ゴーイング・ホームPOJ-2195（最小コスト最大フローテンプレート）

トピックリンク：POJ-2195は、ゴーイング・ホーム

問題の意味

与えられた$ N $ $ M $は、列線グリッドは、「M」 'はHが家を示し、人を表しており、同じ数の「M」と「H」は、人は家、家を入力することができますあなただけの1水平方向と垂直方向の両方乗り出す、と今、誰もが家を入力すること、人、および最短経路に行くことができます。

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考え

これは、最小の重みマッチング問題を有する二部グラフは、最小コスト、最大流量を直接解決することが可能です。

1の全てであっても、容量、コスト面0各家に一人一人の人々にソースが1の容量も1の容量をシンクするために、各家のコストエッジまでの距離を接続され、コストが0側であります最小コスト最大流量に走りました。

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コードの実装

書式#include <iostreamの> 
の#include <cstdioを> 
する#include <ベクトル> 
の#include <キュー> 
の#include <cstdlib> 
書式#include <CStringの>
 に#define N 5000
 使って 名前空間はstdを、
typedefのペア < int型、int型 > P;
const  int型 INF = 0x3f3f3f3f 。
構造体のエッジ
{ 
    int型、キャップ、コスト、REVに、
    エッジ（INT T、INT C、INT CC、INT  R）（t）は、キャップ（C）に、コスト（CC）、REV（R）{}
}; 
int型V。 
ベクトル <エッジ> G [N]。
int型H [N]。
INTのDIST [N]。
INT prevv [N]。
int型preve [N]。

ボイド addedge（INT  から、INTに、int型のキャップ、int型のコスト）
{ 
    [G から.push_back]（エッジ（に、キャップ、コスト、[する] G .size（）））。
    .push_back【に】G（（エッジから、0 [G、-COST、から）.size（] - 1 ））。
} 
INT min_cost_flow（INT S、int型T）
{ 
    int型 RES =0 ; 
    フィル（H、H + V、0 ）;
    一方、（真）
    { 
        PRIORITY_QUEUE <P、ベクトル<P>、大きな<P>> Q。
        フィル（DIST、DIST + V、INF）。
        DIST [S] = 0 ; 
        q.push（P（0 、S））。
        一方、（！q.empty（））
        { 
            P、P = q.top（）。q.pop（）;
            int型の V = p.second。
            もし（DIST [V] <p.first）続けます。
            にとって（int型 I = 0 ; iが++; iが[V] .size（）Gを< ）
            { 
                エッジ＆E = [I] G [V]。
                もし（e.cap> 0 && DIST [e.to]> DIST [V] e.cost + H + [V] - H [e.to]）
                { 
                    DIST [e.to] = DIST [V] + E .cost + H [V] - H [e.to]。
                    prevv [e.to] = V。
                    preve [e.to] = I。
                    q.push（P（DIST [e.to]、e.to））。
                } 
            } 
        } 
        もし（DIST [T] == INF）休憩。
        用（INT J = 0 ; J <V、J ++ ）
            H [J] + = DIST [J]。
        int型 D = INF。
        用（INT ; X = Sで！X = X = T prevv [X]）
            D = 分（D、G [prevv [X]] [preve [X]]キャップ。）。
        もし（dは== 0）ブレーク。
        RES + =のD *の時間[T]。
        用（INT ; X = Sであり、X = T！X = prevv [X]）
        { 
            エッジ＆E =）{ G [prevv [X]] [preve [X]]。
            e.cap - = D; 
            G [X] [e.rev]の.cap + = D。
        } 
    } 
    戻りRES。
} 

int型のmain（）
{ 
    int型、N M。
    一方、（〜のscanf（" ％D％dの"、＆​​N、＆M）&& N && M）{ 
        ベクトル <P> HOU、人;
        char型のCH;
        用（int型 iは= 0 ; iがN <I ++は{）
             のために（INT J = 0 ; J <M、J ++
                scanf関数（" ％のC "、＆CH）;
                もし（CH == ' H ' ）hou.push_back（make_pair（I、J））;
                それ以外の 場合は（CH == ' M ' ）man.push_back（make_pair（I、J））; 
            } 
        } 
        int型の CNT = hou.size（）。
        V = 2 * CNT + 2 。
        INT S = 2 * CNT、T = 2 * CNT + 1 。
        以下のための（int型 I = 0 ; iはVを<+10 ; I ++ ）G [i]が.clear（）;
        以下のために（int型 i = 0 ; iはCNT <I ++は{）
             のための（int型 J = 0 ; J <CNT; J ++ ）{ 
                addedge（I、CNT + J、1、ABS（男[I] 1次回- HOU [J ] 1次回）+ ABS（男性[I] .second - HOU [J] .second））。
            } 
        } 
        のために（int型 i = 0 ; iは、CNTを<; iは++ ）{ 
            addedgeを（S、I、1、0 ）; 
            addedge（CNT + I、T、1、0 ）; 
        } 
        のprintf（" ％d個の\ n " 、min_cost_flow（S、T））。
    } 
    戻り 0 。
}

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