多項式ちょっと楽しい、最近HZ多項式の画面を見て、とGSHが言ったように感じます。
多項式
中学校はほとんどの多項式多項式です。
する（Xが\）\代数分野における多項式の変数である（F. \）\で、関数\（（X）\）の形で表され：
\（A（X）= SUM \のlimits_ \ { I = 0} ^ {N- 1} a_ix ^ iは\）
共通中学校\（5X ^ 2 + 8倍速+ 1,10x ^ 3 + 8倍速^ 2-2 \） 多項式です。
\（A_0、A_1、...、 A_ {N-1} \） 多項式の係数と呼びます。
前記フィールドFの数は、複雑なフィールド、実際のドメインであってもよいです...
コミュニティの数と頻度
そして、心の中で中学精細全体多項式のための多項式の最大数と同じ数。
多項式の場合\（\）最高次数係数がゼロで\（a_k \） 、次いで、多項式の次数であり、（k個の\）を\
示さ\（度（A）= k個の \）を
例えば：
\（A（X）= 8X + 10×3 ^ 2-2 ^ \）
\（度（A）= 3 \）。
数回数所与の範囲に相当する数の上限結合されます。
多項式の次数よりも大きい任意の整数は、コミュニティ多項式の数として使用することができます。
あなたが本当に上限にカード番号を必要としないこと、数が円の数より少なくてもよいです。
上記のような多項式はセクタ以上のいずれであってもよい\（4 \）整数。
多項式追加
それに類似した項目の直接の合併として多項式加算や中学校、。
2回にバインドされた\（N- \）多項式も、多項式の境界を追加（N- \）\
\（A（X）= \和\ limits_ {i = 0} ^ {N-1} a_ix ^ iは\）
\（B（X）= \和\ limits_ {i = 0} ^ {N-1} b_ix ^ I \）
\（C（X）= A（X）+ B（X）\）
\（C（X）= \和\ limits_ {i = 0} ^ {N-1}（a_iを+ b_i）X ^私は\）
注：異なる円の数は確実に増加させることができる取ることができ、高次係数の当量は0です。
多項式乗算
多項式乗算と中学校は、それに類似したアイテムの再合併への直接乗っています。
2回にバインドされた\（N- \）それがバインドされている乗算多項式番号です\（2N-1 \）それは想定しているため多項式の数が2である、多項式\（。\ 1-N-） 、取り出すことができます最大数\（2N-2 \） 、結合の数\（1-2N \） 。
多項式の乗算を見ることができる畳み込みです。
\（A（X）= \和\ limits_ {i = 0} ^ {N-1} a_ix ^ iは\）
\（B（X）= \和\ limits_ {i = 0} ^ {N-1} b_ix ^ I \）
\（C（X）= A（X）B（X）\）
\（C（X）= \和\ limits_ {i = 0} ^ {2N-2} X_Iの\和\ limits_ {K = 0} ^ ia_kb_ {IK} \）
此时
\（度（C）=度（A）+度（B）\）
多項式の係数
以下のように記述多項式の係数\（N- \）維持ベクトルの数。
\（（A_0、A_1、A_2 、...、A_ {N-1}）\）
この時点で、多項式の乗算は、畳み込みです。
コンボリューションは可換、結合法則、分配法則です。
これは、中学校の数学から明らかであるか、そうでなければ崩壊するシステムを確立します。
ポイント値多項式
軽視\（N- \） （\（N- \）境界の数である）異なる\（X \）として示される、\（X_I \） 、\（Y_I = A（X_I）\）
こうして形成\を（N- \）ポイント。
同じことは、2つの多項式取るのであれば（X_I \）\ポイント値式、2つの多項式のこの乗算\（O（n）と\） 。
どうやらだけする必要があります（Y_I \）\それに乗り上げます。
もちろん、多項式取るために乗り心地を行うかを決定するために、\（2N-1 \）キーを押します。
唯一の多項式補間定理
\（N- \）ポイント値ポイントを一意に結合している多数の発現を決定する\（N- \）多項式。
明らかに？
非常に多くのポイントを持ち込むために、あなたは、n進n個の方程式のセットを取得することができます。
それはアウト解けるです。
評価
多項式の値にはいくつかの数が内部のそれを見つけることです。
すなわち、ポイント値の変換式として表さ係数です。
暴力は、\（O（N ^ 2） \） の
補間
表現のポイント値は、係数の表現をバックに変更します。
また、暴力\（O（N ^ 2） \） です。
ラグランジュ補間
複数
誰もがこの奇妙なことを出てくるしたい理由を私は知りません。
入学試験は学ばなければなりません。
複合体は、のように表すことができる\（A + BI \）\（私は\）は虚数単位です。\（I ^ 2 = -1、 \のSQRT {-1} = iは\）
座標系で描画することができ、それはベクトルのようなものです。
ただし、操作が若干異なるとベクトルであります
複素加算
ダイレクトプラス、同様の項目の合併。
複雑な減算
同上
複素乗算
直接取り、その後、マージします。
\ [（A + BI）（C + DI）= AC + ADI + CBI BDI ^ 2 + \]
\ [=（AC-BD）+（AD + CB）私は\]
複素数と実数の乗算と除算
直接乗っが終了されるだろう。
複雑な三角恒等式
複合体は軸の内側に塗られているため。
それは、三角関数で表現することができます。
ダイ長さの複数設け\（R＆LTの\） 、そして複雑で\（X \）角度軸である（\アルファ\）を\複素数として表すことができる\（R（\ COS \アルファ + \罪\ アルファI）\）
複素乗算は、座標系で表され
一例として、錯体1の二乗にモジュールの長さ。
\（（\ COS \アルファ+
\罪\アルファI）^ 2 = \ \アルファI- \罪^ 2 \アルファ\ COS ^ 2 \アルファ+ 2 \罪\アルファ\ COS） 三角関数式の数が続きます。
\（\ COS ^ 2 \アルファ
+ 2 \罪\アルファ\ COS \アルファI- \罪^ 2 \アルファ= \ COS2 \アルファ+ SIN2の\アルファが\ \） が二重角度であることを起こることを見出しました。
別の一般的なように、このような状況は、すべての場合には、右にプッシュすることができます。
\（（\ COS \アルファ+のSiN \アルファI \）（\ COS \シータ+ \のSiN \シータI）\）
\（= \ COS \アルファ\ COS \シータ+のSiN \ \アルファ\ COS \シータI + \ COS \アルファ\にSiN \シータI- \のSiN \アルファ\のSiN \シータ\）
\（= \ COS（\アルファ+ \シータ）+ \ SIN（\アルファ+ \シータ）私は\）
したがって、我々は結論を得ることができ、複雑な乗算は座標軸を回転さに相当します。