説明タイトル：レッツ$ A、Bの$する$ N-1 $度シーク$ A * B ^ C $係数金型の$ N + 1 $、$長$ nの円形畳み込みの多項式です。
データの範囲：$ n個の\の当量5×10 ^ 5、C \の当量10 ^ 9 $、$ 7以下の$ N-素因数は、$ N + 1 $が素数です。
これは巡回畳み込みではなく、ここで、k個の$ = 2の場合にFFT / NTT $ N ^として用いてもよいです。
N- $ $小さな素因数ので、$ N = 2 ^ {K_1} * 3 ^ {K_2} * 5 ^ {K_3} * 7 ^ {k_4} $を設定し、我々は、N- $ $ $ pはパーティションで検討$部品（NTTは、ケースの$ P = 2 $であり、ここで、$ p = 2,3,5,7- $）
$$ F（\ omega_n ^ I）= \ sum_ {i = 0} ^ {P-1} \ omega_n ^ iF_i（\オメガ_ {\ FRAC {N} {P}} ^ I）$$
设$ a_iを= F（x）は[X ^ i]は$
$$ F_R（X）= \ sum_ {I} A_ {IP + R} X ^ I $$
$のレブ$配列は、実際に一緒に入れ、型$ pが$合同です。
NTTの逆変換$ -i $への回数$ I $、私は$ Aに直接書いているコードです。（ここでは逆の順序であること）[1のn-1] $実施リバース
1の#include <ビット/ STDC ++ H> 2 の#define RINTレジスタINT 3 使用して 名前空間STDを、 4のtypedef 長い 長LL。 5 のconst int型 N = 500003 。 6 int型N、C、MOD、PRI [N]、TOT、Wnは[N]。 7インラインボイド追加（INT＆、int型 B）{A + B =。もし（> = MOD）A - = MOD;} 8インラインINTかすみ（int型、int型B）を{ 9 INT RES =1 ; 10 一方、（B）{ 11 であれば（B＆1）RES =（LL）RES *％のMOD。 12 =（LL）A *％のMOD。 13 B >> = 1 。 14 } 15の リターンRES。 16 } 17インラインボイドファクター（int型N）{ 18 用（RINT I = 2 ; iは<= N *; iが++ ） 19を 場合（！（N％I））PRI [++のTOT = iが、n個/ = I - I。 20 であれば（N> 1）PRI [++のTOT = N。 21 } 22インラインINT プリミティブ（）{ 23 のための（iは= RINT 2 ;; iは++ ）{ 24 ブールフラグ= 真。 25 のための（RINTのJ = 1 ; J <= TOT &&フラグ、J ++ ） 26 であれば（かすみ（I、N / PRI [J]）== 1）フラグ= 偽。 27 であれば（フラグ）リターンI。 28 } 29 } 30 INT B [N]、[N]、TMP [N]。 31インライン無効改訂（INT * A）{ 32の ため（RINT I = TOT、ブロック= N; iは、ブロック/ = PRI [i]は、iが- ）{ 33の ための（RINTのNUM = 0、J = 0 ; J <N ; J + = ブロック） 34 のための（RINTのK = 0 ; K <PRI [i]は、++ kは） 35 のための（RINTさl = 0 ; L <ブロック; L + = PRI [i]）と 36 TMP [NUM + +] = A [J + K + L]。 37 のために（RINT i = 0 ; iがn <; iは++）A [i]は= TMPを[I]。 38 } 39 } 40インラインボイド NTT（INT * A、int型タイプ）{ 41 改訂（A）。 42 のために（RINT I = 1、ブロック= 1 ; I <= TOT; iは++ ）{ 43 INTミッド=ブロック、WI = Wnは[N /（ブロック* = PRI [I]）]。 44 のための（RINTのJ = 0 ; nはJ <; J ++）TMP [J] = 0 ; 45 のための（RINTのJ = 0 ; J <N; J + = ブロック）{ 46 INT週= 1 。 47 のための（RINTのK = 0 ; K <ブロックあり、k ++ ）{ 48 のための（RINTのL = Kの％の半ば、W = 1 ; L <ブロック*の週％のW L + =中間、W =（LL）MOD） 49 * A wを追加（TMP [J + K]、（LL） [J + 1]％のMOD）。 50 週=（LL）週*ウィスコンシンの％のMOD。 51 } 52 } 53 用（RINTのJ = 0 ; J <N; J ++）A [j]は= TMP [j]を。 54 } 55 であれば（タイプ== - 1 ）{ 56 のstd ::逆（A + 1、A + N）。 57 のための RINT I =（0、iがN <; I ++） 58 A [I] =（LL）A [I] * N％MOD。 59 } 60 } 61 INT メイン（）{ 62 のscanf（" ％D％dの"、＆N、＆C）。MOD = N + 1 。 63 のために（RINT i = 0 ; iがn <; iは++）のscanf（" ％dの"、A + I）。 64 のために（RINT i = 0 ; iがn <; iは++）のscanf（" ％dの"、B + I）。 65 因子（N） 66 Wnは[ 0 ] = 1; WN [ 1 ] = （プリミティブ）。 67 のために（RINT I = 2 - [I Wnは[I] =（LL）Wnは; iが<= N I ++）は1 ] * Wnは、[ 1 ]％; MOD 68 NTT（1）。NTT（B、1 ）; 69 のために（RINT i = 0 ; iがn <; iは++ ） 70 [I] =（LL）[I] *かすみ（B [i]は、C）％MOD。 71 NTT（ - 1 ）。 72 のために（RINT i = 0 ; iがn <; I ++ ） 73 のprintf（" ％d個の\ n "、[I]）。 74 }