フェイス質問
説明
所与の\（\ N-）ポイント\（m個\）をなし自己ループ端ことを確実にするために接続されたグラフのエッジ、及び重量。各エッジに対して全てこのような連結グラフの最小スパニングツリーの上端ことは、最大の優先度値を取ることができ、同じ重量の反対側の場合に、得られます。最大重量が無限大の場合、出力\（--1 \） 。
入力
二つの整数の最初の行（\ \ N-） 、\（m個\）を表し、\（\ N-）点\（Mの\）エッジを
次\（m個\）行、各行\（3 \）整数\（X \） 、\（Y \） 、\（Z \）、表すノード\（X \）とノード\（Y \）それは間の長さ有し\（Z \）側。
出力
出力ライン\（m個\）の整数、各エッジが回答を表します
サンプル入力
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 3サンプル出力
2 2 2 1 ヒント
以下のための\（30 \％\）データ\（1≤n≤10。3 ^ \） 、\（1≤m≤3\ times10。3 ^ \）
以下のための\（100 \％\）データ\（1≦N、M≤2 \ ^ 10 5回\） 、\（1≤z≤10。9 ^ \）
問題の解決策
（XSYからソリューション）
まず、最小スパニングツリーグラフを見つけます：
ツリーエッジのためされていない（（X、Y）\）\限り、その重量がツリー未満であるように、\（X \）する（Y \）\一の側縁を置き換えることができる経路。
ツリーの側のために\（（X、Y）\） 、二つの端部は、まずで前処理することができる\（X \）する（Y \）を\最小値側がツリーのパス上にはありません。これは、最小重量未満でなければなりません。
パス\（最大\）と\（分\）は使用乗算を見つけることがあります。
時間複雑\（O（nlogn）\） 。
コード：
#include<bits/stdc++.h>
#define N 200010
#define M127 2139062143
using namespace std;
struct edge
{
int u,v,w,id;
}e[N];
int n,m,fa[N],ans[N];
int cnt,head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],w[N<<1],id[N<<1];
int f[N][20],maxn[N][20],from[N],d[N];
bool flag[N];
void adde(int u,int v,int wi,int idi)
{
to[++cnt]=v;
w[cnt]=wi;
id[cnt]=idi;
nxt[cnt]=head[u];
head[u]=cnt;
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
if(fa[x]!=x)
return fa[x]=find(fa[x]);
return x;
}
void dfs(int u)
{
for(int i=1;i<=18;i++)
{
f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
maxn[u][i]=max(maxn[u][i-1],maxn[f[u][i-1]][i-1]);
}
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
if(to[i]!=f[u][0])
{
f[to[i]][0]=u;
maxn[to[i]][0]=w[i];
from[to[i]]=id[i];
d[to[i]]=d[u]+1;
dfs(to[i]);
}
}
}
int getMax(int a,int b,int &lca)
{
int ans=0;
if(d[a]<d[b])
swap(a,b);
for(int i=18;i>=0;i--)
{
if(d[f[a][i]]>=d[b])
{
ans=max(ans,maxn[a][i]);
a=f[a][i];
}
}
if(a==b)
{
lca=a;
return ans;
}
for(int i=18;i>=0;i--)
{
if(f[a][i]!=f[b][i])
{
ans=max(ans,maxn[a][i]);
ans=max(ans,maxn[b][i]);
a=f[a][i],b=f[b][i];
}
}
lca=f[a][0];
return max(ans,max(maxn[a][0],maxn[b][0]));
}
void solve(int u,int lca,int wi)
{
u=find(u);
while(d[u]>d[lca])
{
ans[from[u]]=min(ans[from[u]],wi-1);
fa[u]=find(f[u][0]);
u=find(u);
}
}
int main()
{
memset(ans,127,sizeof(ans));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
e[i].id=i;
}
sort(e+1,e+m+1,cmp);
for(int i=1,tot=0;i<=m;i++)
{
if(tot==n-1)
break;
int x=find(e[i].u);
int y=find(e[i].v);
if(x!=y)
{
fa[y]=x;
adde(e[i].u,e[i].v,e[i].w,e[i].id);
adde(e[i].v,e[i].u,e[i].w,e[i].id);
flag[i]=true;
tot++;
}
}
dfs(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(!flag[i])
{
int lca;
ans[e[i].id]=getMax(e[i].u,e[i].v,lca)-1;
solve(e[i].u,lca,e[i].w);
solve(e[i].v,lca,e[i].w);
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(ans[i]==M127)printf("-1 ");
else printf("%d ",ans[i]);
}
return 0;
}