バイナリ検索&&半分の中央値

通常のバイナリ検索

1つの int型の BS（int型 L、int型の R＆LT、INT X）
 2 { // それは-1を返す見つけることができない、間隔LとRのXを見つける
3。     int型、L = L、R = R＆LT;
 4      ながら（L <= R ）{
 5          INT M = L + R＆LT >> 1 ;
 6          IF [M]（==のX）{
 7。             リターンM;
 8          }
 。9          他 IF [M]（A> X）{
 10              R＆LT M- = 1。;
 11          }
 12である         他{
 13れます             L = M + 1 。
14          }
 15      }
 16      リターン - 1 。
17 }

Editionは、単純に詳細にまとめていません

中央値は、バイナリ検索

問題の意味：長さnの2つの順序付けられたシーケンスを考えると、合併後のビットの2つのシーケンスの合計

直接統治法、（2N + 1）回答/ 2数、複雑さはO（N）で停止し、出力する見つけます

しかし、問題は、我々は思考の変化を持って、LOGN必要です。

2の順序付けられたシーケンスに従うことを条件として、その2つの配列の中央値は、O（1）、その後、中央値と中央値の最終的な答えは、これら2つの配列が行うには何を持って、得られることができますか？第二は、B、中央値メガバイトで、最初のシーケンスはミリアンペアの中央値は、呼ばれていると、彼らの労働組合は、c、ANSに最終的な答えです。

MAは== MB場合、それは、ANSの両端部に、それぞれ、MAとMBの両端の両端で、ANSだけaはMA + MB >> 1であります

MA <MBた場合、それは中央値がbよりも小さくなるように、と言うことですので、左右のサイドbが考えられ、ANS MAとMBの途中でいくつかしていない可能性があり

MA> MBの場合、上記の状況、とみなすBは、Bは次のように見ることができます

だから、終了条件に達するまで、あなたは（知っているふりを）半分Cを削除することができますたびに、複雑さはO（LOGN）アップです！

1つの#include <iostreamの>
 2  使用して 名前空間STDを、
3  INT [ 100010 ]、B [ 100010 ]。
4  INT N。
5つの int型の BS（INT LA、INT RA、INT LB、INT RB）{
 6      int型 MA =ラ+ RAを>> 1 。
7      INT MB = LB + RB >> 1 。
8      もし（[MA] == B [MB]）{
 9          リターン[MA]。
10      }
 11      であれば（[MA] <B [MB]）{
 12の         BS（LA、RA、LB、RB）。
13      }
 14      他の 場合（[MA]> {[MB] B）
 15の         BS（LA、RA、LB、RB）。
16      }
 17  }
 18  のint main（）の
 19  {
 20      CIN >> N。
21      のために（int型 I = 1 ; I ++; iが<= N ）
 22          CIN >> [I]。
23      のためには、（int型 i = 1 ; iが<= N; I ++ ）
 24          CIN >> B [i]は、
25     COUT << BS（1、nは、1 、N）。
26 }

コードの表示

この時点で、我々はまだポイント境界条件と終了条件が不足して、コードを書くことができます。

だから、それは極端な例何で、もちろん、最終的な答えは、その小さなABシーケンス一度だけです

次に、試料を間違っがあるかどうか、もう一度実行して、デッドサイクルが見つかりました：

配列が35である場合、シーケンスbが4である場合、MA = 3、MB = 4、右ケースを境界と見なされるように、MAとMBのない穿刺削除を残していません。

プロモーションは、3つの要素のみの全配列は、国境ケースを考慮した場合、最終的な答えは間違いなく数の中でナンバー3、私のアプローチです：長さの異なる2つの配列の出現、ほとんど配列ポインタを左右することをしましょうその後、ライン上にシフトし、最初の終了条件に戻ります！

コード：

1つの#include <iostreamの>
 2  使用して 名前空間STDを、
3  INT [ 100010 ]、B [ 100010 ]。
4  INT N。
5つの int型の BS（INT LA、INT RA、INT LB、INT RB）{
 6      int型 MA =ラ+ RAを>> 1 。
7      INT MB = LB + RB >> 1 。
8  
9      もし（LA == {RA）
 10          リターン [MA] <[MB] B？[MA]：[MB] B。
11      }
 12     もし（及び== [IN] B [MB]）{
 13          リターンと[IN]。
14      }
 15      であれば（および[IN] < {[MB] B）
 16          日= オン。
17          のRb = MB。
18          もし（RA-ラ！= RB- LB）
 19          RA-ラ> RB-ポンド？ラ++：++ポンド。
20の         BS（LA、RA、LB、RB）。
21      }
 22      それ以外の 場合（および> [IN] {[MB] B）
 23          LB = MB。
24          のRA = 中;
25          もし（RA-ラ！= RB- ポンド）
 26         RA-ラ> RB-ポンド？ラ++：ポンド++ ;
27の         BS（LA、RA、LB、RB）。
28      }
 29  }
 30  のint main（）の
 31  {
 32      CIN >> N。
33      のために（int型 I = 1 ; I ++; iが<= N ）
 34          CIN >> [I]。
35      のためには、（int型 i = 1 ; iが<= N; I ++ ）
 36          CIN >> B [i]は、
37      COUT << BS（1、nは、1 、N）。
38      リターン 0;
39 }

コードの表示

複雑さは複合体はO（LOGN）で検索するには、O（n）が入力され、全体的な複雑さはO（LOGN）（面白い手動）です。