ロスBZOJ 2460＆谷P4570 [BJWC2011]要素（線形貪欲イル）

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羅バレー

BZOJ

問題の意味

所与\（N- \）番目鉱石、鉱石マジックナンバーの各値は、2つの特性を有し、マジックナンバーの最大値との排他的論理和がゼロでないような鉱物の数を選択します。

考え

リニアイル貪欲

魔法の鉱石降順の値によります。

すべてのXORとリニアグループはゼロではありません。従って線形群を維持する、各インサート番号\（私は\）場合、\（I \）の前に線形基が挿入される、線形独立であり、挿入され、マジック値\（ANS \） 。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3 + 5;
const int maxbit = 63;

struct M {
    ll number, magic;
}m[maxn];

int cmp(M a, M b) {
    return a.magic > b.magic;
}

ll p[maxbit];

bool judge(ll x) {
    for(int i = maxbit - 1; i >= 0; --i) {
        if((x >> i) & 1) {
            if(p[i] == 0) {
                p[i] = x;
                break;
            }
            x ^= p[i];
        }
    }
    if(x) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> m[i].number >> m[i].magic;
    }
    sort(m, m + n, cmp);
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        if(judge(m[i].number)) {
            ans += m[i].magic;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}