説明
ヘクターはたくましい画家、そして非常に= =思考のようなものです
今、これらの柱の年長者によって要求される1からNのラベルに、直線状に配置されたN個のテンプル柱は、塗料の新鮮なコートを描くであろうがあります。ヘクター浴槽がK異なる塗色を有し、塗料はちょうどI CIピラーをバケツペイント、及びでき、C1 + C2 + C3 ... CK = N（即ち、N塗装柱がちょうどすべてのペイントを実行します）。にもかかわらずヘクターの長老は、隣接する列の同じ色をしませ必要です。
ヘクターはないだけで、すぐにペイントし始めたが、そのようなどのように多くのペイントプログラム、の合計としていくつかの奇妙な質問に、熟考し始めていなかったと考えたいですか？
すぐヘクターとしてペイントを開始するためには、できるだけ早く彼に答えを教えてください。
入力
正の整数Tの最初の行は、テストデータのセットを表します
テストデータの各セットの場合：
1行目：正の整数K
2行目：Kの正の整数、私はペンキのバケツの列数は、CIを塗装することができます。
出力
入力データの各セットは、出力ラインプログラムスタッコMOD十億七の数を表す整数ため。
サンプル入力
3
3
1 2 3 4
5
2 2 2 2 2
10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
サンプル出力
10
39480
85937576
データ制約
30％N≤10、T≤5
50％N≤15、T≤5
80％K≤15、Ci≤5、T≤500
100％K≤15、Ci≤6、T≤2000
溶液
当初、私はそれは、結論の問題だったことはDPとは思わなかったと思いました。
我々は、セット\が（F [I] [J] \）本実施例は、j列隣接色の同じ数を有し、i番目のカラーブラシを表します。
カラーブロックの数に注意ブラシは今\（S \）（\ （Cする[1] \） 〜\（C [I] \） ）
最初のため\（I + 1 \）色、ブラシができる\（Cを[I + 1] \）回。
我々はk個のブロックにそれを置くと、ブロックが挿入されています。
ある特徴と\（Lの\）ブロックは中央の列に隣接する同色に挿入されています。
したがって、伝達方程式が得られる。
。。[F [I + 1] [J + C [I-KL + 1] + = F [I] [J] * C（J、L）* C（C [\しますI + 1] -1、K- 1）* C（N-J + 1、KL）\]
コード
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define K 16
#define N 110
#define mo 1000000007
#define ll long long
#define mem(a, x) memset(a, x, sizeof a)
#define fo(x, a, b) for (int x = a; x <= b; x++)
#define fd(x, a, b) for (int x = a; x >= b; x--)
using namespace std;
int T, n, m, c[N];
ll f[N][N], jc[N], ny[N];
inline int read()
{
int x = 0; char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48), c = getchar();
return x;
}
ll ksm(ll x, int y)
{
ll s = 1;
while (y)
{
if (y & 1) s = s * x % mo;
x = x * x % mo; y >>= 1;
}
return s;
}
ll C(ll x, ll y) {return jc[x] * ny[y] % mo * ny[x - y] % mo;}
int main()
{
freopen("paint.in", "r", stdin);
freopen("paint.out", "w", stdout);
jc[0] = 1; fo(i, 1, 90) jc[i] = jc[i - 1] * i % mo;
ny[90] = ksm(jc[90], mo - 2);
fd(i, 89, 0) ny[i] = ny[i + 1] * (i + 1) % mo;
T = read();
while (T--)
{
m = read(); n = 0;
fo(i, 1, m) c[i] = read();
mem(f, 0);
f[1][c[1] - 1] = 1;
fo(i, 1, m - 1)
{
n += c[i];
fo(j, 0, n)
fo(k, 1, c[i + 1])
fo(l, 0, (j < k ? j : k))
f[i + 1][j + c[i + 1] - k - l] += f[i][j] * C(j, l) % mo * C(c[i + 1] - 1, k - 1) % mo * C(n - j + 1, k - l) % mo;
}
printf("%lld\n", f[m][0] % mo);
}
return 0;
}