LG4035 / BZOJ1013「JSOI2008」球状空間生成ガウス消去

問題の説明

LG4035

BZOJ1013

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問題の解決策

設定した回答\（（P_1、P_2、P_3 、...、P_N）\）

それは球体であるため、半径させる（R＆LT \）を\が、

\ [\ sum_ {i = 1} ^ {n}は{（a_iを-P_I）} ^ 2 = {\ RM DIS} ^ 2 \]

可能な解体式

\ [\ sum_ {i = 1} ^ {n}はa_iを^ 2-2 \回\ sum_ {i = 1} ^ {n}は{a_ip_i} = \ sum_ {i = 1} ^ {n}はP_I ^ 2- {\ RM DIS} ^ 2 \]

私たちは、新しい行列方程式を構築することができます。

\ [F_ {I、J} = 2 \回（A_ {iは+ 1、J} -a_ {I、J}）\]

\ [F_ {I、N + 1} = \ sum_ {J = 1} ^ N A_ {I + 1、J} ^ 2-A_ {I、J} ^ 2 \]

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\（\ mathrm {コード} \）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x){
    x=0;char ch=1;int fh;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') fh=-1,ch=getchar();
    else fh=1;
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=fh;
}

#define maxn 107

int n;

double a[maxn][maxn],bf[maxn][maxn];

int pla;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n;
    for(register int i=1;i<=n+1;i++){
        for(register int j=1;j<=n;j++) cin>>bf[i][j];
    }
    for(register int i=1;i<=n+1;i++){
        for(register int j=1;j<=n;j++){
            a[i][j]=2*(bf[i+1][j]-bf[i][j]);
            a[i][n+1]+=bf[i+1][j]*bf[i+1][j]-bf[i][j]*bf[i][j];
        }
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        pla=i;
        while(pla<=n&&a[pla][i]==0) pla++;
        if(pla==n+1){
            puts("No Solution");return 0;
        }
        for(register int j=1;j<=n+1;j++) swap(a[i][j],a[pla][j]);
        double tmp=a[i][i];
        for(register int j=1;j<=n+1;j++) a[i][j]=a[i][j]/tmp;
        for(register int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) continue;
            double rp=a[j][i];
            for(register int k=1;k<=n+1;k++){
                a[j][k]=a[j][k]-rp*a[i][k];
            }
        }
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        cout<<fixed<<setprecision(3)<<a[i][n+1]<<" ";
    }
    return 0;
}