品質統計の数の数n未満のすべての非負の整数、エラトステネスのふるい

素数の定義：プライムは、また、素数を知られています。1を除いて、1以上の自然数であり、それ自体、着信番号は、他の自然の素数の数で割り切れません。

1.暴力アルゴリズム：

フラグが真であればiがn <とき、我々はすなわち、（I-1〜2）は、i％ように、素数2-iの反復処理、iは素数、カウンタ++である;そうでなければバウンスI = 2となるよう、私は++;次一度決定しました

 公共 INT countPrimes（int型N）{

    int型I = 2; 
    int型のカウント= 0; 
    ブール・フラグ= TRUE。
    {（iがN <）しながら
        {（; J <I J ++ INT J = 2）のための
            （I％のJ == 0）であれば{ 
                フラグ= FALSE。
                ブレーク; 
            } 
        } 
        もし（フラグ== TRUE）{ 
            ++数えます。
        } 
        フラグ= TRUE。
        I ++; 
    } 
    カウントを返します。
}

2.エラトステネスのふるいを使用して、長さnのブール配列を作成し、デフォルト値は偽である。我々は、次に、2から直接決意を開始する、すなわち画面に2により、左2,2複数除くオフしてから次の素数、すなわち3ふるい、3を残し、雑草アウト3の倍数と、次の次の素数5ふるいで、5、雑草5の倍数を残し、リピート行く.... すべてのスクリーニング私は不要な計算を減らすことができ、J <N、セットトゥーレを、*アウト数

時間の複雑さ：O（N * lglgn）

    パブリック 静的 INT countPrimes（int型N）{
         ブール [] NUMS = 新しい ブール[N]。
        int型のカウント= 0 ;
        用（int型 ; iがN <I ++は、I = 2 ）{
             場合（NUMS [I] == 偽）{ 
                カウント ++ 。
                用（INT J = 2、J ++; iはJ <N * ）{ 
                    NUMS [iが jは*] = 真。
                } 
            } 
        } 
        リターン回数、
    }