方形波を描きます
方形波が重畳正弦波の複数で近似することができます
方形波信号のいずれかが無限フーリエ級数で表すことができます。
＃フーリエ級数は無限級数の基底関数として正弦関数及び余弦関数に基づいています
コード
インポートのNPとしてnumpyの インポートPLTのようmatplotlib.pyplot T = np.linspace（-np.pi、np.pi、201 ） 、K = np.arange（1,5 ） 、K = 2 * K - 1 ＃1 、K = 99 、F = np.zeros_like（T） のための I における範囲（LEN（T））： F [I] = np.sum（np.sin（k個の* tの[I]）/ K） F =（4 / np.pi）* Fの plt.plot（T、F） plt.show（）
方形波の無限級数表現
オイラーの公式
最初のステップ：
上記マクローリン式は省略項目以上であります
ステップ2：
X±IXへの式の開発
第三段階：
X =πでは、得られました
フーリエ級数
テーラー展開関数の形式のパワー関数に展開され
フーリエ展開は、すなわち、Y = 1 +のSiNx + cosx + sin2x + cos2x + ...、三角関数に展開され..
＃周波数は、サイクル速度を反映するように変更されます
＃電子^ xとのSiNxのみ、cosxは、自分の第二の誘導体であります
フーリエ展開に1周期関数は、一定の（DC成分）+高調波成分の周波数成分+ ... + 2に分解されます
異なる相の＃異なる正弦と余弦関数のみ
2.各周波数成分で投影周期関数を計算します
関数及び他の関数の積である投影機能及び他の機能は、機能が2倍され、その後統合が間の領域で行われます
3.投影に応じて各周波数成分での内積を計算します
4.これらの内積和
数学的な定義：
関数x（t）の周期T与えられ、それは無限級数として表すことができます。
その中でも、
jは虚数単位であります
2π/ Tでの周波数成分を表します
これは、各成分のx（t）を表します
各成分に投影関数x（t）を表します
AK * FK（t）は、特定の内積成分で周期関数x（t）を表します
これは、のSiNx、sin3x、sin5x、sin7x組成によって、我々が見ることができる方形波です。正弦関数の周波数は赤色基本周波数と呼ばれており、すべての他の正弦関数の周波数は、それの倍数です。
フーリエ展開があります
1.基本周波数によれば、各成分が算出されます
2.これらの構成要素の投影周期関数を計算します
3.各成分の周期関数での内積を計算し、加算