1。概要
今日からオペアンプについて話しましょう。以前にも多くの兄弟がこのリクエストを出しました。たまたま最近、オペアンプについて詳しく調べてみたいと思っているので、この機会に少しずつ勉強していきたいと思います。
オペアンプは、抵抗、コンデンサ、トランジスタ、MOS 管などに比べて比較的複雑な素子であり、回路でよく使われているため問題も多く、当然、1 つの記事ではまったく説明できません。書くべき問題はたくさんあります。具体的に何号、どんな内容を書くかという計画は一切立てず、自分のやりたいようにやりますし、兄弟でも要望があれば聞いてもらえるので、状況に応じてアレンジさせていただきます。
背景の紹介が終わったので、始めましょう。
2 第一歩、理想のオペアンプ
まず最初の質問ですが、なぜ理想的なオペアンプと言う必要があるのでしょうか？
なぜなら、一般的に私たちは何かを理解するとき、まずそれを理想として見るのであり、それが最もシンプルで理解しやすいからです。
見慣れない回路を手に入れたときは、まずその回路が何に使われているかを知る必要がありますよね。
現時点では、温度ドリフト、漏れ、寄生インダクタンス、寄生容量など、回路内のデバイスの非理想的な特性を考慮する必要はありません。まずこれを理想として扱い、次にこの回路がどのような機能を実現するかを見てみましょう、これがオペアンプ回路の一般的な解析方法です。
この回路の用途を理解し、デバイスのどの特性が回路の故障や期待通りの動作をしない原因となるかを調べた後、理想的ではない特性について検討します。
したがって、理想的なオペアンプを理解する目的は、回路の動作原理と最初に実装される機能を迅速に分析することです。
次に、理想的なオペアンプの特性は何でしょうか?
理想的なオペアンプには主に次の 3 つのポイントがあります。
1. 無限のゲイン
2. 無限大の入力インピーダンス
3. 出力インピーダンスは0です
では、これら 3 つの特徴はどこから来るのでしょうか?
2.1. 無限のゲイン
一般的なオペアンプのゲインが非常に大きいのでゲインが無限大であることが分かりますが、例えばTi社のuA741のオープンループゲインは約105dBですが、何倍で計算されるのでしょうか？
20log(Av)=105dB となり、Av=10^5.25=177828と計算され、約18万回となります。これは一般的な回路の数十倍の増幅に比べて非常に大きなものです。
2.2. 無限大の入力インピーダンス
理想的なオペアンプの入力インピーダンスは無限大です。実際のオペアンプを見てみましょう。以下に示すように、Ti の uA741 を例に考えてみましょう。ご覧のとおり、入力インピーダンスは依然として比較的大きく、標準値は 2MΩ です
。実はこのチップはオペアンプの中に組み込まれており、インピーダンスは非常に小さいのです。たとえば、TI の別のチップである LM358 は、差動入力インピーダンスが 10MΩ、コモンモード入力インピーダンスが 4GΩ と、より大きな入力インピーダンスを備えています。
つまり、オペアンプの入力インピーダンスは比較的大きいため、原理的に回路の動作原理を解析する場合、オペアンプの入力インピーダンスは無限大であるとみなします。
2.3. 出力インピーダンスは0です
理想的なオペアンプの出力インピーダンスは 0 とみなすことができます。
一般に、大電力負荷を直接駆動するためにオペアンプを使用することはなく、オペアンプの出力インピーダンスは一般に数十Ωまたは数百Ωですが、後段に比べて出力インピーダンスは無視できるため、出力インピーダンスはオペアンプの最小値が 0 であることがわかりますが、これは解析に便利であり、結果はそれほど変わりません。
例えば、ti の uA741 の出力インピーダンスは 75Ω、
ti の LM358 の出力インピーダンスは 300Ω です
が、このインピーダンスはそれほど低くないと思う人もいるかもしれません。
これは実際にはアプリケーションによって異なりますが、オペアンプの後段の回路の等価入力インピーダンスが比較的高い場合は、当然無視できます。負荷自体の入力インピーダンスが数十Ω、数百Ω程度であれば、当然完全に無視することはできません。
以上が理想的なオペアンプの 3 つの大きな特性であり、回路を入手したら、これら 3 つの特性を使用してオペアンプ回路の基本機能を解析することができます。
「通常、回路の解析にはオペアンプの「仮想ショート」と「仮想オープン」を使用しますが、上記の 3 つの特性はまったく当てはまらないのに、何が起こっているのでしょうか?
