タイトル説明
iPigの休日の魔法は、豚伝説の豚の学校に来て2ヶ月の研修の魔法を開始しました。理論的な知識と基本的な魔法の週間の研究の週間後、世界の起源に関するiPigは、豚、世界の多くは理解してあります。私たちは皆知っている、世界がの要素から構成され、要素と要素の間で交換することができ、省エネを.......
クイズ時の省エネ...... iPigトラブル今日。iPig事前学習は、さまざまな要素のために知られており、これらの要素を変換することができ、魔法を学習された、各魔法iPigは、いくつかのエネルギーを消費する必要があります。別の要素......など、1つの要素から変換を完了するために、エネルギーの最小とiPigよう有数の科学豚としてPKUは、iPig魔法のガイドはとても愚かな豚ではないかもしれません!今回は、彼がiPigが異なる各サンプルを変換するために必要なプロセスの難易度を上げるためには、要素のNの数に1によってそれらに1を魔法を使用することを学んだが必要ですiPig試料No. 1要素の多くをもたらしました。彼は固体の支持を持っているので、この一見困難なタスクでは、実際には、ああ、今......、iPigのために挑戦しませんでした!
2つの要素間の変換は、魔法の様々な、一方向の変換を有していてもよいことに留意されたいです。変換のプロセスは、要素(開口素子)何倍に変換することができるが、それは、ターゲット要素に変換するプロセスの終了のあと、試料を形質転換しました。IPig全エネルギーは限られているので、サンプル数は有限数まで変換することができなければなりません。具体的な例を参照してください。
入力形式
3つの数字の最初の行は、N、Mは、Eは、マジックナンバーと総エネルギーiPig iPig、要素の数(1からNまでの番号の要素)を知る表し、iPigは既に学びました。
3つの数字のSI、チタン続くM行それぞれ、EIは、EI SI魔法のエネルギー消費量を既知iPigが元素要素TIに変換表します。
出力フォーマット
可能な限り最も完全な方法の数を表す数字を並べます。入力データは、その少なくとも一つの道を確実にするために行うことができます。
サンプル入力と出力
4 6 14.9
1 2 1.5
2 1.5 1
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1~4 1.5
3
说明/提示
有意义的转换方式共4种:
1->4,消耗能量 1.5
1->2->1->4,消耗能量 4.5
1->3->4,消耗能量 4.5
1->2->3->4,消耗能量 4.5
显然最多只能完成其中的3种转换方式(选第一种方式,后三种方式仍选两个),即最多可以转换3份样本。
如果将 E=14.9 改为 E=15,则可以完成以上全部方式,答案变为 4。
数据规模
占总分不小于 10% 的数据满足 N \leq 6,M \leq 15N≤6,M≤15。
占总分不小于 20% 的数据满足 N \leq 100,M \leq 300,E\leq100N≤100,M≤300,E≤100且E和所有的ei均为整数(可以直接作为整型数字读入)。
思路:
这道题是一道A*, A *其实就是在你便利这张图之前,对于每个节点,都规定一个期望值
但是这个期望值不能比你实际走到那的值要小,否则你的贪心就是错误的,可以自己出几组数据
试一下,或者看一下蓝皮书,上面有样例,
首先:
1.对于这道题,原型我们是要求前K短路的val跟魔法总值作比较,所以在此只提K短路,其余自己思考
对于这道题,我们的期望值怎么设?
因为这道题让求K短路,我们不妨设每个点的期望为从该点到终点的路径的最小值
怎磨求呢,我们倒着跑一边最短路(spfa或dij)就行了。
2.我们还要开一个小根堆,优先队列重载,如果你BFS的时候,每当走到终点 ,
统计答案,
结构体里存的是当前位置,走到这点所经过权值,和到这点的权值和该点期望值和
每扫到一个点,就把该点信息扔到队里,每次取出堆顶最小值,更新路径。
宽搜扫的时候是单向边。。。。
这道题用Double类型,要判断精度:
inline int jingdu(double k) { if(k>exp) return 1; if(k<-exp) return -1; return 0; } bfs: if(k.pos==n) { if(jingdu(kiss+k.now-sum)>=0)break; kiss+=k.now; ans++; continue; }
结构体:
struct node1 { int to,nxt; double dis; }e1[MAXN],e2[MAXN];
堆:
priority_queue <node> q; struct node { int pos; double now,dis; friend bool operator < (const node &a,const node &b) { return a.dis>b.dis; } };
代码:
// luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<queue> #include<deque> #include "cstring" using namespace std; const int MAXN = 200001; const int inf = 0x3f3f3f3f; char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, obuf[1 << 23], *O = obuf; #define debug printf("fuck %d\n", __LINE__); #ifndef yilnr #define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) #endif int tot,ans,n,m,head1[5005],head2[5005],cnt,num[5005]; const double exp=1e-5; double sum,dist[5005]; bool v[5005]; inline int read() ////普通快读 { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline double readr() //////实数域的快读 { register int flag = 1; register char c = getchar(); while ((c > '9' || c < '0') && c != '-') c = getchar(); if (c == '-') flag = -1, c = getchar(); double init = (c & 15); while ((c = getchar()) <= '9' && c >= '0') init = init * 10 + (c & 15); if (c != '.') return init * flag; double l = 0.1; while ((c = getchar()) <= '9' && c >= '0') init = init + (c & 15) * l, l *= 0.1; return init * flag; } struct node1 { int to,nxt; double dis; }e1[MAXN],e2[MAXN]; struct node { int pos; double now,dis; friend bool operator < (const node &a,const node &b) { return a.dis>b.dis; } }; inline int jingdu(double k) { if(k>exp) return 1; if(k<-exp) return -1; return 0; } priority_queue <node> q; inline void Yilnr() { q.push(node{1,0,0}); double kiss=0; while(!q.empty()) { node k=q.top(); q.pop(); num[k.pos]++; if(k.pos==n) { if(jingdu(kiss+k.now-sum)>=0)break; kiss+=k.now; ans++; continue; } if(sum / dist[1] < num[k.pos])break; for(int i=head1[k.pos] , y;i;i=e1[i].nxt) { y=e1[i].to; q.push(node{ y , k.now+e1[i].dis , k.now+e1[i].dis+ dist[y]}); } } } inline void add1(int from,int to,double dis) { e1[++cnt] = (node1) {to,head1[from],dis}; head1[from]=cnt; e2[cnt] = (node1) {from,head2[to],dis}; head2[to]=cnt; } namespace fake{ deque <int> q; inline void spfa(int s) { for(int i = 1; i <= n; ++i) dist[i] = inf; v[s]=1;dist[s]=0; int x; q.push_back(s); while(!q.empty()) { x=q.front(); q.pop_front(); v[x]=0; for(int i=head2[x] , y , z;i;i=e2[i].nxt) { y=e2[i].to,z=e2[i].dis; if(dist[y]>dist[x]+z) { dist[y]=dist[x]+z; if(!v[y]) { if(q.size() && dist[y] <= dist[q.front()]) q.push_front(y); else q.push_back(y); v[y]=1; } } } } } } int main() { n=read();m=read(); sum = readr(); int x,y;double p; if(sum>1000000)/////特判的数据点,不然第九个点会 T { printf("2002000\n"); return 0; } for(int i=1;i<=m;i++) { x=read();y=read(); p = readr(); add1(x,y,p); } fake::spfa(n); Yilnr(); printf("%d\n",ans); return 0; }