トピックへのリンク：https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences/
件名の説明：
文字列と文字列S Tを考えると、S Tが表示された部分配列の数を計算します。
文字列は、いくつかを排除することによって、サブ手段の配列である（そして、削除されなくてもよい）、残りの文字の相対位置からなる新しい文字列を妨害しません。（例えば、「ACE」は、代わりに配列の「ABCDE」、および「AEC」です）
例：
例1：
输入: S = "rabbbit", T = "rabbit"
输出: 3
解释:
如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^例2：
输入: S = "babgbag", T = "bag"
输出: 5
解释:
如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 "bag" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^ ^
babgbag
^ ^^
babgbag
^ ^^
babgbag
^^^
アイデア：
ダイナミックプログラミング
dp[i][j]代表Tの前にi文字列を作ることができるS前に、j文字列の最大数。
だから、運動方程式：
場合はS[j] == T[i]、dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1];
場合にはS[j] != T[i]、dp[i][j] = dp[i][j-1]
例えば、一例のように
最初のラインについては、T空のセットは、すべての文字列のサブセットであるため、それは、空であるので、我々は最初の行です1
最初の列のため、S組成ように、空であるT数は勿論です0
どのように以下のためとして、私たちは自分自身でそれをシミュレートし、運動方程式をすることによってすることができます！
コード：
class Solution:
def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
n1 = len(s)
n2 = len(t)
dp = [[0] * (n1 + 1) for _ in range(n2 + 1)]
for j in range(n1 + 1):
dp[0][j] = 1
for i in range(1, n2 + 1):
for j in range(1, n1 + 1):
if t[i - 1] == s[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i][j - 1]
else:
dp[i][j] = dp[i][j - 1]
#print(dp)
return dp[-1][-1]ジャワ
class Solution {
public int numDistinct(String s, String t) {
int[][] dp = new int[t.length() + 1][s.length() + 1];
for (int j = 0; j < s.length() + 1; j++) dp[0][j] = 1;
for (int i = 1; i < t.length() + 1; i++) {
for (int j = 1; j < s.length() + 1; j++) {
if (t.charAt(i - 1) == s.charAt(j - 1)) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i][j - 1];
else dp[i][j] = dp[i][j - 1];
}
}
return dp[t.length()][s.length()];
}
}