牛オフNOIPのサマーキャンプ7日 - グループ6Cを改善するために：配置の問題（組み合わせ数）

質問の意味： N個体のクラス、BクラスMは個人持ち、今それぞれがABクラスから人々の数が同じで描かれた、公平であるために、新しいクラスCクラスを構成しています。これで、すべてのオプション、およびどのように多くの数を見つけます。

アイデア：それは* C（N、KΣkを求めている ）* C（M、K） の生成物および需要方法を確認するために第一の外側層k、2つの数の組み合わせを無視します。 

明らかΣC（N、K）* C（M、K）= C（N + M、N）C（N、K）= C（N、NK）として; Nは、NK数として選択することができ、 M kの選択、組み合わせの数ようにします。

今、このKに対処する方法を見て。K * C（N、K）= N * C（N-1、K-1）注目;彼らはに係合することができる：Σkの* C（N、K）* C（M、K）=ΣN * C （N-1、K-1）* C（M、K）= C（N + M-1、N-1）。

ルーカスはそれを行います。

<ビット/ STDC ++ H>の#include
 の#defineは長い長いっ
 の#define REPは（iは、、B）のための式（I ++; iが= Bを<Iは= INT）
 使用して 名前空間STDを、
const  int型のMod = 19260817 ;
const  int型 MAXN = 19260817 ;
INT F [MAXN]、[MAXN] revは。
INT qpow（INT A、INT X）{
     int型 RES = 1。一方、{（x）の
         場合（X＆1）RES = 1LL *解像度*％のMod。
        X >> = 1。= 1LL * *％のMod。
    }リターンのres; 
} 
ボイドのinit（）
{ 
    F [ 0 ] = revが[ 0 ] = 1 。
    担当者（I、1、maxn- 1）F [I] = 1LL * F [I- 1 ] * I％のMod。
    REV [MAXN - 1 ] = qpow（[maxn- F 1 ]、Mod- 2 ）。
    用（int型 I = maxn- 2 ; I> = 1 [I + [I] = 1LLの*の回転吹け; i--）1 ] *（I + 1）％のMod。
} 
INT C（INT N、INTもし M）
{
     M）。（N <M）戻り 0 ;
    戻り 1LL * F [N] * REV [M]％モジュレーション*のREV [NM]％のMod。
} 
INT ルーカス（LL N、LLのM）
{ 
    場合（M == 0）リターン 1 。
    戻り 1LL *ルーカス（N / MOD、M / MOD）* C（N％MOD、M％のMOD）％のModと、
} 
int型のmain（）
{ 
    INIT（）。
    int型T; LL N、M。
    scanf関数（" ％のD "、＆T）。
    一方、（T-- ）{ 
        scanf関数（" ％のLLDの％のLLD "、＆​​N、＆
        のprintf（"％Dを\ n "、2LL * Mの％モジュレーション*ルーカス（N + M- 1、N- 1）％MOD）。
    } 
    戻り 0 。
}