,0,300）。 h_chk =フィルタ（B、デルタ）。％チェックシーケンス ％---------------------------------------------- -------------------------------------------------- ％の利得パラメータK = 0.05 ％------------------------------------------- -------------------------------------------------- --- ％H = 0.0211 *（（0.9791 ^ N）*（2 * COS（0.4 * PI * N）+ 2 * COS（0.8 * PI×n個）+ 1）。。） - 0.0556 *デルタ。％のL = 5。 H = 0.0176 *（（0.9826 ^ N）*（2 * COS（2 *最も* N / 3）+ 2 * COS（* N / 3）+（ - 1）^ N + 1）。。。） - 0.0556 *デルタ。％のL = 6。 ％------------------------------------------------- ----------------------------------------------- フィギュア（」 NumberTitle」、 'オフ'、 '名前'、 '問題8.7櫛形フィルタ、H（n）はフィルタ及びINV-Zによって'） セット（GCF、'カラー'、 '白 サブプロット（2,1,1）。ステム（N、h_chk）。グリッド上; ％の軸（[0 2 -60 10]）。 xlabel（ 'N'）。ylabelの（ '時間の\ _chk'）。タイトル（「フィルタによるインパルス応答列」）; サブプロット（2,1,2）。ステム（N、H）。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ 'N'）。ylabelの（ 'H'）。タイトル（ 'INV-Zによるインパルス応答列'）; [DB、MAG、GRD、PHA、W] = freqz_m（H、[1]）。 同図（ 'NumberTitle'、 'OFF'、 '名前'、「問題8.7櫛形フィルタ、INV-ZによってH（n）は'） セット（GCF、' サブプロット（2,2,1）。プロット（W / PI、DB）。グリッド上; 軸（[0 2 -60 10]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[ - 60、-30,0]） セット（GCA、 'YTickLabelMode'、 'マニュアル'、 'YTickLabel'、[ '60'、 '30' ;」0' ]）。 セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,1,1.75,2]）。ラジアンの位相応答）; サブプロット（2,2,4）。（PI、* GRD PI / 180 / w）のプロット。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'デシベル'）; タイトル（「dBで振幅応答」）; サブプロット（2,2,3）プロット（W / PI、MAG）。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ '絶対'）; タイトル（「絶対における振幅応答」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,1,1.75,2]）。 セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0,1.0]）。 サブプロット（2,2,2）。プロット（W / PI、PHA）。グリッド上; ％の軸（[0 1 -100 10]）。 xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'ラッド'）; タイトル（「ラジアンで位相応答」）; xlabel（ '\型PI単位で周波数'）。ylabelの（ 'ラッド'）; タイトル（「群遅延」）; セット（GCA、 'XTickMode'、 'マニュアル'、 'のXTick'、[0,0.25,1,1.75,2]）。 ％セット（GCA、 'YTickMode'、 'マニュアル'、 'YTick'、[0,1.0]）。
結果：
単一IIRローパスを計算するには、
ポール・ゼロ
L = 6次ローパス櫛、システムの関数として部分分数展開
図櫛極 - 零ローパスフィルタ。
振幅スペクトル、位相スペクトル、群遅延
0、π2の範囲で、見ることができるように、単一の低域は、元のスペクトルが六分の一に圧縮され、6回繰り返します。