[WQS半分||単調決定] cf321E。シエルとゴンドラ

層の状態、各意思決定プロセスとして単調

タイトル説明

効果の対象に

我々はすべて知っているように、陳の魚は非常に知的な水生動物です。しかし、彼らは半分になります土地のIQに来ました。
これはないですか？彼らは大きな問題にしています！
nは土地の上に移動するだけ陳魚、k個の車がありますレンタルすることができます。
土地に自由に歩くことができない陳魚、唯一の連続した陳魚を運ぶ車以来。
お互いの深い恨みを持っている陳の魚は、それぞれが陳の魚との不満の価値を持っています。
唯一のi番目とjの魚陳は、値のみの魚の怒りYijをと呼ばれ、Yijを= Yji、Yiiの= 0。
各車両負荷は限定されないが、それぞれが同じ車意志チョン魚の値に恨みを生成します。
もちろん、不満の和のスーパーシニア陳魚ZZPの最小値。
しかし、彼のIQが半減している、私は割り当て方式を考えることはできません。
今、彼はあなたを見つけ、あなたは彼に割り当て陳魚、と不満とANSの最小出力値を手助けする必要があります。
N <= 4000,1≤k個≤min（ N、800）

トピック分析

実践：WQS半分

WQS半分のような一見質問、およびその答えは本当に凸関数の形状の関数です。

だから、何よりもまず、テンプレートのタイトルのWQS半分。

1の#include <ビット/ STDC ++ H>
 2のtypedef 長い 長LL。
3  のconst  int型 MAXN = 4035 。
4  CONST  INT INF = 0x3f3f3f3f 。
5  
6  int型N、K、L、R。
7  LL [MAXN] [MAXN]、G [MAXN] [MAXN]、F [MAXN]、H [MAXN]、ANS。
8  
9  チャー TC（）{ 静的 チャー TR [ 1000000 ]、* A = TR、* B = TR。戻り ==のB &&（B =（A = TR）+関数fread（TR、1、1000000？* ++：、STDIN）== b）はEOF ;}
 10  の#defineをGETCHAR TC
 11  int型リード（）
 12  {
 13      チャー CH = GETCHAR（）。
14      INT NUM = 0、FL = 1 。
15      のために（; isdigit（CH）、CH =！GETCHAR（））
 16          であれば（CH == ' - '）FL = - 1 。
17      のために（; isdigit（CH）、CH = GETCHAR（））
 18          NUM =（NUM << 1）+（NUM << 3）+ CH- 48 。
19      リターン num個の*のFL。
20  }
21 LLチェック（INT w）の
 22  {
 23      のmemset（F、0x3f3f3f3f、はsizeofのF）。
24      のmemset（H、0x3f3f3f3f、はsizeofのH）。
25      F [ 0 ] = hが[ 0 ] = 0 。
26      のためには、（int型 i = 1 ; iが<= N; I ++ ）
 27          のための（INT J = 0 ; J <I、J ++ ）
 28              であれば（[I]> F [J] + G F [j + 1 ] [i]は+ ||（F [I] == F [J] + G [J + W 1] [I] + W && H [J] + 1 < H [I]））{
 29                  のF [I] = F [J] + G [j + 1 ] [I] + H、W [I] = hの[J] + 1 。
30              }
 31      であれば（H [N] <= K）ANS = F [N] -k * W。
32      リターンH [n]は、
33  }
 34  のint main（）の
 35  {
 36      N =（読み取り）、K = 読み取ります（）;
37      のためには、（int型 i = 1 ; iがn = <I ++ ）
 38          のための（INT J = 1 ; J <= nであり、j ++）[I] [J] = 読み取ります（）;
39      のためには、（int型 I = N; I> = 1 ; i-- ）
 40          のための（INT J = I; J <= N; J ++ ）
 41の              G [I] [J] = G [I + 1 ] [J] + G [I] [J- 1 ] -g [I + 1 ] [J- 1 ] + [I] [J]。
42の      ANS = INF、L = 0、R = G [ 1 ] [n]は、
43      のために（INT半ば=（L + R）>> 1 ; L <= R半ば=（L + R）>> 1 ）
 44          であれば（チェック（MID）<= K）R =半ば1 。
45          他L =ミッド+ 1 ;
46      のprintf（" ％LLDする\ n " 、ANS）。
47      リターン 0 ;
48 }

練習2：単調な意思決定

$ N ^ 2 $のDPは、F $である[J] [i]は$ $ I $は最小コスト$ $のJグループにフロント魚を表します。転送に単調で、それぞれ同じ$ jは$について。それは私が層として見なさ$ $で、残りは層の間で転送されます。

一時的に書かないで。

終わり