ナンバー三角形

JDOJ 1671

https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=1671

タイトル説明

ピラミッドに表示される次の図を考えてみましょう。

デジタルで最大とのいずれかの下部にある最後の冒頭で最高点からのパスを計算するプログラムを書きます。

各ステップはまた、右下のポイントに到達することができます左下のポイントに行くことができます。

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

7-3から経路生成及び最大7-5 8に上記の例では、30

エントリー

最初の行は、R（1 <= R <= 1000）が含まれ、行の数を表します。

この特定のデジタル回線の行動の背後にある各ピラミッドは、整数が含まれています。

すべての非負の整数がない以上100未満に供給されます。

輸出

最大かつ取得する可能性を含む単一のライン。

サンプル入力

5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

サンプル出力

ソース

USACO

ダイナミックプログラミングは本当に問題の最も基本的で最も裸の最も古典的です

ここでは、動的計画法（DP大法）について話をします

動的プログラミングの概念：多段階最適化の意思決定プロセス、最適の原則とは、徐々に様々な段階間の関係を利用して、一段上の問題のシリーズに、多段階のプロセスは、このような多段階の意思決定プロセスの最適化ソリューションを解きますこの方法は、動的計画法と呼ばれています。動的計画法の性質：形の面で、このような自然の最適化戦略に関係なく、過去の状態や意思決定、以前の意思決定の状態：1.最適化の原則（最適な基礎構造プロパティ）最適化の原理は、このように説明することができます、残りのすべての決定は、最適な戦略を構成する必要があります。要するに、サブ戦略の最適化戦略は常に最適です。2.ノー後に効果様々な段階後の状態の特定の段階のために、特定の順序に従って並んで、状態のその前の段階では、直接その将来の決定に影響を与えることはできませんが、これだけの現在の状態を介して電流を得ます最適なソリューションを提供します。つまり、最後のステップは、現在の状態の将来の発展に影響され得る、各状態は、過去の歴史の完全な要約です。これはノー後方向、またノー後の効果として知られています。ステージの状態は、進化の過程は、もはや、様々な状態の以前の意思決定に影響さと、単純に置かれた後、「未来は過去とは何の関係もない」と、現在の状態は、前の歴史の完全な要約されたら、以前の歴史唯一の現在の状態によって、プロセスの将来の発展に影響を与えます。問題は、最適化の原則を満たさなければならない動的計画法を適用していない後の効果。

動的計画法：動的プログラミング問題と等価では別々に計算された各部分、及び、グローバル最適解のために、いくつかの部分に分割されます。ある状態から別の状態に到達する段階の後、状態遷移と呼ばれます。状態遷移処理、私たちはしばしば最適に多くの代替方法で見つけ、この選択プロセスは、戦略と呼ばれています。

4つの大要素

転送が初期状態に答えます

コード：

#include <ビット/ STDC ++ H>
 使用して 名前空間STDを、
INT [ 1100 ] [ 1100 ]、[F 1100 ]、[ 1100 ]、ANS。
INT のmain（）
{ 
    int型のR。
    scanf関数（" ％のD "、＆R）。
    以下のために（int型 I = 1 ; I <= R; I ++ ）
         のための（INT J = 1 ; J <= I; J ++ ）
            のscanf（" ％dの"、および[I] [J]）。
    以下のための（int型I = 1 ; I <= R; I ++ ）
         のための（INT J = 1 ; J <= I; J ++ ）
            F [i]は[J] = MAX（F [I- 1 ] [j]は、[I-F 1 ] [J- 1 ]）+ [I] [J]。
    以下のために（int型 I = 1 ; I <= R; iは++ ）
         場合（F [R] [I]> = ANS）
            ANS = F [R] [I]。
    coutの << ANS;
    リターン 0 ; 
}