質問
問題 1 の解決策
ソリューションのアイデア
この問題は線形計画モデルとして直接確立し、複合ソルバーを使用して解決できます。
モデル
決定変数
xij: i 番目の資材置き場から j 番目の建設現場に輸送されたセメントのトン数、ここで 1 ≪ i ≪ m; 1 ≪ j ≪ n ここで、xij の値の範囲は [0, dj]、つまり、建設現場に供給されるトン数は建設現場の需要と同じかそれ以下です x_{ij}: i 番目の資材置き場から j 番目の建設現場まで輸送されるセメントのトン数、そのうち 1\ ll i\ll m; 1\ll j\ll n \\ ここで、x_{ij} 値の範囲は [0,d_j]、つまり、建設現場に供給されるトン数は、建設現場の需要以下である必要があります。建設現場バツイジ：i番目の原料ヤードからj番目の建設現場まで輸送されたセメントのトン数（うち1トン）≪私≪m ；1≪j≪nここでxイジ値の範囲は[ 0 ,dj] 、つまり、建設現場に供給されるトン数は建設現場の需要以下でなければなりません。
目的関数
obj : min z = xijpij ∀ i , j ここで、pij は i 番目の資材置き場と j 番目の建設現場の間の距離を指します obj: min\ z=x_{ij}p_{ij}\ \ \forall i, j \\ ここで、p_{ij} は i 番目の資材置き場と j 番目の建設現場の間の距離を指しますああBJ:最小値 =バツイジpイジ ∀i 、_jここで、pイジi番目の資材ヤードとj番目の建設現場の間の距離を指します
制約
制約 1: 資材置き場から出荷されるセメントの総量は、1 日の備蓄量 ∑ j = 1 nxij ≪ 20 ∀ i を超えてはなりません。 制約 2: 各建設現場が受け取るセメントの量は、それぞれの建設現場の需要 ∑ i = 1 mxij = dj ∀ j 制約 1: 資材置き場から輸送されるセメントの総量は、1 日あたりの保管量 \\ \sum_{j=1}^n{x_{ij}\ll 20\ \ \forall i}\\ を超えることはできません。 2: 各建設現場が収集するセメントの受け入れ量は需要量に等しい\\ \sum_{i=1}^m{x_{ij}=d_j\ \ \forall j}制約1 : 資材置き場から輸送されるセメントの総量は、1 日あたりの備蓄量を超えてはなりません。j = 1∑んバツイジ≪20∀i _ _ 制約2 : 各建設現場が受け取るセメントの量は、その建設現場の需要と等しいi = 1∑メートルバツイジ=dj ∀j _
コード
【結果を保存するクラス】
package com.dam.intelligentWorkshopTrain.supply_of_raw_materials;
import lombok.Data;
/**
* @Author dam
* @create 2023/8/15 20:32
*/
@Data
public class Solution {
/**
* 目标函数值
*/
private double objectValue;
/**
* 料场i 向 料场j 运输的吨数
*/
private double[][] xArr;
}
【問題１モデル解決大分類】
package com.dam.intelligentWorkshopTrain.supply_of_raw_materials;
import ilog.concert.*;
import ilog.cplex.IloCplex;
/**
* @Author dam
* @create 2023/8/15 17:29
*/
public class Question1 {
public static void main(String[] args) throws IloException {
声明变量
// 各个工地的坐标位置
double[][] constructionSitePositionArr = {
{
1.25, 1.25},
{
8.75, 0.75},
{
0.5, 4.75},
{
5.75, 5},
{
3, 6.5},
{
7.25, 7.75}
};
// 各个工地的需求量
double[] demandArr = {
3, 5, 4, 7, 6, 11};
// 各个料场的坐标位置
double[][] materialYardPositionArr = {
{
5, 1},
{
2, 7}
};
// 每个料场的水泥储量
double[] totalArr = {
20, 20};
IloCplex cplex = new IloCplex();
Solution solution = cplexSolve(cplex, constructionSitePositionArr, demandArr, materialYardPositionArr, totalArr);
// 问题求解完成，释放cplex资源
cplex.end();
System.out.println("目标函数：" + solution.getObjectValue());
for (int j = 0; j < solution.getXArr()[0].length; j++) {
for (int i = 0; i < solution.getXArr().length; i++) {
double value = solution.getXArr()[i][j];
if (value > 0) {
System.out.println("料场" + (i + 1) + "分配给工地" + (j + 1) + "的吨数是：" + value);
}
}
}
}
/**
* cplex求解模型
*
* @param constructionSitePositionArr
* @param demandArr
* @param materialYardPositionArr
* @param totalArr
* @return
* @throws IloException
