POJ 1149ぶた
ミルコはMで構成されてい養豚場で働く豚-家をロックし、ミルコは
、彼が鍵を持っていないため、任意のpighouseのロックを解除することはできません。お客様は、
農場次々に来ます。それらのそれぞれは、いくつかの鍵がある
豚-住宅や豚の一定数を購入したいです。
上の農場を訪問することを計画し、顧客に関するすべてのデータ
ように、その特定の日は早朝にミルコが利用できる
、彼は売却豚の数を最大化するために、販売計画を立てることができます。
より正確には、手順は以下の通りである：顧客は
、到着した彼は鍵を持っているすべての豚の家をオープンし、ミルコが販売している
すべてのロック解除された豚の家から彼に豚の一定数を、そして、もし
ミルコは、彼がロック解除された全体の残りの豚再配布することができ、望んでいる
豚の家を。
豚の数に制限はすべての豚、社内に配置することができます。
彼はその日に販売することができます豚の最大数を見つけるプログラムを書きます。
入力
入力の最初の行は二つの整数MとN、1 <= M <= 1000、1 <= N <= 100、pighouses顧客の数の数を含んでいます。豚の家はMに1から番号が付けられ、顧客がNに1から番号が付けられている
豚の各ブタ社内初期数のために、次の行は、M integeresが含まれています。各ブタ-家で豚の数は1000と0以上と以下である
次のNライン以下の形式の顧客についての記録（i番目の顧客についてのレコードに書かれているが含まれています（I + 2）ライン目）：
K1 K2 ... KA Bは、それは、この顧客は豚の家の鍵は番号K1、K2、...、KA（nondecreasinglyソート）でマークされ、彼が購入したいということがあることを意味しますB豚。番号A及びBは、0に等しくすることができます。
出力
出力の最初で唯一のラインは、販売豚の数が含まれている必要があります。
サンプル入力
3 3
3 1 10
2 1 2 2
2 1 3 3
1 2 6
サンプル出力
7
分析：重要な問題は、ネットワーク容量を構築する方法です。次のようにこの問題では、ネットワークの容量が構成されています。
（1）顧客に加えて、ソースを考慮し、接合点に沈むと、2つの別々のノード：ソースとシンク。
（2）ソース及び各豚舎偶数側の最初の顧客は、右側は初めにSTYのブタの数は、ソースポイントは、すべてのトラフィックが流れることがあるので、重い側（右側をマージするかどうか、あります豚麦粒腫の数）が提供することができます。
（3）利用者jが顧客後豚舎を開いて保つかどう、エッジ<I、J>権利は+∞である、顧客jはI後の豚舎を開いて保つ場合、ので、これは、次いでjは、できるだけ多くの豚を購入することができますので、マイクは、麦粒腫内の他の豚は豚舎に調整するために利用者jのニーズに応じて可能です
（5）各顧客とさえシンク側との間で、右側が顧客の数は、豚を購入したい（したがって流入ミーティングポイントの量は、各顧客の数が豚を購入している）です。
この問題は、一般的に増強パスアルゴリズムを使用して、少量のデータであります
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int INF2 = 300000000;
const int MAXM = 1005;
const int MAXN = 105;
struct Edge {
int f,c;
};
Edge edge[MAXN][MAXN];
int n,v;
int house[MAXM],last[MAXM];
int flag[MAXN],pre[MAXN],alpha[MAXN];
queue<int > q;
void init() {
int M,N,num,k;
scanf("%d%d",&M,&N);
n = N+2;
memset(last,0,sizeof(last));
memset(edge,0x3f,sizeof(edge));
for(int i = 1;i <= M;i++) scanf("%d",&house[i]);
for(int i = 1;i <= N;i++) {
scanf("%d",&num);
for(int j = 0;j < num;j++) {
scanf("%d",&k);
if(last[k] == 0) {
if(edge[0][i].c == INF) edge[0][i].c = 0;
edge[0][i].c+=house[k];
}
else edge[last[k]][i].c = INF2;
last[k] = i;
}
scanf("%d",&edge[i][n-1].c);
}
for(int i = 0;i < n;i++) {
for(int j = 0;j < n;j++)
edge[i][j].f = 0;
}
}
void ford() {
for(;;) {
memset(flag,0xff,sizeof(flag));
memset(pre,0xff,sizeof(pre));
flag[0] = 0;pre[0] = 0;alpha[0] = INF;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(0);
while(!q.empty() && flag[n-1] == -1) {
v = q.front();q.pop();
for(int i = 0;i < n;i++) {
if(flag[i] == -1) {
if(edge[v][i].c < INF && edge[v][i].f < edge[v][i].c) {
flag[i] = 0;pre[i] = v;
alpha[i] = min(alpha[v],edge[v][i].c - edge[v][i].f);
q.push(i);
}
else if(edge[i][v].c < INF && edge[i][v].f > 0) {
flag[i] = 0;pre[i] = -v;
alpha[i] = min(alpha[v],edge[i][v].f);
q.push(i);
}
}
}
flag[v] = 1;
}
if(flag[n-1] == -1 || alpha[n-1] == 0) break;
int k1 = n-1,k2 = abs(pre[k1]);
int a = alpha[n-1];
while (1)
{
edge[k2][k1].f += a;
edge[k1][k2].f -= a;
if(k2 == 0) break;
k1 = k2;k2 = abs(pre[k2]);
}
}
int maxflow = 0;
for(int i = 0;i < n;i++) {
for(int j = 0;j < n;j++) {
if(i == 0 && edge[i][j].f != 0) maxflow+=edge[i][j].f;
}
}
/*for(int i = 0;i < n;i++) {
for(int j = 0;j < n;j++) {
if(i!=j) printf("%d %d\n",edge[i][j].c,edge[i][j].f);
}
}*/
printf("%d\n",maxflow);
}
int main() {
init();
ford();
return 0;
}