グループ19.8.5を試験Jizhongを改善する[シミュレーションゲーム]

タスク1.マトリックスゲーム

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タイトル効果：N行M列の行列、最初の行番号1 2 3 ... M-1 mで 、 第2の行M + 1、M + 2、M + 3 ... 2M-1 2M、 順次同様に、i番目（I-1）M + 1の挙動 （I-1）M + 2（I-1）M + 3···（I-1）M + M-1（I-1）M + m個。二次操作、デジタルマトリックス及びK（MOD 10は、この行列の最初の行の各操作後、またはCを乗じたX番目の列のすべての数値をX、すべての操作は必要あり⁹ +7）を。

データ領域：1≦N、M≤10 ^6。、1≤K≤10

もちろん、動作の順序は重要ではありませんので、我々は個別に行と列の操作の操作を置きます。

R＆LTが設け_iは数で、i行目で、S _iが、すべてのR＆LTの数を乗じたI番目の列であり_、I S _I初めの両方1です。

暴力の一種80件のアイデア：

1行目のすべての処理操作は、すべての行を直接カラムの操作の結果を考慮せずに計算し、加えて、すべての列とS乗算_Iはそう、-1をもたらす第一の位置（x、y）のため結果は、R＆LTカウントする_X秒の結果は、Sで計算され、時間を_Y -1回。そのような位置は（R＆LTのカウントされる_X + S _Y -1）回、またはしない影響操作回だけカウント（R＆LT _X = 1、S _Y = 1）、動作はいずれかの影響（R＆LT _X = C、S _Yが= 1、又はR＆LT _X = 1、S _Y = C）は、2つ（R＆LTのいずれかの動作に影響_X = C、S _Y = D）を。そのような寄与は交点R＆LTの点であるべきである_X * S _Y、マイナス交差部Kの数までマルチオペレータプラス前面の実際の直接寄与、² 番目。Oの複雑さ（N + M K + ² ）。

正解：

ボトルネック80のアプローチの複雑さは、そこに列挙のための有効な方法があるか、実際の交差点の交差点を考慮していないかどうか、という交差点の列挙ですか？

マトリックスを観察することによって、我々は、操作が表示されていない場合に各列を見つけ、（我々はフラットビートマトリックスを想像）等差数列を形成します。この時間は、上記の操作と相まって場合、我々はシリーズが直接変更された項目に指示することができます。

ラインのメンテナンスとプレフィックスと耐性、寛容、両演算の進行上にある最初のアイテムの最初のアイテム、列挙した各。O（N + M）の複雑。

コード：

1の#include <stdio.hの>
 2の#include < ストリング・H>
 3の#include <アルゴリズム>
 4  使って 名前空間STDを、
5  
6テンプレート< クラス T> ボイドリード（T＆X）{
 7      、X = 0。チャー C = GETCHAR（）。
8      一方、（C < ' 0 ' || ' 9 ' <C）C = GETCHAR（）。
9      一方（' 0 ' <= C && C <= '）{X =（X << 1）+（X << 3）+（C ^ 48）。C = GETCHAR（）;}
 10  }
 11のtypedef 長い 長LL。
12  のconst  int型 N = 1000050 。
13  のconst  int型 M = 十億七。
14 LLのMUL（int型のx、int型の Y）{ リターン（1LL * X * Y）％のM;}
 15  
16  int型N、M、K。
17  のint R [N]、S [N]。
18  int型A、D、ANS。
19  INT メイン（）{
20  //     freopenは（ "game.in"、 "R"、STDIN）。
21  //     freopenは（ "game.out"、 "W"、STDOUT）。
22      リード（N）（m）を読み出します。（k）を読み出します。
23      のために（int型 I = MAX（N、M）; I; I - ）R [I] = sの[I] = 1 。
24      チャー OP [ 3 ]。int型のx、C;
25      のために（int型 i = 1 ; iが= Kを<; Iは++ ）{
 26          のscanf（" ％sの" 、OP）。
27          リード（X）。（C）を読み取ります。
28          であれば（OP [ 0 ] == ' R'）R [X] = MUL（R [X]、c）を、
29          他 sが[X] = MUL（S [X]、C）。
30      }
 31      のための（int型 i = 1 ; iがn = <; iは++ ）{
 32          =（1LL * A +（（MUL 1LL *（I- 1）* M + 1）％のM、R [I]））％M;
33          、D =（D + R [I]）％のM。
34      }
 35      のための（int型 I = 1 ; I <= M; iが++ ）{
 36件          のANS =（1LL * ANS + MUL（S [I]））％Mと、
37          =（+ d）は％M。
38      }
 39     printf（" ％d個の\ n " 、ANS）。
40      リターン 0 ;
41 }

〜同じ〜

PS：人によって教え1LL。