*/
public static Solution cplexSolve(IloCplex cplex, double[][] constructionSitePositionArr, double[] demandArr, double[][] materialYardPositionArr, double[] totalArr) throws IloException {
// 存储求解结果
Solution solution = new Solution();
建立模型
/// 决策变量
// 料场i 向 料场j 运输的吨数
IloNumVar[][] xArr = new IloNumVar[materialYardPositionArr.length][constructionSitePositionArr.length];
for (int i = 0; i < xArr.length; i++) {
for (int j = 0; j < xArr[0].length; j++) {
// 最大不超过需求量
xArr[i][j] = cplex.numVar(0, demandArr[j]);
}
}
/// 添加目标函数：最小化运输费用，即最小化吨千米数
IloLinearNumExpr iloLinearNumExpr = cplex.linearNumExpr();
for (int i = 0; i < xArr.length; i++) {
for (int j = 0; j < xArr[0].length; j++) {
iloLinearNumExpr.addTerm(Question1.getDistance(materialYardPositionArr[i], constructionSitePositionArr[j]), xArr[i][j]);
}
}
cplex.addMinimize(iloLinearNumExpr);
/// 添加约束
// 约束1：每个工地收到的量等于自己的需求量
for (int j = 0; j < demandArr.length; j++) {
IloLinearNumExpr iloNumExpr = cplex.linearNumExpr();
for (int i = 0; i < materialYardPositionArr.length; i++) {
iloNumExpr.addTerm(xArr[i][j], 1);
}
cplex.addEq(iloNumExpr, demandArr[j]);
}
// 约束2：每个料场给工地所提供的水泥总量小于等于料场总量
for (int i = 0; i < totalArr.length; i++) {
IloLinearNumExpr iloNumExpr = cplex.linearNumExpr();
for (int j = 0; j < constructionSitePositionArr.length; j++) {
iloNumExpr.addTerm(xArr[i][j], 1);
}
cplex.addLe(iloNumExpr, totalArr[i]);
}
/// 模型求解
// 让cplex不要输出一些奇怪的东西，可以注释掉来看看效果
cplex.setOut(null);
if (cplex.solve()) {
solution.setObjectValue(cplex.getObjValue());
solution.setXArr(new double[xArr.length][xArr[0].length]);
for (int j = 0; j < xArr[0].length; j++) {
for (int i = 0; i < xArr.length; i++) {
double value = cplex.getValue(xArr[i][j]);
solution.getXArr()[i][j] = value;
}
}
}
// 清除模型，方便重复使用同一个cplex
cplex.clearModel();
return solution;
}
/**
* 获取两个位置之间的距离
*
* @param position1
* @param position2
* @return
*/
private static double getDistance(double[] position1, double[] position2) {
return Math.sqrt(Math.pow(position1[0] - position2[0], 2) + Math.pow(position1[1] - position2[1], 2));
}
}
【運用結果】
目标函数：136.22751988318154
料场1分配给工地1的吨数是：3.0
料场1分配给工地2的吨数是：5.0
料场2分配给工地3的吨数是：4.0
料场1分配给工地4的吨数是：7.0
料场2分配给工地5的吨数是：6.0
料场1分配给工地6的吨数是：1.0
料场2分配给工地6的吨数是：10.0
Process finished with exit code 0
問題 2 の解決策
ソリューションのアイデア
モデリングを直接使用して問題を解決する場合、2 つのストックヤードの位置を決定変数として設定できます。つまり、上記の目的関数を変更して決定変数を追加するだけで済みます。ただし、この方法で確立されたモデルは非線形です。 cplex. を使用して解決することはできませんが、もちろん、Matlab などの他のツールを使用して解決できます。
ここでは Java 言語を使用して実装しているため、粒子群アルゴリズムと上記の線形計画法モデルを組み合わせてこの問題を解決するなど、別の方法を使用してこの問題を解決できます。線形計画モデルの関数は、資材ヤードの位置が与えられると、各建設現場への資材ヤードの供給量と目的関数の合計値が得られることです。粒子群アルゴリズムを使用して、マテリアル フィールドの位置を検索できます。マテリアル フィールドの位置を各粒子の位置として定義するだけです。検索プロセス中に、粒子が新しい位置に到達するたびに、モデルを呼び出すことができます。目的を解決し、得るための粒子の良否を判断する関数値。
