非常に重要な概念でプライシング金融デリバティブのリスク中立措置。すべてのよく知られたブラックショールズ価格決定式は、ストック・オプションを通じてそのうちの1つは、二つの方法から引き出され、基礎となるリスクフリーの建設と本当のペイオフ一貫性の組み合わせによるオプション価格の導入、リスクフリーの投資ポートフォリオを構築することができるためオプション価格の偏微分方程式を解くことによって得ることが偏微分方程式によって満足。もう一つは、リスク中立策を構築することにより、非常に関連するマーチンゲール法とリスク中立測度である、その後、リスク中立策を模索することにより、将来のペイオフの期待のオプションは、オプションの価格を取得します。
そして、最終的にはリスク中立測度は、それは何ですか？より厳しいの観点から、すべての資産の価格は、市場リスク中立的指標で割り引いた製品に対して行われるマーチンゲールです。マルチンゲールは、確率過程である今の値に等しく、将来期待の値に自分の時間を指します。これは、製品が資産マルチンゲールの価格であるならば、人々は将来の価格の動きを予測することはできません、です。比較的簡潔な言葉で、イベントが発生したときであるリスク中立測度、資産の価格は、資産は、ユニットのペイオフのリスクフリーレートとなり、その他のイベントでのペイオフは0です。私たちは、資産が資産を矢印と述べました。
そして、さえ理解することは非常にできない、と言うので、私たちはリスク中立措置によって説明されることを期待します。当該資産はn個の異なるペイオフを持っているさまざまなイベントのために、その後、発生する可能性のあるn個のイベントがある、プロパティを仮定し、その値は、我々は、資産の価格を決定しますどのようにY（n）はペイオフのリスクフリーレートに等しいこと？コピーペイオフ方法は、我々は、最終的な次に、コピーする（一単位のリスクフリーレートに対する入射ペイオフ場合、他のイベントは0をペイオフ）矢印資産番目Y（n）を使用している異なるイベントのそれぞれのために、使用することができます結果は次のとおりです。
SUM（価格のXの数）= SUM（Y（N）* P（N））
P（n）は彼の措置の要件を満たすために、資産の価格をコピーするためのn番目の矢印である場合、それはリスク中立対策、またはリスク中立確率を呼び出すことができます。上記の式は理解しながら、所望の中性対策を取ることによって得られたY値のわずかなリスクで、P nは中性測定リスク/確率と呼ばれる発生確率は、です。
リスク中立実際の生活の中での測定は、実際の確率測度は、実際のリスク中立指標よりも大きい場合に、そのイベントのリスク中立0に等しい措置、実際の確率測度も、0であり、0に相当します確率測度もゼロよりも大きいです。上記リスク中立指標の導出では、我々は矢印資産価格を使用し、その将来のペイオフは、無リスク金利numeraieとして知られている測定単位でリスクフリーレートに基づいており、我々はnumeraieを使用することによって変化させることができます他の宗派のペイオフなどの資産が、資産が取引可能な資産でなければならず、彼のプロセスの価格は常にゼロよりも大きくなければなりません。
リスク中立対策について、2つの非常に古典的かつ有用な定理があり、最初のものは、資産価格の基礎の定理である、2つの部分からなります。最初の部分は、市場でリスク中立指標がある場合、その後、市場は何の裁定は、ブラックショールズ価格決定式を使用した場合、つまり、我々は、市場は無裁定であると仮定しているではありませんので、何があることを述べていますBSは、資産価格を開発した式から外れて、理論的には、いくつかの裁定機会があるでしょうが、実際には不確実性のBSインプライド・ボラティリティ、深いのこの部分は、我々は徐々に紹介します将来的には、そこにあります。第二部は1つが存在していないと、市場でリスク中立裁定の唯一の尺度が存在する場合、その後、市場はそれがすべての資産の価格がコピーすることができますされ、完了していると言います。
：第二のために非常に古典的な定理Girsanov定理であるが
。\ ^ INT T_0 \シータ（U）dWが（U） - - Z（T）= EXP \開始{} bmatrix [\ \ FRAC 1 {{}。 2}の\ INT ^ T_0 || \シータ（U）|| ^ 2du端\ {bmatrix} \]
\ [\ Widetilde {W}（
T）= W（T）+ \ INT ^ T_0 \シータ（u）はデュ\] シータが適合されているランダムプロセス多次元、Wは、我々は、ブラウン運動に定義されている：
\ [\ widetilde {P}（A）= int_A Z \（W）のdP（W）用\クワッドF内のすべての\クワッドA \ \]
次いで、所望の尺度でZは1であり、ブラウン運動は、上記に定義されます。私たちは、簡単に対策の定義は、リスク中立測度とPと同等の実際の確率測度である、とブラウン運動の新しい定義はブラウン運動のリスク中立策の下で定義されて観察することができます。上記の定理を通じ、我々は実際の確率測度へのリスク中立測度相対は、期待の唯一の尺度を変更し、ボラティリティ指標の第二の瞬間が変更されていないことがわかりました。
リスク中立価格指標は、デリバティブの非常に広い範囲で適用されるので、あなただけでなく、聞いた、だけでなく、それらの詳細な理解が、唯一のバックBS式ダウン、真に理解することができないようにしたいです。