答えは実際には非常に簡単です。つまり、オペアンプの「仮想ショート」と「仮想ブレーク」は、理想的なオペアンプの上記 3 つの特性に基づいて導出されます。
3 仮想ブレイクと仮想ショートネス
3.1. バーチャルブレーク
「バーチャルブレイク」は「バーチャルショート」よりも比較的簡単です。
理想的なオペアンプの入力インピーダンスは無限大であると前述しましたが、これを解釈すると、オペアンプの入力端子に電圧が印加されると、オペアンプの入力ピンに流入および流出する電流は次のようになります。 0. インピーダンスは無限大なので、当然電流は流れません。その場合、開回路、つまり断線した回路と等価になります。ただし、これは完全な回路遮断とは異なります。オペアンプは依然として入力端の電圧を感知しているため、実際には回路遮断ではないため、「仮想遮断」と呼ばれます。
「仮想ブレーク」は、オペアンプがどのような回路に接続されているかとは関係がないことがわかります。統合されたオペアンプであれば、仮想ブレークを使用して解析できます（厳密には、電流はまだ残っています）実際のオペアンプの入力端では非常に小さいですが、外部抵抗が大きすぎて抵抗電流がオペアンプの入力端の微小電流に近づくかそれを超える場合、「仮想ブレーク」は依然として失敗します。 ）。
オペアンプの「仮想ブレーク」の使用には基本的にしきい値がありませんが、「仮想ショート」の使用にはしきい値があります。
3.2. 仮想的な不足
結論から先にお話しますと、バーチャルショートを利用するには条件が2つあります。
a. この回路は負帰還回路です
b. オペアンプは線形増幅ゾーンで動作します。
これら 2 つの点を理解するには、「仮想的な短さ」がどこから来るのかを知るだけで済みます。
まず、バーチャルショートとは何を意味するのでしょうか？
オペアンプには正転端子と反転端子の 2 つの入力端子があることがわかりますが、「仮想ショート」とは、正転端子と反転端子の電圧が同じになることを意味し、短絡と同様です。どうやってこれを達成するのでしょうか？先ほど述べた理想的なオペアンプの 3 つの特性にはこれらが当てはまらないでしょうか?
下の図の回路を例として、なぜ最終的に u+ = u- になるのかを見てみましょう。
最初はどこも電圧が 0 で、u1 が 0 V から一瞬で 2.5 V に変化したとします。最初は uo が 0 V なので、「仮想ブレーク」により u- にはアンプに電流が流れません。 、つまり、u- は R1 と R2 の uo です。オンの部分電圧はまだ 0V です。
瞬間的にu+が2.5V、u-が0Vになると、u+>u-となり、アンプは電圧が上がる方向に増幅する、つまりuoの電圧が上がり始めます。
uo が 1V に増加しても、u- は依然として R1 と R2 上の uo の分圧、つまり 0.5V です。このとき、u+=2.5V、u-=0.5V、u+>u-となり、アンプは電圧を正方向に増幅し続けるため、uoは増加し続けます。
問題は、uoが止まる前にどこまで増加するかということです。u+>u- である限り、今理想的なオペアンプを議論しているので、増幅率は無限大であるため、uo は増加すると考えるのは簡単です (アンプは入力電圧を常に Au 倍に増幅するデバイスです。つまり、合計は次のようになります。
Uo=Au*（u+ - u-））
uoが5Vに上昇したときのみ、u-電圧はR1でのuoの分圧電圧となり、R2はちょうど2.5Vとなり、u-はu+に等しく、このときアンプは平衡状態に達し、増幅を行わなくなる、つまり安定状態となります。今でしょ。
それでは、なぜ安定状態は u- = u+ でなければならず、u- > u+ ではないのでしょうか?