コード
[クローンツールクラス]
検索プロセス中に、最適なストックヤードの位置を継続的に記録する必要があるため、この記事のストックヤードの位置は 2 次元配列を使用して記録されます (もちろん、1 次元配列も使用でき、コードの実装も可能です)。 1次元配列の方が便利ですが、個人的には2次元配列の方が分かりやすいと思います） 2次元配列のcloneメソッドはそのまま使用できないため、自分でcloneメソッドを実装する必要があります。
package com.dam.intelligentWorkshopTrain.supply_of_raw_materials.question2;
/**
* 克隆工具类
* @Author dam
* @create 2023/8/16 10:10
*/
public class CloneUtil {
/**
* 二维数组克隆
* @param oldArr
* @return
*/
public static double[][] twoDArrClone(double[][] oldArr) {
double[][] newArr = new double[oldArr.length][oldArr[0].length];
for (int i = 0; i < oldArr.length; i++) {
newArr[i] = oldArr[i].clone();
}
return newArr;
}
}
【粒子】
各パーティクルは、パーティクルの現在の位置、パーティクルの速度、パーティクルが通過した過去の最適解とその位置などの個別の情報を保存する必要があります。
パーティクルを初期化するときは、パーティクルの位置を設定する必要があります。ここでは、レイアウト内でパーティクルを直接ランダムに配置します。これにより、パーティクルの群れのパーティクルがより分散され、より高品質の結果が見つかる可能性が高くなります。
package com.dam.intelligentWorkshopTrain.supply_of_raw_materials.question2;
import lombok.Data;
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
/**
* 粒子类
*
* @Author dam
* @create 2023/8/15 20:40
*/
@Data
public class Particle {
/**
* 例子当前位置，即料场的位置
*/
private double[][] materialYardPositionArr;
/**
* x轴方向上的速度
*/
private double[] xVArr;
/**
* y轴方向上的速度
*/
private double[] yVArr;
/**
* 该粒子找到的历史最优解
*/
private double pBest;
/**
* 该粒子找到的历史最优解对应的位置
*/
private double[][] bestMaterialYardPositionArr;
public Particle(double xMin, double xMax, double yMin, double yMax, double xV, double yV, int materialYardNum, Random random) {
this.xVArr = new double[materialYardNum];
Arrays.fill(this.xVArr, xV);
this.yVArr = new double[materialYardNum];
Arrays.fill(this.yVArr, yV);
// 初始化粒子信息，即初始化位置
this.materialYardPositionArr = new double[materialYardNum][2];
for (int i = 0; i < materialYardNum; i++) {
this.materialYardPositionArr[i][0] = random.nextDouble() * (xMax - xMin) + xMin;
this.materialYardPositionArr[i][1] = random.nextDouble() * (yMax - yMin) + yMin;
}
}
/**
* 设置最优解
*/
public void setBest(double[][] materialYardPositionArr) {
this.bestMaterialYardPositionArr = CloneUtil.twoDArrClone(materialYardPositionArr);
}
}
[粒子群アルゴリズムクラス]
このクラスは粒子群アルゴリズム クラスであり、主に粒子群を初期化し、粒子の速度変化と位置変化を制御するために継続的に反復し、反復プロセス中に見つかった最適解を継続的に更新するために使用されます。
検索プロセス全体では、モデルを解決するために cplex ソルバーを複数回呼び出す必要があるため、ここで小さな最適化を行いました。モデルが解決されるたびに新しい IloCplex オブジェクトを作成する代わりに、1 つだけ作成し、それをクリアして再利用します。繰り返し。
package com.dam.intelligentWorkshopTrain.supply_of_raw_materials.question2;
import com.dam.intelligentWorkshopTrain.supply_of_raw_materials.Question1;
