問題の原因は、IMUジャイロスコープ測定し、それにより（すなわち、[1]式（30）の最初の式の）事前統合IMU統合プロセス回転行列のプロセスの理解を助けるための角速度の実際の意味です。
この問題を解決するために、ロボットのための[2]の状態推定を参照6.2.4 Rotational Kinematicsして6.4.4 Inertial Measurement Unit。
1.角速度測定値意味
以下のために6.2.4読んで、基本的な印象の後6.4.4。
6.4.4図Figure 6.143は、座標系がある-慣性（ワールド）座標系（\ \ underrightarrow {\ mathcal _i} {} F. \） 、キャリアはシステムの座標（\ underrightarrow {\ mathcal _V} {} F. \）\を、 IMUは、座標系（\ \ underrightarrow {\ mathcal _s} {} F. \） 。
IMU座標系及び座標系は、キャリアと一致しないので、IMU測定値が直接車両座標系に使用することができない、あなたが変換される必要があります。
式（6.149）の測定値ジャイロ示す\（\ mathbf {\オメガ} \） およびキャリアの所望の角速度\（\ mathbf {\オメガ} ^ {VI} _Vは\） の関係：
\ [\ mathbf {\オメガ} = \ mathbf {C} _ {SV} \ mathbf {\オメガ} ^ {VI} _V、\]
由公式 (6.3)
\ [\ underrightarrow {\ mathcal {F} _1} ^ T = \ underrightarrow {\ mathcal {F} _2} ^ Tの\ mathbf {C} _ {21} \]
得ます
\ [{\ mathcal {F} _s} underrightarrow \ mathbf {\オメガ} = \ \ underrightarrow {\ mathcal {F} _V} ^ Tの\ mathbf {\オメガ} ^ {VI} _V、\]
由公式 (6.40)
\ [{\ mathcal {F} _2} ^ Tの\ mathbf {\オメガ} ^ {21} _2 \ underrightarrow \ underrightarrow {\オメガ} _ {21} = \]
得ます
\ [\開始{整列} \ mathbf {\オメガ}＆= \はunderrightarrow {\ mathcal {F} _s} \ underrightarrow {\ mathbf {\オメガ}} _ {VI} \\ \ underrightarrow {\ mathcal {F} _S } ^ Tの\ mathbf {\オメガ}＆= \ underrightarrow {\ mathbf {\オメガ}} _ {VI} \端{整列}、\]
IMUと硬質担体との間に形成されているが、相対運動が存在しないため、空間ベクトル角速度（ノートではなく、ベクトルベースのベクトルの座標）観点から、角速度は同じキャリアIMU。その
\ [\ RIGHTARROW下{\ mathbf {\オメガ}} _ {言う} = \ RIGHTARROW下{\ mathbf {\オメガ}} _ {我々}。\]
したがって、角速度の測定値その
\ [\ mathbf {\オメガ} = \ mathbf {\オメガ} ^ {SI} _s。\]
そのノート（\ \ underrightarrow {\オメガ} _ {21} \） で、意味を6.2.4以下に引用ワード
フレーム1に対してフレーム2の角速度で示されている（\ underrightarrow {\オメガ} _ {21} \）\。
したがって、\（\ underrightarrow {\ mathbf { \オメガ}} _ {Siが} \） IMUに理解されているシステムの座標（\ \ underrightarrow {\ mathcal { F} _s} \） 慣性座標系に対して\（\ underrightarrow {\ mathcal { F} _i} \）角速度ベクトル、\（\ mathbf {\オメガ} ^ {たSi} _s \）シンボルはIMUに理解されているシステムの座標（\ \ underrightarrow {\ mathcal { F} _s} \） 慣性座標系に対して\ （\ underrightarrow {\ mathcal {F } _i} \） IMU角速度ベクトルの座標系における\（\ underrightarrow {\ mathcal { F} _Sは} \） の座標。
角速度統合2.
参照6.2.4式（6.36）を理解するように注意。これは、その角速度ベクトルの観点から理解され、座標角度からのベクトルが理解されていません。
ここで\（\ underrightarrow {\ mathcal { F} _1} \） 慣性座標系に対応する\（\ underrightarrow {\ mathcal _i} {} F. \）、\ （\ Underrightarrow {\ mathcal _2} {} F. \ ）座標系IMUに対応する（\ \ underrightarrow {\ mathcal _s} {} F. \） 。
空間における角速度は、このベクトルの角速度の長さはスカラーを示し、このベクターは、回転方向の向きを示し、右側のヘリックスダイエットに従って、ベクトルとして表現することができます。
時\（\ {\ mathcal {F } _1}、\ {\ {F} _2 mathcal} \ underrightarrow underrightarrow） 角速度との間に存在する\（\ underrightarrow {\オメガ21は{}} _ \） 、考え\ （\ underrightarrow {\ mathcal {F } _2} \） 各軸（座標系基板のすなわちベクトル）\（\ underrightarrow {第2_1} \ underrightarrow {2_2} \ underrightarrow {2_3} \）対時間（もちろん、変化率（\ underrightarrow {\ mathcal {F } _1} \）\ 下で観察した結果（{Fの_2 \ mathcal {} underrightarrow \ \} \） の相対的な動き、いわゆる結果である0）。以下の結果が得られた（図理解参照）。
\ [\ \回\ {\オメガ} _ {21} underrightarrow underrightarrow {2 ^ {\弾丸} _1} = \ \ {整列}開始underrightarrow {2_1} \\ \のunderrightarrow {2 ^ {\弾丸} _2} =時間\ {\オメガ} _ {21} underrightarrow回\ \ underrightarrow {\オメガ} _ {21} \ underrightarrow {2_2} \\ \のunderrightarrow {2 ^ {\弾丸} _3} = \ \ underrightarrow {2_3} \端] \ {整列}
十分に短い時間の後に今考慮\（\デルタTの\） 、システムの座標\を（\ underrightarrow {\ mathcal { F} _2} \） の後に\（\デルタTの\）に移動する時間（\ \ underrightarrow {\ mathcal { _2 ^ {}} F. \プライム} \） 。
