NOIPシミュレーションテスト30は、「・1・魔法を返します。」

魔法

まず、オリジナルのスタイル指数は確かに$長い$ $ $長く爆発的になります

まず、式オイラーの定理によれば、我々は置き換えることができ、元の$ N ^ {\和\ limits_ {i = 1} ^ {iが<= N} [GCD（I、N）== 1] C_ {G} ^ {I } \％PHI（P）} \％P $

得られた生成物は$ PHI（54184622）のオイラー関数PHI（2）* PHI（27092311）$を=です

次に$ PHI（27092311）= 27092310 $ $ PHI（2）= 1 $ $ PHIので（54184622）= 27092310 $

私たちは、今記載され$ N ^ {\和\ limits_ {i = 1} ^ {iが<= N} [GCD（I、N）== 1] C_ {G} ^ {I} \％27092310} \ ％pが$

$2709.231万= 2 * 3 * 5 * 7 * $ 129011と組み合わせの数を求めているCRT裸ボード$要求が終了されるだろう$

注：プリ階乗と逆、またはアウトの時間を持っています

#include <ビット/ STDC ++ H>
 の#defineは長い長いっ
 #defineし 333333 
のLL K、P、N、Gと、
// PHI（54184622）= 27092310
 // 27092310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 129011 
LL W [ 7 ] = { 0、2、3、5、7、129011、54184622 }、傑[ 6 ] [A] 、NI [ 6 ] [A]、DL [A]、B [A]。
LLのexgcd（LLのB -1,11,11-＆X、LL＆Y）{
     場合（Bの== 0 ）{ 
        X = 1 ; Yは= 0 ;
        リターンA; 
    } 
    LL GCD = exgcd（B、％のB、X、Y）。
    LLさt =のX。
    X = Y。
    Y = TA / b *表Y。
    リターンGCD。
} 
LL孟（LLのX、LL kを、LLのCIX）{ 
    LL ANS = 1 。
    用（; kは、kは>> = 1、X = X * X％[CIX] w）の
         場合（K＆1 ）
            ANS = ANS * X％[CIX、W。
    戻るANSを。
} 
LL中国（）{ 
    LLのX、Y、A = 0、M、N = 1 。
    にとって（LL i = 1 ; iが= < 5 iは++; ）
        N * = W [i]は、
    用（LL i = 1 ; iが= < 5、iが++ ）{ 
        M = N / [I] W。
        exgcd（W [i]は、M、X、Y）。=（+ yを×m個の*のB [I]）％N。
    } 
    場合（A> 0）を返します。
    返す + N; 
} 
LLのGCD（LLのX、LLのY）{ 
    場合（Yの== 0）リターンX。
    戻り GCD（Y、Xの％のY）。
} 
LL JIC（LL N、LLのM、LLのCIX）{
    もし（M> N）戻り 0 ;
    もし（M == 0）リターン 1 。
    戻り傑[CIX] [N] [CIX] * NI [CIX] * NI [CIX] [M]％W [CIX] [nm]の重量％％[CIX] Wは、
} 
LLのルーカス（LL N、LLのM、LL CIX）{ 
    場合（N == 0）リターン 1 。
    戻り（CIX、[CIX] W N [CIX] W％、m個％）JICを*ルーカス（N / W [CIX]、M / W [CIX]、CIX）％[CIX、W。
} 
使用して 名前空間STDを、
INT メイン（）
{ 
    scanf関数（" ％のLLDの％のLLD "、＆​​N、＆G）。    
    用（LL I =1 ; iが=分（G、N）<; Iは++ ）{
         場合（GCD（I、N）== 1 ）
            DL [ ++ DL [ 0 ] = I。
    } 
    の場合（I = 11 1 ; iは= < 5 ; iは++ ）{ 
        サボ[I] [ 0 ] = 1 ; 
        NI [I] [ 0 ] = 1 。
        用（J = 11 1 ; J <W [i]は、J ++ ）
            サボ[I] [J] =サボ[i]は[J- 1 ] * J％のW [i]は、
        NI [I] [I]、[W - 1 ] =孟（サボ[I] [I] W - 1 ]×[I] -2 、I）。
        用（LL J = W [I] - 2 ; J> = 1 ; j-- ）
            NI [I] [J] =のNI [I]、[J + 1 ] *（J + 1）％W [i]は、
        用（LLのJ = 1 ; J <= DL [ 0 ]; J ++ ）
            （B [I] + =ルーカス（G、DL [j]は、i））を（％）= [I] W。
    } 
    LL J = 中国（）。
    LLのK =孟（N、J、6 ）。
    COUT << K << ENDL。
    // 模「私は」B「私は」剩余W     
}

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