import com.dam.intelligentWorkshopTrain.supply_of_raw_materials.Solution;
import ilog.concert.IloException;
import ilog.cplex.IloCplex;
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
/**
* 非线性模型，无法求解
*
* @Author dam
* @create 2023/8/15 19:59
*/
public class PsoApi {
/**
* 粒子数量
*/
private int particleNum;
/**
* 个体学习因子，设置得越大，粒子越容易根据自己的想法飞行，若设置过大，容易跳出局部最优，但收敛较慢
*/
private double c1;
/**
* 社会学习因子，设置得越大，粒子越容易根据群体的想法飞行，若设置过大，容易陷入局部最优，收敛较快
*/
private double c2;
/**
* 速度最大值
*/
private double vMax;
/**
* 速度的惯性权重
*/
private double w;
/**
* 迭代次数
*/
private int genMax;
public PsoApi(int particleNum, double c1, double c2, double vMax, double w, int genMax) {
this.particleNum = particleNum;
this.c1 = c1;
this.c2 = c2;
this.vMax = vMax;
this.w = w;
this.genMax = genMax;
}
/**
* 求解
*/
public void solve(double[][] constructionSitePositionArr, double[] demandArr, double[] totalArr) throws IloException {
变量声明
// 存储粒子
Particle[] particleArr;
// 所有粒子找到的最优解（由于问题为最小化问题，设置初始最优值为较大的数）
double globalBest = Double.MAX_VALUE;
// 群体最优解对应的x和y
double[][] bestMaterialYardPositionArr = null;
// 随机数工具
Random random = new Random();
// cplex对象
IloCplex cplex = new IloCplex();
long start = System.currentTimeMillis();
int materialYardNum = totalArr.length;
初始化粒子
// 根据工地找出最大最小坐标
double xMin = Double.MAX_VALUE;
double xMax = -Double.MAX_VALUE;
double yMin = Double.MAX_VALUE;
double yMax = -Double.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < constructionSitePositionArr.length; i++) {
double curX = constructionSitePositionArr[i][0];
double curY = constructionSitePositionArr[i][1];
xMin = Math.min(curX, xMin);
xMax = Math.max(curX, xMax);
yMin = Math.min(curY, yMin);
yMax = Math.max(curY, yMax);
}
particleArr = new Particle[this.particleNum];
for (int i = 0; i < particleArr.length; i++) {
// 初始化粒子群，注意：这里设置每个粒子的速度一样，读者可以根据自己的喜爱进行设置
// 初始化粒子的坐标和速度
particleArr[i] = new Particle(xMin, xMax, yMin, yMax, 0.01, 0.01, materialYardNum, random);
// 初始化粒子的函数值(粒子还没有开始飞，当前位置肯定是找到过的最优位置啦)
particleArr[i].setBest(particleArr[i].getMaterialYardPositionArr());
Solution solution = Question1.cplexSolve(cplex, constructionSitePositionArr, demandArr, particleArr[i].getMaterialYardPositionArr(), totalArr);
particleArr[i].setPBest(solution.getObjectValue());
// 由于问题为最小化问题，目标函数越小越好
if (solution.getObjectValue() < globalBest) {
bestMaterialYardPositionArr = CloneUtil.twoDArrClone(particleArr[i].getMaterialYardPositionArr());
globalBest = solution.getObjectValue();
}
}
开始求解
for (int i = 0; i < this.genMax; i++) {
// 对每个粒子进行操作
for (int j = 0; j < this.particleNum; j++) {
// 更新速度
updateSpeed(particleArr, bestMaterialYardPositionArr, random, materialYardNum, j);
