同時に約4次元のDP二行

今日は本当にあまりにもこんにゃくアップ......自分自身に、このようなDPの絶対にないアイデアを見つけることはありません。/クライ.JPG

2から選択図でN * N行のグリッドのであれば、[I] [J] [P] [Q] Fアレイ人（i、j）を記録するために行くように、実際には、下左から右に他の男は最適解Jiuhaolaの（P、Q）を歩きました。

進行方向が固定されているので、すなわち、それだけ右または下にあることができ、それは4つだけのケースを有していてもよい：[I-1]〜[J] [P-1] [Q] F、[I-1] F J] [P] [Q-1]、F [i]は[J-1] [P-1] [Q]、F [i]は[J-1] [P] [Q-1]。

状態遷移方程式を得た： F [I] [J] [P] [Q]を= MAX（F [I- 1 ] [J] [P- 1 ] [Q]、MAX（F [I- 1 ] [J] [P] [Q- 1 ]、MAX（F [I]、[J- 1 ] [P- 1 ] [Q]、F [I]、[J- 1 ] [P] [Q- 1 ]）））+ D [i]は[J] + D [P] [Q]。

分析のための特定のトピックを代入します。

テイクいくつかの例の四角P1004

DP四次元テンプレートのタイトル

番号後ケースの分析は、D [i]は[J]うまくを減算繰り返しながら、実際には、限り、二つの経路として決定され、0からなります。

コード：

書式#include <iostreamの> 
の#include <cstdioを> 使用して名前空間はstdを、int型のn;
int型の D [ 10 ] [ 10 ]、F [ 10 ] [ 10 ] [ 10 ] [ 10 ]。INT メイン（）
{ 
    scanf関数（" ％のD "、＆N）
    一方、（1 ）
    { int型のX、Y、V。
        scanf関数（" ％D％D％D "、およびX＆Y、およびV）。
        もし（x == yの&& Y == V &&のV == 0）    

 




        破ります; 
        D [X] [Y]は = Vと、
    } 
    
    のための（int型 i = 1 ; iが<= N ++ I）
     のために（INT J = 1 ; J <= N; ++ j）の
     ための（INT P = 1 ++; p <= N P）    
     のための（INT Q = 1 ; Q <= N; ++ Q）
    { 
        F [I] [J] [P] [q]は [I-F MAX（= 1 ] [J] [P- 1 ] [Q]を、 MAX（F [I- 1 ] [j]を[P] [Q- 1 ]、MAX（F [I] [J- 1 ] [P- 1] [Q]、F [i]は[J- 1 ] [P] [Q- 1 ]）））+ D [i]は[J] + D [P] [Q]。
        もし [I] [J] [P] [Q] F（I == P && J == Q） - = D [i]は[J]。// 去重
    } 
    
    のprintf（" ％d個の\ n " 、F [N] [N] [N] [N]）。
    
    リターン 0 ; 
}

P1006例2のパスのメモ

別のタイトルでは、この質問の2行が重複することもできません。これは、2つの行を重複しません：

次のいずれかで必見です！

列挙されたp I + 1〜mとして限り。

そしてために定義されたPは、私はあまりにも長い間我々の等価出力Fに対する答え[M-1] [nは、Mを列挙しない確かである ] [M] [N-1]（ 、実際には、唯一の解決策） （M-1、n）と（N、M-1）が（m、n）は程度のプラスの種類のものを持っていないので。

コード：

書式#include <iostreamの> 
の#include <cstdioを> 使用して名前空間はstdを、int型M、N。
int型の D [ 55 ] [ 55 ]、F [ 55 ] [ 55 ] [ 55 ] [ 55 ]。INT メイン（）
{ 
    scanf関数（" ％dの％のD "、＆M、＆N）
    以下のために（int型 I = 1 ; I <= M; ++ I）
     のために（int型 J = 1 ; J <= N; ++ j）は
        scanf関数（" ％d個"、＆

 



D [i]は[J]）。
    
    以下のために（int型 I = 1 ; I <= M; ++ I）
     のために（int型 J = 1 ; J <= N; ++ j）の
     ための（INT P = iは+ 1 ; p <= M; ++ P）     / / 避免两条线路重合
    のための（INT Q = 1 ; nはQ <; ++ Q）
        F [I] [J] [P] [Q] = MAX（F [I- 1 ] [J] [P- 1 ] [Q]、MAX（F [I- 1 ] [j]を[P] [Q- 1 ]、MAX（F [I] [J- 1 ] [P- 1 ] [Q]、F [i]は[ J- 1 ] [P] [Q- 1 ]）））+ D [i]は[J] +D [P] [Q]。
    
    printf（" ％d個の\ n "、F [M- 1 ] [n]が[M] [N- 1 ]）。
    
    リターン 0 ; 
}

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