また、uo が誤って 5V を超えた場合、u- は 2.5V より大きくなり、u- は u+ より大きくなり、このときアンプは出力電圧を逆方向に増幅します。最終的な電圧は依然として 5V に近づきます。
したがって、回路の初期状態の電圧が何であっても、最終出力は 5V で安定し、u+ = u- になります。u+ が u- に等しくなくなると、無限増幅下では出力が必然的に変化するためです。そして最終的には u+ = u- につながります。
上記は少し複雑です。慎重に考えてみましょう。ロジックは次のようなものですか: u+ が u- に等しくない場合、出力が変化し、この変化が入力 (つまり、図の u-) に送り返されます。これは、u+ と u- につながります。 差は小さくなり、差は小さくなります。これは、入力信号が小さくなることを意味します (オペアンプの入力は u+ - u-、つまり差です)。
つまり、出力信号が抵抗R2、R1を通って入力端子に流れ込み、入力信号が減衰するのですが、これは負帰還ではないでしょうか？
つまり、上記の負帰還回路の最終結果は、u+ = u- となります。
オペアンプの非反転側と反転側を逆にするとどうなるでしょうか?
同様に、入力が2.5Vに急変した場合、最初はuoが0Vなのでu+も0Vとなり、この時u+<u-となるため、出力は減少してマイナスとなります。出力が減少すると分圧関係によりu+も減少し、これも負の値、つまりu+がu-よりもかなり小さくなり、u+とu-の差が大きくなります。差が大きいということは、入力信号が大きくなったことを意味します（オペアンプの入力はu+ - u-であり、これが差です）。
つまり、出力信号が抵抗R2、R1を通って入力端子に伝わり、入力信号が強化されるということですが、これは正帰還ではないでしょうか？
最終的な定常状態は uo が出力できる限り低いと考えるのが簡単です。単一電源で動作する場合、uo=0V、u+=0V、u-=2.5V になります。明らかに、u+ はそうではありません。上記から、「仮想ショート」は負帰還でなければ
ならないことが分かりますが、条件もあります。アンプは線形増幅領域で動作する必要がありますが、なぜそう言えるのでしょうか?
前述の負帰還の例を例に挙げると、入力が 2.5V の場合、出力は 5V ですが、電源が 3.3V しかない場合はどうなるでしょうか。
当然のことですが、出力は 5V を超えることはできません。このとき、アンプは飽和領域で動作しています。アンプは 3.3V までしか増幅できません。したがって、最終的に出力は 5V に達しません。そうすると当然 u- は 2.5V に達しません。 V. このとき、u+ も 2.5V に到達できなくなります。u- と等しくなくなり、仮想的な短さは満足されません。
したがって、仮想短絡を満たすためには、アンプも線形増幅領域で動作する必要があります。
質問
これまでは、オペアンプを理想的なオペアンプ、つまりゲインが無限であるとみなし、最終的に u+ = u- となり、これは仮想ショートとなります。ゲインが無限大ではなく有限値である場合、u+ と u- の間にはどのような関係があるでしょうか?
まず、オペアンプとは一体何なのか考えてみましょう。
実際、オペアンプはそのようなものとみなすことができ、常に u+ と u- の差を AO 倍に増幅できます。考えてみれば、そういうことなのでしょうか? 実際のところ、外部にどのような回路が接続されているかは分かりませんが、とにかくu+とu-の差をAoo倍に増幅して出力uoに送ります。
したがって、当然次のような式が成り立ちます。
uo=(u+ - u-)*はい
それを変換すると、次のようになります。
u+ - u- = u/Uo
uo は制限された値です。電源が 3.3V の場合、uo は 3.3 を超えません。uo=3.3V と仮定してください。Auo が 100 万回、Auo=1000000 の場合、次のようになります。
u+ - u- = 3.3V/1000000 = 3.3uV
u+ と u- の間の電圧差はわずか 3.3uV であり、非常に小さいことがわかります。回路電圧を分析するときは、当然この電圧差を無視して、それらを等しい、つまり「仮想」ショートと見なすことができます。 」。同時に、オペアンプの開ループゲイン Auo が大きいほど、u+ と u- が近くなり、「実質的に短い」とみなすことができることもわかります。
まとめ
以上がこのセクションの全内容ですが、理想的なオペアンプの特性と、仮想オープン、仮想ショートの意味、由来、使用条件などを簡単にまとめています。
理想的なオペアンプの特性:
1. 無限のゲイン
2. 無限大の入力インピーダンス
3. 出力インピーダンスは0です
仮想ブレークの使用条件：
基本的に閾値なし（オペアンプからの入力インピーダンスが非常に大きい）
仮想ショートを使用するための条件:
1. ネガティブなフィードバック
2. 線形増幅ゾーンでの作業
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