// 更新位置
updatePosition(materialYardNum, xMin, xMax, yMin, yMax, particleArr[j]);
/// 更新粒子历史最优解和粒子全体最优解
Solution solution = Question1.cplexSolve(cplex, constructionSitePositionArr, demandArr, particleArr[j].getMaterialYardPositionArr(), totalArr);
if (solution.getObjectValue() < particleArr[j].getPBest()) {
particleArr[j].setBest(particleArr[j].getMaterialYardPositionArr());
particleArr[j].setPBest(solution.getObjectValue());
}
// 由于问题为最小化问题，目标函数越小越好
if (solution.getObjectValue() < globalBest) {
bestMaterialYardPositionArr = CloneUtil.twoDArrClone(particleArr[j].getMaterialYardPositionArr());
globalBest = solution.getObjectValue();
System.out.println("当前最优解：" + globalBest);
System.out.println("料场最优坐标");
for (int w = 0; w < bestMaterialYardPositionArr.length; w++) {
System.out.println(Arrays.toString(bestMaterialYardPositionArr[w]));
}
System.out.println("当前是第" + (i + 1) + "代");
System.out.println();
}
}
}
// 问题求解完成，释放cplex资源
cplex.end();
// 输出保留6位小数
System.out.println("---------------------------结果输出---------------------------");
System.out.println("最优目标函数值：" + String.format("%.6f", globalBest));
System.out.println("料场最优坐标");
for (int i = 0; i < bestMaterialYardPositionArr.length; i++) {
System.out.println(Arrays.toString(bestMaterialYardPositionArr[i]));
}
System.out.println("求解时间：" + (System.currentTimeMillis() - start) + "ms");
}
/**
* 更新例子的位置
* @param materialYardNum
* @param xMin
* @param xMax
* @param yMin
* @param yMax
* @param particleArr
*/
private void updatePosition(int materialYardNum, double xMin, double xMax, double yMin, double yMax, Particle particleArr) {
for (int k = 0; k < materialYardNum; k++) {
//todo 这部分的冗余代码比较多，读者可以想办法优化，比如将xVArr和yVArr合并为一个二维的数组，这样一个遍历就可以解决了
double nextX = particleArr.getMaterialYardPositionArr()[k][0] + particleArr.getXVArr()[k];
// 处理越界
if (nextX > xMax) {
nextX = xMax;
} else if (nextX < xMin) {
nextX = xMin;
}
particleArr.getMaterialYardPositionArr()[k][0] = nextX;
double nextY = particleArr.getMaterialYardPositionArr()[k][1] + particleArr.getYVArr()[k];
// 处理越界
if (nextY > yMax) {
nextY = yMax;
} else if (nextY < yMin) {
nextY = yMin;
}
particleArr.getMaterialYardPositionArr()[k][1] = nextY;
}
}
/**
* 更新粒子的速度
* @param particleArr
* @param bestMaterialYardPositionArr
* @param random
* @param materialYardNum
* @param j
*/
private void updateSpeed(Particle[] particleArr, double[][] bestMaterialYardPositionArr, Random random, int materialYardNum, int j) {
for (int k = 0; k < materialYardNum; k++) {
//todo 这部分的冗余代码比较多，读者可以想办法优化，比如将xVArr和yVArr合并为一个二维的数组，这样一个遍历就可以解决了
// 更新x轴方向上的速度