\ [\開始{整列} \のunderrightarrow {2 ^ {\プライム} _1}＆= \ underrightarrow {2 ^ {\弾丸} _1} \デルタT + \ underrightarrow {2_1} \\＆=（\ underrightarrow {\オメガ} _ {21} \デルタT）\回\ underrightarrow {2_1} + \ underrightarrow {2_1} \\ \ underrightarrow {2 ^ {\プライム} _2}＆= \ underrightarrow {2 ^ {\弾丸} _2} \デルタT + \ underrightarrow {2_2} \\＆=（\ underrightarrow {\オメガ} _ {21} \デルタT）\回\ underrightarrow {2_2} + \ underrightarrow {2_2} \\ \ underrightarrow {2 ^ {\プライム} _3}＆= \ underrightarrow {2 ^ {\弾丸} _3} \デルタT + \ underrightarrow {2_3} \\＆=（\ underrightarrow {\オメガ} _ {21} \デルタT）\回\ underrightarrow {2_3} + \ underrightarrow {2_3} \端{整列} \]
合併、書き込み
\ [\ underrightarrow回\ {\ mathcal {F} ^ T_2} ^ {\プライム} =（\ underrightarrow {\オメガ} _ {21} \デルタT）\ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} + \ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} \]
間で
\ [\ {\ mathcal {F} ^ T_2} \ mathbf {\オメガ} ^ {21} _2 \\ \ underrightarrow {\オメガ} _ underrightarrow \ underrightarrow {\オメガ} _ {21}＆= \ {整列}始まります{21}＆= \ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_1} \ mathbf {\オメガ} ^ {21} _1 \端{整列} \]
検討\（\ underrightarrow {\ mathcal { F} _1} \ underrightarrow {\ mathcal {F} _2} \） の間の回転行列\（\ mathbf {} _ {C} 21が\）、経過時間（\ \デルタTの\）に変更後の\（\ mathbf {C} {_} ^ {21 \素数} \） 。
そこ
\ [\ {\ mathcal {F} _1} \ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} \\ {\ mathbf {C} _ underrightarrow {C} _ {21} ^ T＆= \ \ mathbf {整列}始め{21} ^ {\プライム}} ^ T＆= \ underrightarrow {\ mathcal {F} _1} \ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} ^ {\プライム} \端{整列} \]
ため\（{\ mathbf {C} _ {21} ^ {\プライム}} ^ T \） を計算することは困難です。この空間に直交ベースユニットのセットを与えられた、単純化のためにセットイル内に設定される（\ \ underrightarrow {\ mathcal { F} _1} \） それぞれのアーバの、1の長さを有します。これらのベクターは、各次元のベクトル座標検討し、表される直交群の集合の単位でそれらを調整するために使用されます。
- \（\ underrightarrow {\ mathcal {F} _1} \ underrightarrow {\ mathcal {F} _2} \）、 \（9 \回1 \）。
- \（\ underrightarrow {\ mathcal T_L} ^ {} F.、\ underrightarrow {\ mathcalのT_2} ^ {} F. \）、\ （3 \ \タイムズ3） 、ここで留意慣用転置シンボルシステムとの競合;
- \（\ underrightarrow {\オメガ} _ {21} \）、 \（3 \回1 \）、并且\（{\ underrightarrow {\オメガ} _ {21}} _ {3 \回1} = \ {underrightarrow \ mathcal {F} ^ T_2} _ {3 \回3} {\ mathbf {\オメガ} ^ {21} _2} _ {3 \回1} \）。
プロパティを使用（mathbf {C} \ mathbf {V} ^ {\ウェッジ} \ mathbf {C} ^ T \ \（\ mathbf {C} \ mathbf {V}）^ {\ウェッジ} =）\のために利用可能な、以下の導出：
\ [\開始{整列} {\ mathbf {C} _ {21} ^ {\プライム}} ^ T＆= \ underrightarrow {\ mathcal {F} _1}（（\ underrightarrow {\オメガ} _ {21} \時間\デルタT）\ {\ mathcal {F} _1}（\ underrightarrow {\オメガ} underrightarrow underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} + \ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2}）\\＆= \ _ {21} \デルタT）倍\ \ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} + \ underrightarrow {\ mathcal {F} _1} \ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} \\＆= \ {underrightarrow \ mathcal {F} _1}（\ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} \ mathbf {\オメガ} ^ {21} _2 \デルタT）^ {\楔} \ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} + \ mathbf {C} _ {\ mathcal {F} _1} underrightarrow {21} ^ T \\＆= \ \ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2}（\ mathbf {\オメガ} ^ {21} _2 \デルタT）^ {\楔} \ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} ^ Tの\ underrightarrow {\ mathcal {F} ^ T_2} + \ mathbf {C} _ {21} ^ T \\＆= \ mathbf {C} _ {21} ^ T（\ mathbf {\オメガ} ^ {21} _2 \デルタT）^ {\楔} \ mathbf {I} + \ mathbf {C} _ {21} ^ T \\＆= \ mathbf {C} _ {21} ^ T（\ mathbf {I} +（\ mathbf {\オメガ} ^ {21} _2 \デルタT）^ {\くさび}）\\＆= \ mathbf {C} _ {21} ^ T \テキスト{経験}（\ mathbf {\オメガ} ^ {21} _2 \デルタT）\端{整列} \]
それ以来、IMU姿勢積分公式を取得します。