この問題は、推奨に加えて、良いタイトルのツリーライン行列を維持することであると言っている\（LibreOJ \）に良い質問「THUSCH 2017」偉大な魔術師は、セグメントツリーの行列を維持することができます
ソリューション[CF718C]サーシャと配列
トピックの効果：あなたはどのような二つのことをサポートするために、列の数を維持してください：
\（1 \） 。間隔\（[L、R] \ ） プラス内の数\（X \）
\（2 \） 。需要\（\ sum_ {I = L} ^ {R＆LT} F（A_ {I}）\） 、\（F（x）が\）フィボナッチ列表す\（Xを）\アイテム
実践：今すぐデータ範囲に到達したこと\（N、M \の当量の1E5 \） レベル、そして我々は考慮する必要があります\（O（nlogn）\）アルゴリズムのレベルを
私たちがしているかを思い出してください（O（LOGN）\）\卓越した複雑さの要件フィボナッチ列を。行列の乗算、右？
我々は、マトリックス設定（\ Orgin = \ {bmatrix} 0を開始＆1つの\終了{bmatrix}）\を、転送行列（W = \ {bmatrix開始\ \} 1＆1 \\ 1＆0 \端{bmatrixを}）
それは明らかである（F（X）= orgin \ ; * \; \ ^ X \ w）の、すなわち表現する\（F（X）\）を乗じた行列\（^ k個の\ w）を得るために、\（Fを（ X + K）\）
それは、私たちは、オペレーティング・解決していることは明らかである\を（1 \） A
操作のために\（2 \） 、我々は唯一の区間行列を維持し、する必要があります。正しさを明らかに、行列が連想されそうです。
\（\ sum_ {i = L} ^ RW * A_ {I}はW = * \ sum_ {i = L} ^ {R} \）
したがって、この問題は、セクションのタイトルをまとめたテンプレートの範囲を取ることです、開くように注意を払う（;長い\ \ロング）\をのような
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100100;
const int mod = 1e9 + 7;
struct matrix{//矩阵模板
ll val[4][4];
int x,y;
matrix operator * (const matrix &rhs)const{
matrix ret;
ret.x = x;
ret.y = rhs.y;
for(int i = 1;i <= ret.x;i++)
for(int j = 1;j <= ret.y;j++){
ret.val[i][j] = 0;
for(int k = 1;k <= y;k++)
ret.val[i][j] += val[i][k] * rhs.val[k][j],ret.val[i][j] %= mod;
}
return ret;
}
matrix operator + (const matrix &rhs)const{
matrix ret;
ret.x = rhs.x;
ret.y = rhs.y;
for(int i = 1;i <= ret.x;i++)
for(int j = 1;j <= ret.y;j++)
ret.val[i][j] = (val[i][j] + rhs.val[i][j]) % mod;
return ret;
}
inline void print(){
for(int i = 1;i <= x;i++){
for(int j = 1;j <= y;j++)
printf("%lld ",val[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
}orgin,w,unit;
inline void init(){//初始化,orgin上文已经提到,w为转移矩阵,unit为单位矩阵
orgin.x = 1;
orgin.y = 2;
orgin.val[1][1] = 0;
orgin.val[1][2] = 1;
w.x = w.y = 2;
w.val[1][1] = 1;
w.val[1][2] = 1;
w.val[2][1] = 1;
w.val[2][2] = 0;
unit.x = unit.y = 2;
unit.val[1][1] = 1;
unit.val[2][2] = 1;
}
namespace ST{//线段树模板
struct Node{
int l,r;
matrix mark,val;
}tree[maxn << 2];
#define lson (root << 1)
#define rson (root << 1 | 1)
inline void maintain(int root){
tree[root].val = tree[lson].val + tree[rson].val;
}
inline void pushdown(int root){
tree[lson].val = tree[lson].val * tree[root].mark;
tree[lson].mark = tree[lson].mark * tree[root].mark;
tree[rson].val = tree[rson].val * tree[root].mark;
tree[rson].mark = tree[rson].mark * tree[root].mark;
tree[root].mark = unit;
}
inline void build(int a,int b,int root = 1){
tree[root].l = a;
tree[root].r = b;
tree[root].mark = unit;
if(a == b){
tree[root].val = orgin;
return;
}
int mid = (tree[root].l + tree[root].r) >> 1;
build(a,mid,lson);
build(mid + 1,b,rson);
maintain(root);
}
inline ll query(int a,int b,int root = 1){
if(a <= tree[root].l && b >= tree[root].r)return tree[root].val.val[1][1];
pushdown(root);
ll ret = 0;
int mid = (tree[root].l + tree[root].r) >> 1;
if(a <= mid)ret += query(a,b,lson),ret %= mod;
if(b >= mid + 1)ret += query(a,b,rson),ret %= mod;
return ret;
}
inline void modify(int a,int b,const matrix val,int root = 1){
if(a <= tree[root].l && b >= tree[root].r){
tree[root].val = tree[root].val * val;
tree[root].mark = tree[root].mark * val;
return;
}
pushdown(root);
int mid = (tree[root].l + tree[root].r) >> 1;
if(a <= mid)modify(a,b,val,lson);
if(b >= mid + 1)modify(a,b,val,rson);
maintain(root);
}
#undef lson
#undef rson
}
inline matrix power(const matrix &a,int b){//快速幂
matrix ret = unit,base = a;
while(b){
if(b & 1)ret = ret * base;
base = base * base;
b >>= 1;
}
return ret;
}
int n,m;
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("fafa.in","r",stdin);
#endif
init();
scanf("%d %d",&n,&m);
ST::build(1,n);
for(int x,i = 1;i <= n;i++)//实在没想到啥更好的初始化办法了,我还是tcl
scanf("%d",&x),ST::modify(i,i,power(w,x));
for(int i = 1;i <= m;i++){
int opt,l,r,x;
scanf("%d %d %d",&opt,&l,&r);
if(opt == 1)scanf("%d",&x),ST::modify(l,r,power(w,x));
else printf("%lld\n",ST::query(l,r));
}
return 0;
}