particleArr[j].getXVArr()[k] = this.w * particleArr[j].getXVArr()[k]
+ this.c1 * random.nextDouble() * (particleArr[j].getBestMaterialYardPositionArr()[k][0] - particleArr[j].getMaterialYardPositionArr()[k][0])
+ this.c2 * random.nextDouble() * (bestMaterialYardPositionArr[k][0] - particleArr[j].getMaterialYardPositionArr()[k][0]);
// 处理x轴方向速度越界
if (particleArr[j].getXVArr()[k] > this.vMax) {
particleArr[j].getXVArr()[k] = this.vMax;
} else if (particleArr[j].getXVArr()[k] < -this.vMax) {
particleArr[j].getXVArr()[k] = -this.vMax;
}
// 更新y轴方向上的速度
particleArr[j].getYVArr()[k] = this.w * particleArr[j].getYVArr()[k]
+ this.c1 * random.nextDouble() * (particleArr[j].getBestMaterialYardPositionArr()[k][1] - particleArr[j].getMaterialYardPositionArr()[k][1])
+ this.c2 * random.nextDouble() * (bestMaterialYardPositionArr[k][1] - particleArr[j].getMaterialYardPositionArr()[k][1]);
// 处理y轴方向速度越界
if (particleArr[j].getYVArr()[k] > this.vMax) {
particleArr[j].getYVArr()[k] = this.vMax;
} else if (particleArr[j].getYVArr()[k] < -this.vMax) {
particleArr[j].getYVArr()[k] = -this.vMax;
}
}
}
}
【主なカテゴリー】
このクラスは主に、データを宣言し、粒子群アルゴリズムのパラメーターを設定し、最後に粒子群アルゴリズムを呼び出して問題を解決するために使用されます。
package com.dam.intelligentWorkshopTrain.supply_of_raw_materials.question2;
import ilog.concert.IloException;
/**
* @Author dam
* @create 2023/8/15 21:24
*/
public class Question2_PSO {
public static void main(String[] args) {
声明变量
// 各个工地的坐标位置
double[][] constructionSitePositionArr = {
{
1.25, 1.25},
{
8.75, 0.75},
{
0.5, 4.75},
{
5.75, 5},
{
3, 6.5},
{
7.25, 7.75}
};
// 各个工地的需求量
double[] demandArr = {
3, 5, 4, 7, 6, 11};
// 每个料场的水泥储量
double[] totalArr = {
20, 20};
// 设置粒子群算法的参数
PsoApi psoApi = new PsoApi(100, 0.05, 0.05, 5, 0.9, 100);
try {
// 调用粒子群算法
psoApi.solve(constructionSitePositionArr, demandArr, totalArr);
} catch (IloException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
}
【走る】
当前最优解：88.50017762115978
料场最优坐标
[6.995460835765463, 7.431965294573079]
[2.4232613334428765, 5.420225506839392]
当前是第1代
当前最优解：88.43200001652829
料场最优坐标
[7.003560835765462, 7.4400652945730785]
[2.4313613334428767, 5.428325506839392]
当前是第2代
当前最优解：88.37092613583344
料场最优坐标
[7.010850835765463, 7.447355294573079]
[2.4386513334428765, 5.435615506839392]
当前是第3代
当前最优解：88.31619438714196
料场最优坐标
[7.017411835765462, 7.453916294573078]
[2.4452123334428766, 5.442176506839392]
当前是第4代
当前最优解：88.26712846008976
料场最优坐标
[7.023316735765462, 7.459821194573078]
[2.4511172334428766, 5.448081406839392]
当前是第5代
当前最优解：88.22312716663495
料场最优坐标
[7.028631145765463, 7.465135604573079]
[2.4564316434428766, 5.453395816839392]
当前是第6代
当前最优解：88.1836555959095
料场最优坐标
