問題の意味
長さのN $ $ $ I $ $ P_I確率のビット列は、それ以外の場合は$ 0 $、$ $ $ 1です。画分を文字列として定義される：1 $ $連続の非常に長い期間のそれぞれの文字列は、$ X $のこの長さ$ 1 $を設定し、累積スコア$ X ^ 3 $。
文字列の所望の割合を探しています。
問題の解決策
代わりに、$ X $行う方法の^ 3 $累積スコアの$ xを考えてみましょう。
提供の$ F_ {I、J} $の$ Xは$ $ $ J乗の累積スコアを表す場合、最初の$ 1から$ $ I $は小数ビットを望ま。
$のF_ {I、1}明らか回\ $ $ F_ {I、1} =（1-P_I）に転送されるF_ {I-1,1} + P_I \回（F_ {I-1,1} + 1）$。
2例に分けられる：放電$ 0 $、先行する連続期間の終わりに$ 1 $（フロント連続長$ 1 $は$ 0 $であってもよい）; $ 1 $の連続的な期間の前方に延び$ 1 $を置く（前部が$ 0 $であってもよいです、それは新しい時代$ 1 $）を開始しています。
私たちは、オフ時{私は、3} $の場合を考え、その提案転送が$ 1 $を置くの$ F_を移しました。提供の$ G_ {I、J} = P_I \回（G_ {I-1、J} +1）明らか連続電流期間で$、$ 1 $は、所望の画分です。
そして、$ F_ {I、2} $を考え、私たちは、\ $ F_ {I、2} =のF_ {I-1,2}回\（1-P_I）+（F_ {I-1,2} +？）を見つけます回P_I $
$？$が正常にスコアの増加に接続されており、ここでは$ 1 $は明らかではない、我々はそれを表現する方法を検討してください。
我々は$（G_ {I、1} +1）^ 2 = G_ {I、1} ^ 2 + 2g_ {I、1} + 1 $、および$ G_ {I、1} ^ 2 = G_ {Iを発見しました}次に、$ 2、$（F_ {I、2} +？）$ $明らかに等しいです