AGC002 F左端ボール - DP

トピック：https://atcoder.jp/contests/agc002/tasks/agc002_f

IFFプレフィックス番号0> =いくつかの色。

デザインDPは、完了したと考えているカラーポイントのすべての色を置くために時間をかけ、一つ一つを入れないでください。だから、「古いカラーポイントの左側、利用可能であるどれだけ」考えていません。

満たされたどのように多くの位置を知っている新しいリリースの色は、すべての色点への配置プログラムの数がカウントされます。

DP [i]の[j]は、i番目のプット0、j個のカラースキームを示しています。私は色が順番に入れ、最後に階乗を掛けていると思います。そこ\（DP [I] [J] - > DP [I + 1] [j]は、DP [I] [J] * \ binom {（NJ）（K-1）+ NI-1、K-2 } - > DP [I]、[J + 1] \）。

書式#include <cstdioを> 
する#include <CStringの> 
の#include <アルゴリズム>
 に#define LL長い長い
 使って 名前空間はstdを、
CONSTの INT N = 2005、M = N * N、MOD = 1E9 + 7 。
INT UPT（INT X）
{ 一方（X> = MOD）X- = MOD。一方、（x < 0）、X + = MOD。戻りX;}
 int型 PW（int型のx、int型K）
{ int型 RET = 1。一方、（K）{ 場合（K＆1* X％MOD RET）RET =（LL）; X =（LL）X * X％MOD; >> = K 1 ;} 戻りRET;} 

int型N、K、JC [M]、JCN [M]、DP [N] [N]。
ボイドのinit（）
{ 
  int型 LM = N * K。
  JC [ 0 ] = 1。用（int型 I = 1 ; I <= LM; I ++）は、JC [I] =（LL）JC [I- 1 ] * I％MOD。
  JCN [LM]は（JC [LM]、mod- PW = 2 ）。
  以下のために（int型 iは= LM- 1 ; I> = 0 ; I - ）JCNを[I] =（LL）JCN [I + 1 ] *（I + 1）％MOD。
} 
int型C（INT nは、INT M）
{ 
  場合（N < 0 || M < 0 || N <M）戻り 0 ;
  リターン（LL）JC [N] * JCN [M]％MOD * JCN [nm]の％MOD。
} 
int型のmain（）
{ 
  scanf関数（" ％D％dの"、＆​​N＆K）。もし（Kの== 1）{プット（" 1 "）。戻り 0 ;} 
  のinit（）; 
  DP [ 0 ] [ 0 ] = 1 。
  以下のための（int型 I = 0; iが<= N; I ++ ）
     のための（INT J = 0 ; J <= I; J ++ ）
      { 
    場合（DP [I] [J]）！続けます。int型 TP = DP [I] [J]。
    場合 DP [I +（iがN <）1 ] [J] = UPT（DP [I + 1 ] [J] + TP）を、
    もし（J < I）
      { 
        int型ミリリットル= C（（NJ）*（K- 1）+ NI- 1、K- 2 ）。
        DP [I]、[J + 1 ] =（DP [I]、[J + 1 ] +（LL）ミリリットル* TP）％MOD。
      } 
      } 
  のprintf（" ％LLDする\ n "、[N]（LL）DP [N] * JC [N]％のMOD）。
  リターン 0 ; 
}