题意：求$ \ sum_ {i = 0} ^ {n}は\ sum_ {J = 0} ^ {I} S（i、j）は2 ^ {J} J $！
実行することはできません見て...
しかし、まだの慎重な分析が必要
最も重要なステップは、変換です。
クラスの数は、第二スターリング定義されます。$ S（n、m）は$プログラムは$のN-Mに$ $ $異なる物品をセット表します
そして、その合計の内側に物事を考え、意味がセットに異なる$ $ I $ J $の記事を発見され、各セットは、属性の2種類があり、その後、これらのプログラムのセット全体が配置されている番号
したがって、この定義に基づいて、リセット状態の$ G（N）= \ sum_ {J = 0} ^ {I} S（i、j）は2 ^ {J} jは$、そこ再帰式:! $ G（N） = \ sum_ {J = 1} ^ {n}は2C_ {N} ^ {I} G（NI）$
この再帰的な列挙は、得られた素子の第1セットの起源であります
与えるために、組み合わせの数を拡大するルーチンよります
$ G（N）= \ sum_ {i = 1} ^ {n}は2 \ FRAC {N！} {I！（NI）！} G（NI）$
移調を得ることができます。
$ \ FRAC {G（N）} {N！} = \ sum_ {i = 1} ^ {N} \ FRAC {2} {I！} \ FRAC {G（NI）} {（NI）！} $
だから、右は明らかに畳み込みの形であります
设$ F（X）= \ sum_ {i = 1} ^ {N} \ FRAC {2} {I！} X ^ {I} $
$ G（X）= \ sum_ {i = 0} ^ {N} \ FRAC {G（I）} {（I）！} X ^ {I} $
この場合に直接コンボリューションの$ G（0）= 0 $を指摘、それは$ G（0）= 1 $（境界要件）が必要
したがって、それは決定することができる$ G（X）= F（x）をG（x）+ 1 $
転置得る$ G（X）= \ FRAC {1} {1-F（X）} $
（この方法は、湿分硬化のように使用することができ、FFT前記）
など、$ Gを得るために、（x）の使用は何$？
$ Iは、それぞれが！$ $のG（X）$生成機能を入手し、直接合算することができます$ $ G（x）のために、参照してください。
コードを貼り付けます。
書式#include <cstdioを> する#include <cmath> の#include <CStringの> の#include <cstdlib> 書式#include <iostreamの> の#include <アルゴリズム> 書式#include <キュー> の#include <スタック> に#define LL長い長い 使って 名前空間はstd; constの LLモード= 998244353 ; LL F [ 100005 ]。 LL FF [ 100005 ]。 G LL [ 100005 ]。 LLのINV [ 100005 ]。 [MUL LL 100005 ]。 LLのMINV [ 100005 ]。 INT [（に1 << 20）+ 5 ]。 int型のn; 無効INITを（） { INV [ 0 ] = INVを[ 1 ] = MUL [ 0 ] = MUL [ 1 ] = MINV [ 0 ] = MINV [ 1 ] = 1 。 以下のために（int型 I = 2 ; iは= < 100000 ; iは++ ） { INV [I] =（モードモード/ i）は* INV [モード％I]％のモード。 MINV [I] = MINV [I- 1 ] * INV [I]％のモード。 MUL [I] = MUL [I-1 ] * I％のモード。 } } のLL pow_mul（LLのX、LLのY） { LL RET = 1 。 一方、（Y） { 場合（Y＆1）RET = RET * X％のモード。 X = X * X％のモード、Y >> = 1 。 } 戻りRET。 } ボイド NTT（LL *、INT LEN、INT K） { ため（int型 I = 0を私は++; iがLEN <）であれば（私は< スワップ（[I]、[I]乃至[I]に） ]）; 以下のための（int型私は=1 ; iがLEN <; I << = 1 ） { LL W0 = pow_mul（3、（モード- 1）/（I << 1 ））。 用（INT J = 0 ; J <LEN; J + =（I << 1 ）） { W LL = 1 。 用（INT O = 0 ; 0 <私は、O ++、W = W * W0％のモード） { LL W1 = A [J + O]、W2 = [J + O + I] * W。 [J + O] =（W1 + W2）％のモード、[J + O + I] =（（W1-W2）％モード+モード）％のモード。 } } } もし（K == - 1 ） { LL INV = pow_mul（LEN、モード- 2 ）。 以下のために（int型 i = 1 ; iが<（LEN >> 1）; iは++）スワップ（[I]、[len- I]）。 以下のために（int型 iは= 0 ; iがLEN <; I ++）は、[I] [I] * INV％の= モード。 } } LL [（1 << 20）+ 5 ]、B [（1 << 20）+ 5 ]、C [（1 << 20）+ 5 ]。 空隙get_inv（LLの* fとのLL * gを、INT DEP） { 場合（DEP == 1 ） { G [ 0 ] = pow_mul（F [ 0 ]、モード- 2 ）。 返します。 } INT NXT =（DEP + 1）>> 1 。 get_inv（F、G、NXT）。 INT LIM = 1、L = 0 。 一方、（LIM <= 2 * DEP）LIM << = 1、L ++ 。 以下のために（int型 i = 0 ; iは<LIM; iは++）への[I] =（（の[I >> 1 ] >> 1）|（（I＆1）<<（1- 1 ）））; 以下のために（int型 i = 0 ; I <LIM; iは++）A [I] = B [I] = 0 ; 以下のために（int型 i = 0 ; iはDEP <; iは++）A [i]は= Fの[I]。 以下のために（int型 i = 0 ; iはNXTを<; iは++）B [I] = G [i]は、 NTT（A、LIM、1）、NTT（B、LIM、1 ）。 以下のために（int型 i = 0 ; I <LIM; iは++）C [I] = A [I] * B [i]は％モード* B [I]％のモード。 NTT（C、LIM、 - 1 ）。 にとって（int型 i = 0 ; iはDEPを<; I ++の）グラム[I] =（（2 * gの[I] -C [I]）％モード+モード）％のモード。 } int型のmain（） { scanf関数（" ％のD "、＆N） その中に（）; N ++ ; 以下のために（int型 i = 1 ; iがn <; iは++）F [I] =（ - 2LL * MINV [I]％モード+モード）％のモード。 F [ 0 ] = 1 。 get_inv（F、FF、N）。 LL S = 0 。 用（int型 iは= 0、S =（S + FF [I] * MUL [I]％モード）％; iがN <I ++は）モード; printf（" ％LLDする\ n " 、S）; リターン 0 ; }