[7.0334141147654625, 7.469918573573079]
[2.4612146124428764, 5.458178785839392]
当前是第7代
当前最优解：88.14823739455572
料场最优坐标
[7.0377187868654625, 7.474223245673079]
[2.4655192845428764, 5.462483457939392]
当前是第8代
当前最优解：87.87110543103842
料场最优坐标
[7.37221941415926, 7.472158486930282]
[3.744400991411965, 5.193926703167144]
当前是第9代
当前最优解：86.94994195734931
料场最优坐标
[7.1143623064881805, 7.627892453016968]
[3.4019200051871716, 5.430391345444132]
当前是第10代
当前最优解：86.23975720549879
料场最优坐标
[7.324184226794703, 7.663656711228883]
[3.012995154097673, 5.642541692214598]
当前是第11代
当前最优解：86.23745998092613
料场最优坐标
[7.236137326506472, 7.75]
[2.804696509875521, 5.792557866752227]
当前是第13代
当前最优解：85.79420546873902
料场最优坐标
[7.277291908434675, 7.75]
[3.042386487841036, 5.490155588705559]
当前是第13代
当前最优解：85.7401223802724
料场最优坐标
[7.252795182230648, 7.75]
[2.9139246554783913, 5.622177963512921]
当前是第15代
当前最优解：85.71122420252955
料场最优坐标
[7.2226019632563165, 7.75]
[3.2656022819683046, 5.871079972622107]
当前是第19代
当前最优解：85.49458063165437
料场最优坐标
[7.245769701653424, 7.75]
[3.2946251539561096, 5.904325759516212]
当前是第20代
当前最优解：85.4509241798177
料场最优坐标
[7.264671022225204, 7.75]
[3.3014973294756103, 5.749172090266563]
当前是第25代
当前最优解：85.383103191951
料场最优坐标
[7.258010737754079, 7.75]
[3.340243912257952, 5.695326263970876]
当前是第25代
当前最优解：85.37611196230958
料场最优坐标
[7.260859212787864, 7.75]
[3.2305121221006603, 5.668446593189184]
当前是第28代
当前最优解：85.37028591165853
料场最优坐标
[7.2536923453472015, 7.75]
[3.376598914930889, 5.6973535637469315]
当前是第29代
当前最优解：85.32396377315396
料场最优坐标
[7.252168191046689, 7.75]
[3.1676286576076826, 5.760573217144864]
当前是第29代
当前最优解：85.30131868341802
料场最优坐标
[7.249047625903025, 7.75]
[3.20787665106796, 5.760005370791448]
当前是第31代
当前最优解：85.27628292994825
料场最优坐标
[7.250787629818613, 7.75]
[3.263808468189787, 5.679476503001795]
当前是第41代
当前最优解：85.27025155292363
料场最优坐标
[7.249905732152565, 7.75]
[3.268868570723304, 5.679396795227463]
当前是第45代
当前最优解：85.26812668241098
料场最优坐标
[7.250191427294184, 7.75]
[3.2498860087141708, 5.661247085205052]
当前是第57代
当前最优解：85.26657211227986
料场最优坐标
[7.249971762881258, 7.75]
[3.24862404799676, 5.660537597317892]
当前是第71代
当前最优解：85.26646536552198
料场最优坐标
[7.250041161365652, 7.75]
[3.252702374447127, 5.653289733955173]
当前是第90代
当前最优解：85.2662612100008
料场最优坐标
[7.250020608545754, 7.75]
[3.2528207689360498, 5.654146585813984]
当前是第91代
当前最优解：85.26608067383026
料场最优坐标
[7.250002111007846, 7.75]
[3.2529273239760803, 5.654917752486913]
当前是第92代
---------------------------结果输出---------------------------
最优目标函数值：85.266081
料场最优坐标
[7.250002111007846, 7.75]
[3.2529273239760803, 5.654917752486913]
求解时间：956ms
Process finished with exit code 0