トピックリンク：luogu1587
最初は「純粋な小数」のタイトルは非常に奇妙な明確な感じです
画分のための\（\ FRAC {X}、{Y} \） 、ことを最初にすべての条件を満足する\（GCD（X、Y）= 1 \）が純粋なサイクルは、ループ区間の長さでなければならず、第二にので\（L \ ）ように右側に小数点\（Lの\）ビットの小数部は、このように書かれている同じ2つの数字の後に
\ [\ FRAC {X} { Y} - \ lfloor \ FRAC {X} {Y} \ rfloor = \ FRAC {XK ^ L}、{ Y} - \ lfloor FRAC {XK ^ L}、{Y} \ \ rfloor \]
分母使用可能に辺
\ [XY \ lfloor \ FRAC {
X} {Y} \ rfloor = XK ^ LYの\ lfloorの\のFRAC {XK ^ L}、{Y} \ rfloor \] 転置
\ [XK ^ LX = Y（ \ lfloorの\のFRAC {XK ^ L
}、{Y} \ rfloor- \ lfloor \ FRAC {X} {Y} \ rfloor）\] その結果、最終的な\（XK ^ Lの\当量のX（MOD \ Y）\） 、以来\（GCD（X、Y）= 1 \）で除算しながら両側よう\（X \）与える\を（K ^ Lの\の当量。1（MOD \ Y）\） 、存在することは明らかである\（GCD（K、Y ）= 1 \）
最後被写体探索がされるように
\ [\ sum_ {i = 1 } ^ n個の\ sum_ {J = 1} ^ M [GCD（I、J）= 1] [GCD（J、K）= 1 ] \]
の両方を処理するための同時反転、その後、明らかに困難な場合は、その最初の考慮
\ [\開始{整列}＆ \のsum_ {i = 1} ^ n個の\ sum_ {J = 1} ^ M [GCD（I、J）= 1] [GCD（J、K）= 1] \\ =＆ \ sum_ {i = 1} ^ n個の\ sum_ {J = 1} ^ M [GCD（I、J）= 1] \ sum_ {D | GCD（J、K）}ミュー（D）\ \\ =＆\ sum_ | MU \ {D K} （D）\ sum_ {i = 1} ^ n個の\ sum_ {J = 1} ^ {\ lfloorの\のFRAC {M} {D} \ rfloor} [GCD（I、JD）= 1] \\ =＆\のsum_ { D | K}ミュー（D）\ sum_ {i = 1} ^ n個の\ sum_ {J = 1} ^ \ {\ lfloorの\のFRAC {M} {D} \ rfloor} [ GCD（I、J）= 1
] [GCD（I、D）= 1] \端{整列} \] これはそれが何ですか？方程式の形式二つの長手方向ほぼ均一に注目し、言及されてもよい（F（N、M、\ K）= \ sum_ {i = 1} ^ n個の\ sum_ {jは= 1} ^ M [GCD（i、j）を= 1] [GCD（J、K）= 1] \）。。 、その後\（F（N、M、 K）= \ sum_ {D | K} \ MU（D）F（\ lfloorの\のFRAC {M} { D} \ rfloor、N、D
）\） 境界条件、最初の場合\（F（0、M、
K）は、F（nは、0、K）= = 0 \） 次に\（F（N、M、 1） = \ sum_。1} ^ {N-I = \ sum_ 1} = {J ^ M [GCD（I、J）= 1] \） 、これだけ反転ルック有するであろう\（\ sum_ {D = 1 } ^ nと\ MU（I）\ lfloor \ FRAC {N-} {I} \ rfloor \ lfloor \ FRAC {M} {I} \ rfloor \） 、直接数論ブロックが、注意してください\（N当量10 ^ 9 \ \）をだからドゥはふるいシーク教える考える（\ムー\）\をし、
少しトリックは、我々は唯一のコンピューティングに行くだろうということです\（\ミュー\ NEQ 0 \ （D）） 剪定に直接、値を他の
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define sqr(x) (x)*(x)
#define rep(i,a,b) for (register int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for (register int i=a;i>=b;i--)
#define fir first
#define sec second
#define maxd 1000000007
#define eps 1e-8
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
const int N=10000000;
struct node{
int n,m,k;
};
bool operator <(node p,node q)
{
if (p.n!=q.n) return p.n<q.n;
else if (p.m!=q.m) return p.m<q.m;
else return p.k<q.k;
}
map<node,ll> ans;
map<int,ll> sumu;
int n,m,k,tot=0,mu[N+10],pri[1001000],len;
bool nopri[N+10];
ll sum[N+10];
vector<int> fac;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while ((ch<'0') && (ch>'9')) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while ((ch>='0') && (ch<='9')) {x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
return x*f;
}
void sieve()
{
mu[1]=1;
rep(i,2,N)
{
if (!nopri[i]) {pri[++tot]=i;mu[i]=-1;}
int j;
for (j=1;j<=tot && i*pri[j]<=N;j++)
{
nopri[i*pri[j]]=1;
if (i%pri[j]==0) break;
else mu[i*pri[j]]-=mu[i];
}
}
rep(i,1,N) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
ll query(int x)
{
if (x<=N) return sum[x];
if (sumu[x]) return sumu[x];
ll ans=1;int l,r;
for (l=2;l<=x;l=r+1)
{
r=x/(x/l);
ans-=1ll*(r-l+1)*query(x/l);
}
sumu[x]=ans;
return ans;
}
ll calc(int n,int m)
{
if (n>m) swap(n,m);
//cout << n << " " << m << " ";
int l,r;ll ans=0;
for (l=1;l<=n;l=r+1)
{
r=min(n/(n/l),m/(m/l));
ans+=1ll*(n/l)*(m/l)*(query(r)-query(l-1));
}
//cout << ans << endl;
return ans;
}
ll solve(int n,int m,int k)
{
if ((!n) || (!m)) return 0;
node now=(node){n,m,k};
if (ans[now]) return ans[now];
if (k==1) ans[now]=calc(n,m);
else
{
int i;
for (i=0;i<len && fac[i]<=k;i++)
{
if ((k%fac[i]==0) && (mu[fac[i]]))
ans[now]+=solve(m/fac[i],n,fac[i])*mu[fac[i]];
}
}
return ans[now];
}
int main()
{
n=read();m=read();k=read();
sieve();
rep(i,1,k)
if (k%i==0) fac.pb(i);len=fac.size();
printf("%lld",solve(n,m,k));
return 0;
}